八年级上学期期末数学试题 (19)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (19)，共6页。试卷主要包含了作图请一律用黑色签字笔完成；等内容，欢迎下载使用。
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．
1. 分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有和四种规格，小朦同学已经取了和两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）
A B. C. D.
3. 如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影凃在图中标有数字（ ）的格子内．
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 如图，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在中，，平分，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
7. 若分式中的和都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大到原来的2倍B. 缩小到原来的
C. 不变D. 缩小到原来的
8. 如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）
A. B. C. D.
9. 按如图所示的运算程序，当输入，时，输出的结果为（ ）
A. 1B. 6C. 45D. 81
10. 为做好疫情防控，居委会决定拿出元给志愿者购买口罩，由于药店对志愿者购买口罩每包价格优惠5元，结果比原计划多买了8包口罩．设原计划购买口罩包，则依题意列方程为（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，是等腰三角形，底边的长为6，面积是30，腰的垂直平分线分别交、于点E、F．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值是（ ）
A. 11B. 13C. 18D. 24
12. 若关于的不等式组有解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题4个小题，每题4分，共计16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．
13. “KN95”口罩能过滤空气中95%的直径约为的非油性颗粒，数据0.0000003用科学记数法表示为____________．
14. 已知式子一个完全平方式，则m=__________.
15. 如图，直线，交于点O，点P关于，的对称点分别为，．若，，则的周长是______．
16. 甲、乙两蔬菜基地生产同一种蔬菜，都计划把全年的蔬菜销往重庆，这样两蔬菜基地的蔬菜就能占有重庆市场同类蔬菜的；由于疫情，实际情况并不理想，甲蔬菜基地仅有的蔬菜、乙蔬菜仅有的蔬菜销到了重庆，两蔬菜基地的蔬菜仅占了重庆市场同类蔬菜的，则甲蔬菜基地该蔬菜的年产量与乙蔬菜基地该蔬菜的年产量的比为______．
三、解答题（本大题两个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
17. （1）计算：
（2）分解因式：
18. 如图所示，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出顶点、、的坐标．
（2）求的面积．
四、解答题（本题7个小题，每小题10分，共70分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19. 解方程：
（1）
（2）
20. 计算：
（1）
（2）
21. 如图，中，，，垂足为．
（1）求作的角平分线交于点Q，交于（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，但要标注字母）；
（2）按（1）作图后，若，，求的长．
22. 如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，．已知，．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
23. 对任意一个两位数m，如果m等于两个正整数的平方和，那么称这个两位数m为“平方和数”，若（a、b为正整数），记．例如：，29就是一个“平方和数”，则．
（1）判断61是否是“平方和数”，若是，请计算的值；若不是，请说明理由；
（2）若是一个“平方和数”，且，求的值．
24. 全国各地都有新冠肺炎疫情，使得口罩成为人们生活的必需品，衡生药店准备购进N95和普通医用两种类型的口罩，已知每个普通医用口罩的进价比每个N95口罩的进价少5元，且用300元购进普通医用口罩的数量与用1800元购进N95口罩的数量相同．
（1）求每个普通医用口罩、每个N95口罩的进价分别为多少元?
（2）若衡生药店本次购进这两种口罩共8000个，并将两种口罩均按进价加价50%全部售出利润不少于16000元（不考虑其他因素），则这次至少购进N95口罩多少个?
25 已知，中，，．
（1）如图1，若，点是边上的中点，求的面积；
（2）如图2，若是的角平分线，求证：；
（3）如图3，若、是边上两点，且，，交、于、，连接、，猜想与的大小关系，并说明理由