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八年级上学期期末数学试题 (55)

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这是一份八年级上学期期末数学试题 (55)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）
A. B. C. D.
2. 下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）
A. 3，4，8B. 5，6，11C. 5，6，10D. 4，4，8
3. 下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
4. 下列等式成立是（）
A. B. C. D.
5. 下列多项式：①x2＋y2；②－x2－4y2；③－1＋a2；④0.081a2－b2，其中能用平方差公式分解因式的多项式有（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 如图，已知，，不正确等式是（）

A. B. C. D.
7. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）

A cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm
8. 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是（）
A. B. C. D.
9. 如图，点分别是平分线上的点，于点，于点，下列结论错误的（）
A. B. 与互余的角有两个C. D. 点是的中点
10. 如图所示，已知是的平分线，垂直平分，垂足是，交的延长线于，下列结论不正确的是（）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共28分）
11. 当x=___时，分式无意义．
12. 一个长方形的面积为a3－2a2＋a，宽为a，则长方形的长为___________.
13. 已知：如图，AC、BD相交于点O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使AOB≌DOC，你补充的条件是_________．
14. 如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．△ABC的面积为36cm2，则△BEF的面积为_______cm2．
15. 如图，在等边△ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D，连接PD，如果PO＝PD，那么AP的长是________．
16. 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=_________度．
17. 已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角的度数是_________，其面积为_________．
三、解答题（每小题6分，共18分）
18. 已知，求的值．
19. 计算：．
20. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE．
四、解答题（每小题8分，共24分）
21. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．
22. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，，，．

（1）画出关于轴对称的图形；
（2）写出、的坐标（直接写出答案）_______；______．
（3）写出的面积为_______；（直接写出答案）
（4）在轴上求作一点，使得点到点与点的距离之和最小．
23. 从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍．
（1）求普通列车的行驶路程．
（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度．
五、解答题（每小题10分，共20分）
24. 已知，如图中，、的平分线相交于点，过点作交、于、．

（1）如图1若，图中有________个等腰三角形，且与、的数量关系是________．
（2）如图2若，其他条件不变，（1）问中与、间的关系还成立吗？请说明理由．
（3）如图3在中，若，的平分线与三角形外角的平分线交于，过点作交于，交于．请直接写出与、间的数量关系是．
25. 对于平面直角坐标系中的线段及点Q，给出如下定义：
若点Q满足，则称点Q为线段“中垂点”；当时，称点Q为线段的“完美中垂点”．
（1）如图1，，下列各点中，线段中垂点是__________
（2）如图2，点A为x轴上一点，若为线段OA的“完美中垂点”，则线段OQ的两个“完美中垂点”的坐标是______和________，两者的距离是________
（3）如图3，若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段的“完美中垂点”，点在y轴上，在线段上方画出线段的“完美中垂点”M，直接写出________（用含m的式子表示）．并求出．