八年级上学期期末数学试题 (61)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (61)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（ ）
A. B. C. D.
2. 在下列式子中，属于分式是（ ）
A. B. C. D.
3. 在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A B.
C. D.
4. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 下面四个图形中，表示线段是中BC边上的高的图形为（ ）
A. B. C. D.
6. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，则AB的长是（ ）
A. 8B. 1C. 2D. 4
7. 如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合，若，的长为12，则的周长为（ ）

A. 17B. 10C. 12D. 22
8. 如图，中，，平分，交于点，，，则的长为（ ）
A. 4B. 8C. 3D. 6
9. 已知，，则的值是
A. 36B. 40C. 42D. 32
10. 如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠BAC=45°，BE⊥AC交于AD，AC于点G，E，连接CG．作CG∥EF交AB于点F，连接FD，则下列结论：①∠BAD=∠EBC；②AG=2CD；③FD=EF；④AE=EG+EC；⑤S△AFD：S△AEF=BE：2EF，正确的个数为（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11 因式分解：_____．
12. 在中，，，则的度数为______．
13. 如图，是三角形ABC的不同三个外角，则___________
14. 如图，在ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，若∠A＝40°，则∠FDE＝________．
15. 从甲地到乙地有两条都是3千米的路，其中第一条是平路，第二条是1千米的上坡路，2千米的下坡路：小明在上坡路上的骑车速度为千米/时，在平路上的骑车速度为千米/时，在下坡路上的骑车速度为千米/时，则他走第二条路比走第一条路多用了______小时．（用含的代数式表示）
16. 如图，在中，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是_____．
三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤
17. 计算：．
18. 解关于x的方程：＝2+．
19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，直线为第一、第三象限的角平分线．

（1）请作出关于直线对称的图形（的对称点分别是）；（保留作图痕迹）
（2）点的坐标是______．
20. 如图，∥，．求证：．

21. 先化简，在，0，1，2中选一个合适的数作为的值代入求值．
22. 为美化城市环境，某市政府计划将24千米的道路进行绿化，实际工作时，施工队每天的工作量增加为原来的2倍，结果提前4天完成了该项绿化工程，求该施工队原计划每天工作量．
23. 如图，平面直角坐标系中，，，且、满足．点是正半轴上一点，点是线段上一点，且，线段的延长线与交于点．设点坐标是．

（1）求点坐标（用含的式子表示）；
（2）若，求度数．
24. 因为，所以，我们称之为能被整除，得到．回答下面问题，
（1）填空 ．
（2）多项式，同时能被整除，得到一个完全平方式，求的值．
（3）设多项式，，整数），且有，求值．
25. 如图1，中，锐角，以、为边作等边、，连接、交于点，则

（1）______；点到、的距离的数量关系是______．
（2）在（1）结论下，连接，求证：
①平分；
②．
（3）应用：小明发现，根据上面结论，构造等边三角形可以实现将线段“转换”的效果（把转换为）于是，他帮助工程师的爸爸，解决了以下的实际问题．
如图2，在河（）附近有两个村庄，在河边找点建引水站，再在图中阴影部分找点，从而把水引入两村，请在图中找出点的位置，使全程管道（即）用料最少．