八年级上学期期末数学试题 (77)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (77)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列长度三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A. 1，1，3B. 1，4，3C. 2，6，3D. 6，9，6
2. 下面四个图形标志中，属于轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000000037克，0.000000037用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算错误的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知：BD＝CB，AB平分∠DBC，则图中有（ ）对全等三角形．
A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对
6. 若点A的坐标为，则点A关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A B. C. D.
7. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A B.
C. D.
8. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点．若PA  2，则PQ的长不可能是（ ）
A. 4B. 3.5
C. 2D. 1.5
9. 如果把分式中的x和y都扩大了3倍，那么分式的值（ ）
A. 不变B. 扩大3倍C. 缩小3倍D. 缩小6倍
10. 如图，中，，，动点P在斜边AB所在的直线m上运动，连结PC，那点P在直线m上运动时，能使图中出现等腰三角形的点P的位置有（ ）
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 因式分解：a2﹣16b2＝__．
12. 已知x＝2是分式方程的解，则a的值为______．
13. 如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC长为16cm，BE长为12cm，则EC的长为____cm．
14. 一个零件的形状如图所示，按规定， ，质检工人测得，就断定这个零件___________（填“合格”或“不合格”）．

15. 如图，平分，若，则________．
三、解答题（一）（每小题8分，共24分）
16. 计算：
17. 解方程：
18. 先化简，再求值：，其中x＝．
四、解答题（二）（每小题9分，共27分）
19. 如图，在平面直角坐标系中，．
（1）用直尺画出关于y轴的对称图形，并写出的坐标；
（2）求出的面积．
20. 冰墩墩是2022年北京冬奥会的言祥物，其敦厚、可爱的形象深入人心，制作的奥运纪念品很受大家喜爱．已知冰墩墩手办比冰墩墩钥匙扣的单价多20元，用800元购买手办的数量是用300元购买钥匙扣数量的2倍．冰墩墩手办和冰墩墩钥匙扣的单价分别是多少元？

21. 如图，已知，，．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
五、解答题（三）（每小题12分，共24分）
22. 数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．
（1）求图1中空白部分的面积（用含的代数式表示）．
（2）图1，图2中空白部分面积、分别为19、68，求值．
（3）图3中空白面积为S，根据图形中的数量关系，将下列式子写成含a、b的整式乘积的形式：
①______；
②______．
23. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题.
探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+,理由如下:
∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB
∴∠1+∠2＝ (∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2＝ (180 °−∠A)＝90°−∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-∠A）=90°+∠A
探究2：如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由.
探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）
结论：