冀教版八年级上册第十五章 二次根式15.2 二次根式的乘除教学设计

这是一份冀教版八年级上册第十五章 二次根式15.2 二次根式的乘除教学设计，共5页。教案主要包含了复习引入，探索新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

教学过程
教学
目标
知识
技能
1．掌握二次根式乘法、除法法则，能熟练地应用它进行二次根式乘法、除法运算。
2．会逆用二次根式乘法、除法法则，熟练地将二次根式化简
3．熟练解决分母有理化的问题。
数学
思考
体验二次根式乘除法法则的应用过程，培养逆向思维
解决
问题
引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题。
情感
态度
通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的，相互作用的。
教学
重点
·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及它们的运用。
教学
难点
发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）。
问题与情境
师生行为
设计意图
一、复习引入：
请同学们完成下列各题。
1．填空
（1）×=_______，
=______；
（2）×=_______，
=________。
（3）×=______，
=_______。
2．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空。
×_____，
×_____，
×________
二、探索新知
一般地，对二次根式的乘法规定为·＝。（a≥0，b≥0）
反过来：=·（a≥0，b≥0）
一般地，对二次根式的除法=（a≥0，b>0），
反过来
=（a≥0，b>0）
例1．计算
（1）× （2）×
（3）× （4）×
解：（1）×=
（2）×==
（3）×=
=9
（4）×==
例2.化简
（1） （2）
（3） （4）
（5）
解：（1）=×=3×4=12
（2）=×=4×9=36
（3）=×=9×10=90
（4）=×=××=3xy
（5）==×=3例3．计算：（1） （2）（3） （4）
分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案。
解：（1）===2
（2）=
=
×2=2
（3）
===2
（4）===2
例4．化简：
（1） （2）
（3） （4）
分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的。
解：（1）=
（2）=
（3）=
（4）
=
三、巩固练习
（1）计算
①× ②3×2
③·
（2）化简：；；； ；
例5．已知，且x为偶数，求（1+x）的值。
分析：式子=，只有a≥0，b>0时才能成立。
因此得到9-x≥0且x-6>0，即6解：由题意得，即
∴6∵x为偶数
∴x=8
∴原式=（1+x）
=（1+x）
=（1+x）
=
∴当x=8时，原式的值==6。
（2）课本“练习”。
（3）判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2）×=4××=4×=4=8
学生独立完成，本小组对答案。
老师点评：（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。
学生们齐读两遍。
学生在练习本上快速做。各小组订正答案。
找四对师友上黑板板演，其余学生在练习本上计算，然后学生讲解，再找学生指出不足。
学生在练习本上练习，师友互助。老师点评。
学生先独立完成，再交流。同时两对师友板演并讲解。
学生判断，并讲解。
通过复习以往知识平稳地引入本节课要讲授的知识使学生易于接受
使学生明确该部分的计算规则为本节课要讲授的知识奠定基础
充分发挥学生学习的主人翁精神，这样学生学起来劲头十足而且印象深刻
多练习，找不足。
为了更快地发现学生的错误之处，以便纠正。
通过巩固练习加深对该法则的认识
使学生全面理解二次根式乘法除法、法则