北师大版1 等腰三角形课文内容ppt课件

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1．(4分)等腰三角形的对称轴是( )A．底边上的中线 B．顶角的平分线C．底边上的高 D．底边的垂直平分线2．(4分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD与CE是角平分线，BD＝6 cm，则CE的长是( )A．5 cm B．6 cmC．7 cm D．无法确定
3．(4分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC上的高，△ABC的周长为16 cm，△ABD的周长为12 cm，则AD的长是____cm.
4．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别是AB，AC的中点，F是BE，CD的交点．请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．
5．(4分)(焦作月考)如图，等边三角形ABC的两条中线相交于点I，则∠BIC等于( )A．60° B．90° C．120° D．150°6．(4分)如图，等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE＝CD，连接DE，则∠E的度数为( )A．15° B．20°C．30° D．40°
7．(4分)如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于点D，AE＝AD，则∠CDE＝____．
8．(8分)如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.(1)求证：CE＝BF；(2)求∠BPC的度数．解：(1)证△ACE≌△CBF即可得出CE＝BF　(2)∵△ACE≌△CBF，∴∠ACE＝∠CBF，∴∠BPC＝∠ABF＋∠BEC＝∠ABF＋∠A＋∠ACE＝∠A＋∠ABF＋∠CBF＝∠A＋∠ABC＝60°＋60°＝120°
9．如图，一个等边三角形的纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α＋∠β的度数是( )A．180° B．220° C．240° D．30010．如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A，B，C是正方体上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的度数为( )A．150° B．120° C．90° D．60°
11．(郑州外国语月考)如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一条直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝____度．12．如图，等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B′处，DB′，EB′分别交AC于点F，G，若∠B′DE＝50°，则∠EGC＝____．
13．(12分)如图，在等边△ABC中，D是BC上的一点，延长AD至E，使AE＝AC，∠BAE的平分线交△ABC的高BF于点O.求∠E的度数．
14．(12分)如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以PB为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连接CQ.观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．解：猜想：AP＝CQ.证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∵∠PBQ＝60°，∴∠ABC＝∠PBQ，∴∠ABP＝∠ABC－∠PBC＝∠PBQ－∠PBC＝∠CBQ.在△ABP和△CBQ中，∵AB＝CB，∠ABP＝∠CBQ，BP＝BQ，∴△ABP≌△CBQ，∴AP＝CQ
【综合运用】15．(16分)如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点(点P与点A，C不重合)，由A向C运动，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(点Q与点B不重合)，过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D.(1)当∠BQD＝30°时，求AP的长；(2)在运动过程中线段DE的长是否发生变化？如果不变，求出线段DE的长；如果发生改变，请说明理由．
解：(1)如图，过点P作PF∥QC，则△AFP是等边三角形，∵点P，Q同时出发，且速度相同，∴BQ＝AP，∴BQ＝PF，∵PF∥QC，∴∠DQB＝∠FPD，又∵∠BDQ＝∠FDP，∴△DBQ≌△DFP，∴BD＝FD，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°.∵∠BQD＝30°，∴∠BDQ＝∠BQD＝30°，∴∠FDP＝∠FPD＝30°，∴DF＝FP，∵△AFP是等边三角形，∴DF＝AF＝FP，
(2)线段DE的长不变．由(1)知BD＝DF，而△APF是等边三角形，PE⊥AF，∴AE＝EF，又∵DE＋(BD＋AE)＝AB＝6，∴DE＋(DF＋EF)＝6，即DE＋DE＝6，∴DE＝3