初中数学冀教版八年级上册15.3 二次根式的加减教学设计

这是一份初中数学冀教版八年级上册15.3 二次根式的加减教学设计，共2页。教案主要包含了复习旧知，探究新知，例题讲解，巩固练习，归纳小结，布置作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1.了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法，能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算.
2.通过整式的加减运算与二次根式的加减运算比较，体会类比思想.
3.通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.
教学重难点：
重点：二次根式加减法则及其应用.
难点：二次根式加减法则的探索及理解.
教学方法：
讲练结合、合作交流
教具准备：
多媒体、教材、交互式白板等
教学过程：
一、复习旧知
1.什么是最简二次根式？
被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
2.如何化简二次根式？
二、探究新知
1.化简下列二次根式，观察化简结果有什么共同特征？
，，，，，-
归纳：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
提问：判断同类二次根式的关键是什么？
（1）化成最简二次根式；
（2）被开方数相同,根指数相同(都是2).
练习：下列各组二次根式，是同类二次根的是（ ）
A. B. C. D.
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关．
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板？两个正方形边长和少？
分析：因为大、小正方形木板的边长分别为dm和dm，显然木板不够宽.下面考虑木板是否够长.
由于两个正方形的边长的和为dm.这实际上是求这两个二次根式的和，这就是我们这节课将要解决的问题.
3.教师板书 的解题过程，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，小组讨论归纳二次根式加减法的步骤.
二次根式的加减实质是合并同类二次根式；整式的加减的实质是合并同类项.
归纳二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式（一化）；
（2）找出其中的同类二次根式（二找）；
（3）合并同类二次根式（三合并）.
三、例题讲解
例1.计算：
； （2）.
例2.计算：
（1）； （2）.
四、巩固练习
1.下列计算是否正确？为什么？
（1）；
（2）；
（3）.
2.计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
五、归纳小结
谈谈你本节课的收获和体会！
什么是同类二次根式？
二次根式加减法的步骤是什么？
六、布置作业
课本习题15.3：第2题、第3题
15.3 二次根式的加减运算
同类二次根式
二次根式加减法的步骤
七、板书设计：