初中数学冀教版八年级上册15.3 二次根式的加减教学设计
展开【教学目标】
知识目标:
1.理解同类二次根式的概念,会合并同类二次根式。
2.理解二次根式的加减法法则,并能熟练地进行二次根式的加减法运算。
能力目标:
培养学生由特殊到一般的思维能力,掌握运算法则。
情感目标:
通过合作学习,激发学生的学习兴趣,体验成功。
【教学重难点】
重点:(1)同类二次根式的概念;(2)二次根式的加减法法则。
难点:二次根式的加减法运算。
【教学方法】
启发式、讲练结合。
【教学过程】
一、复习导入
1.什么是同类项?
2.合并同类项的法则?
3.计算:(1)2x-3x+5x (2)2a2b–3a2b +
4.二次根式的化简:
(1)积的算数平方根法则。
(2)商的算数平方根法则。
教法说明:注重将新知识与旧知识进行联系与对比。
二、自主学习、合作探究
1.同类二次根式的概念:
几个二次根式化成最简二次根式后,如果它们的被开方式相同,那么这几个二次根式称为同类二次根式。(类比同类项)
判断同类项时,只与含有相同字母、相同字母的指数相同有关,而与系数和字母的排列顺序无关。
判断同类二次根式时,只与被开方式及根指数有关,而与根号外的因式无关。
有效训练1:
1.试观察下列各组式子,哪些是同类二次根式:
(1) (2) (3) (4)
2.合并同类二次根式的法则,(类比合并同类项的法则)
合并同类项的法则:系数相加减,字母与字母的指数不变。
合并同类二次根式的法则:将同类二次根式的系数相加减,根指数与被开方式不变。
有效训练2:
计算课本“做一做”。
教法说明:从学生熟悉的实际问题出发,用已有的知识写出问题的答案并化简,分析所得结果在表达式上的特点,由此引入同类二次根式的概念。
三、精讲点拨
1.判断是否同类二次根式时,一定要先化成最简二次根式后再判断。
2.二次根式的加减分三个步骤:
①化成最简二次根式;②找出同类二次根式;③合并同类二次根式,不是同类二次根式的不能合并。
教法说明:学生用充足的时间讨论,并思考同类二次根式应满足的条件。根据总结出的条件,对是同类二次根式的式子进行正确的运算。
四、巩固练习:
学生小组讨论同类二次根式的概念和合并法则,并完成练习
1.课本“练习”。
2.课本“习题”A组1、2、3题。
教法说明:对于同类二次根式的一些问题,让学生参与思考、探索、类比、掌握合并同类项的法则。
五、课堂小结
(1)同类二次根式的概念。
(2)合并同类二次根式的法则。
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