冀教版八年级上册17.3 勾股定理教案及反思

这是一份冀教版八年级上册17.3 勾股定理教案及反思，共3页。教案主要包含了课前准备，课上自学，讨论交流，精讲释疑，拓展延伸，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


学段学科
初中数学
教材版本
冀教版
章节
十七章第三节
年级
八年级
教学目标
知识与技能：了解勾股定理的证明，掌握勾股定理的内容，初步学会用它进行有关的计算。
过程与方法：经历探究勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解和实例应用，感受勾股定理丰富的文化内涵，体会数学的“文化性”。
教学重难点
教学重点：利用多媒体了解勾股定理，并用勾股定理解决一些简单的实际问题。教学难点：利用电子白板证明勾股定理。
学情分析
八年级学生已初步具有几何图形的观察能力，几何证明的理论思维能力。他们希望老师创设环境，给他们发表见解和展示自己才华的机会。于是本节课在教师组织引导下，采用自主探索、合作交流的方式，让学生自己实验，自己获取知识，并感悟学习方法，借此培养学生动手、动口、动脑能力，使学生真正成为学习的主体，增强他们的主动感和责任感。
教学方法
在教学中我采用的是信息技术与数学学科融合，采取探索式教学。让学生利用多媒体音频创设情境，进入课堂。通过分析、讨论、操作，利用电子白板展示、归纳，提高学生动手操作能力，通过多媒体播放勾股定理历史，解决实际问题，培养学生解决问题的能力，让多媒体和电子白板的使用贯穿于整节课始终，开拓学生思维，开启学生智慧。
教学过程
一、课前准备
（一） 引入：假如有一天你飞上了太空，遇见了外星人，你该使用什么语言和外星人交谈呢？我国著名的数学家华罗庚曾建议在发射往太空的宇宙飞船上携带这样的图片，华老为什么对这幅图情有独钟呢？因为这和一个定理有着密切的联系，它就是这节课我们要探讨的勾股定理。
【学生观看课件创设教学情境，通过欣赏图片，激发学生学习兴趣，自然引出本节课的课题。】
（二）在图1中，每个小方格子都是边长为1的正方形， 在所围成的∆ ABC中，∠ ACB=90° 。图中以AC,BC,AB为边的正方形的面积分别是多少？这三个正方形面积之间具有怎样的关系？
【学生尝试回答，为探究勾股定理作必要的铺垫。】
二、课上自学
（一）讲故事
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边之间的某种数量关系。同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？
【通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。】
（二）图2（1）是用大小相同的两种颜色的正方形地砖铺成的地面示意图，∠ ACB=90°。分别AC,BC,AB为边的三个正方形的面积之间具有怎样的关系？
（三）在图2（2）∆ ABC中，∠ ACB=90°，请你猜想分别以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积之间也具有刚才的的关系吗？如果具有这种关系，请用图（ 2 ）中 RT∆ABC的边把这种关系表示出来。
（四）汇报自学结果。
【让学生自己实验，自己获取知识，并感悟学习方法，借此培养学生动手、动口、动脑能力，使学生真正成为学习的主体。】
三、讨论交流
（一）出示讨论题，分组讨论
１．拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；
２．你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？
３．利用面积关系推导出：拼出a2+b2=c2？
（二）利用电子白板拼图，汇报展示讨论结果。
【通过讨论交流，电子白板的展示，充分体现信息技术与学科的整合】
四、精讲释疑
（一）介绍“勾、股、弦”的含义。
（二）教师讲解勾股定理：“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”。
【规范符号语言的使用，建立勾股定理的模型。帮助学生对勾股定理的认识从感性上升到理性程度。】
（三）观看勾股定理历史的视频，对学生进行爱国主义教育。
五、拓展延伸
（一）出示延伸题
１．已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为 ______.
２．一个高３米，宽４米的大门，需在相对角的顶点间加一个加固木条，则木条的长为＿＿＿＿．
３．一个长8米，宽6米的草地，需在相对角的顶点间加一条小路，则小路的长为＿＿＿＿．
（二）学生利用电子白板分析。
【让学生体会勾股定理在实际生活中的作用，体会数学是与实际生活紧密相连的。】
六、课堂小结
学生畅所欲言。
【让学生用自己的语言整理所学知识、所得体会，培养学生的反思意识。学生通过对学习过程的小结，领会其中的数学思想方法；通过梳理所学内容，形成完整知识结构，培养归纳概括能力。】
七、布置作业
课本习题1、2题。
【巩固勾股定理，学会应用勾股定理解决问题。】
教学反思
１．开始上课时，运用多媒体教学，以逼真生动的画面、动听悦耳的音效创造教学情境，引入新课，让学生思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动中来。
２．利用愉快地拼图，诱发学生的学习兴趣，通过电子白板拼图展示，让学生体会信息技术与数学学科的整合，让学生在探究中体会学习过程。
３．适时运用多媒体播放勾股定理历史的视频，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新精神。
４．运用多媒体播放解决生活中的实际问题，使数学生机勃勃，让学生喜欢数学，热爱数学。
总之，本节课是一节将信息技术与学科整合的探究课。由于本节课内容设计较少，没有很好的提高学生能力。在以后教学中，我会充分利用教学环境，提高数学学科含量。