数学八年级上册17.3 勾股定理教案设计

这是一份数学八年级上册17.3 勾股定理教案设计，共1页。教案主要包含了创设情境，大胆猜想，借助科技，验证猜想，操作实验，论证猜想，归纳感悟，体验成功，应用新知，解决问题，共享收获，布置作业等内容，欢迎下载使用。

认知目标：
（1）、熟知直角三角形三边间的特殊关系 即勾股定理
（2）、掌握以图形的截﹑割﹑拼﹑补完成代数恒等式的证明方法
（3）、揭示从特殊到一般的科学研究规律
情感目标：:营造一个科技与人文交互辉映的课堂气氛,引领学生自主探究,体会"”收获”"的快乐,以优秀前辈为榜样,激发学生的学习热情
德育目标：弘扬爱国主义精神,积淀一份中华情节,以勤奋与好学齐飞,成长与快乐共进"与学生共勉
3、教学重难点：
教学重点：勾股定理的探索过程.
教学难点：用拼图的方法证明勾股定理.
4、教学方法： 采用探究式教学，提供适当的问题情境，使学生们从观察中得猜想,在实验里摸规律,与游戏中出真知,在教师的主导下学生们自主的经历了从猜想到验证再到论证的科学探索之路。
教学过程
一、创设情境，大胆猜想
（我设计了一个动态的虚拟模型,使学生们从观察中得猜想）
（出示课件及模型）（2）如果直角三角形的两直角边为 a、b,斜边为c，又能得到什么结论呢？
得出猜想：a2+b2=c2
猜想之后请同学们来验证一下
二、借助科技，验证猜想
验证（1）：画一个直角边分别为3cm 4cm直角三角形，量一下斜边多长？满足猜想吗
今天让我们借助现代的多媒体技术，
（出示课件）验证（2）：借助现代技术验证
今天老师协助同学们攻破这个难题，
三、操作实验，论证猜想
下面做一个思考，
对于这样一个结论，从哪个角度着手证明呢？为什么？
当时的数学家确实通过面积来证明的，那么怎么证明的呢？好大家做一个游戏
6人一组
同学们拿出事先准备好的四个直角三角形,让我们在拼图游戏中寻找答案:
游戏规则：以这四个直角三角形的边为界，围城一个正方形，并且这四个三角形位于这个正方形内。
人物1：（拼法一）三国时期魏国的数学家刘辉,当时的证明过程跟我们的证明过程是一样的,他就是九章算术的主要编写者
四、归纳感悟，体验成功
如果直角三角形的两直角边为 a、b,斜边为c，那么，a2+b2=c2。
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
它还有一项吉尼丝记录呢,他的正法有五百多种证法,
我们从猜想到验证到论证，认识了勾股定理，下面进入应用阶段
五、应用新知，解决问题
应用一：（已知两边求第三边）利用勾股定理求图中各直角三角形中未知的边长。
6
8
A
B
C
？
A
B
C
13
12
?
应用二：（直角三角形是勾股定理的生存环境） 如图，受台风“麦莎”影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
应用三 欲做一个矩形展板,将由一小型货车运载(附此货车数据:车厢长3m,宽1.5m,高2m),为防止运输图中展版的损坏,要求展版的一边紧帖车厢侧面底边,问这块展板的长宽如何设计,才能使他的面积最大
中考链接
(2009年达州)如图，这是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、1、2，则最大正方形E的面积是( )
A．8 B．14 C．18 D．24
六、共享收获，布置作业
谈谈本节课收获了哪些知识？运用哪些数学方法？
收获： 一个定理 勾股定理
一种思想 以形证数
一次探索 由特殊到一般
一次自豪 中国人的自豪