山东省青岛市莱西市2022-2023学年九年级上学期期末模拟数学试题

这是一份山东省青岛市莱西市2022-2023学年九年级上学期期末模拟数学试题，共4页。试卷主要包含了二次函数Y= -等内容，欢迎下载使用。

1、二次函数Y= -（x-3）2+2图像顶点坐标是（ ）
A （-3，2） B （3，2） C （-3，-2） D （2，3）
2、河堤的横断面如图所示，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度i是（ ）A 1:3 B 1:2.6 C 1:2.4 D 1;2


3、在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
4、上图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A 长方体 B 圆锥 C 圆柱 D 正三棱柱
5、如图，在RT△ABC中，∠ACB=RT∠，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是（ ）
A sinA= B tanA= C csB= D tanB=

6、如图，小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=-x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与蓝底的距离L是（ ）
A 3.5米 B 4米 C 4.5米 D 4.6米
7、函数y=ax-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）

8、如图，在△ABC中，AB=AC, ∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆的圆心，则∠AIB的度数是（ ）A 1200 B 1250 C 1350 D 1500
二、填空题
9、在△ABC中，AB=2，AC=，∠B=300，则∠BAC的度数是 。
10、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD之间的距离是 m。


11、如图甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距离路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部，已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为 米
12、如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=300，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为 。
13、如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正切值为 。


14、如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图像，观察图像写出
y2≥y1时，x的取值范围 。
三、作图题：（本题满分4分）
15．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．
四、解答题
16、一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，
每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．
17、某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
18、如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为300和600.如果这时气球的高度CD为90米。且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B的距离。
19、跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线。正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶，点E以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9
（1）求该抛物线的解析式
（2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写出t的取值范围 。
20、如图,抛物线y=-x^2/2+mx+n与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交
x轴于点D,已知A(-1,0),C(0,2).
(1)求抛物线的表达式;
(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使三角形PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由;
(3)点E是线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?求出四边形CDBF的最大面积及此时点E的坐标.
21．（本小题满分8分）
已知：等腰△ABC中,AB=AC,D是AB边的中点，E是AC边的中点，将△BDC沿BC折叠，D的对应点是F，请问：
（1）四边形BFCE是什么图形？
（2）四边形BFCE有可能是矩形吗？若能，请说明等腰△ABC又要
满足什么条件，才能使四边形BFCE成为矩形，并给出证明过程；
若不能，请说明理由。
22．（本小题满分10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每台20元的护眼台灯．销售过程中发现，销售单价是30元时，每月销售量是200台，而销售单价每上涨1元，就少卖出10台．
（1）写出每月销售量y台与销售单价x元之间的函数关系式；
（2）设李明每月销售台灯获得利润为w（元），当每台上涨多少元时，每月可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）若李明想使该台灯销售单价不低于36元，且每月要完成不少于120台的销售任务，则销售该品牌台灯每月获得的最大利润是多少？
23．阅读理解：
（一）、问题的提出：
在日常生活中，经常会遇到如何统筹安排，使得所用时间最短，所获得利益最大化，损失最低化的问题。同样的一件事情，做的方式方法不一样，产生的效果就不一样。所用的资源不一样，关键在于处理的技巧。比如有这样一个问题：
假定水龙头中水的流速不变，有一群人提着水桶排队打水，他们的水桶有大有小，怎么样才能使他们的总体排队时间最短？
（二）、模型的建立：
问题的答案：按照水桶从小到大的顺序依次排列，这样总体的排队时间花费最短。
模型的建立：只需证明任何相邻的两个桶都是小桶排前面所需的时间最少即可。
举例：假设相邻的两个桶，大桶接满水需要10分钟，小桶接满水需要5分钟，那么，大桶排在前面时，大桶接满水需10分钟，小桶需等10分钟后才开始接水，那么小桶就需要等待15分钟才能接满水，总共需要打水的时间是25分钟。如果小桶排前面，小桶接满水需5分钟，大桶需等5分钟后才开始接水，那么大桶就需要等待15分钟才能接满水，总共需要打水的时间是20分钟。 小桶在前的排列方式可以节省5分钟。用表格表示：
（三）、问题的验证：
用数学的论证法来论证的话，就是假定大桶接满水需T分钟，小桶接满水需t分钟，T>t。大桶在前时接满水总共需花费 分钟，小桶在前时接满水总共需花费 分钟
用表格表示：
（四）、模型推广：
以此类推，任何大小相邻的两个桶的最优排列方式都是小桶在前，如此排列下来，就得到了我们的答案：按照水桶从小到大的顺序依次排列可以达到总体排队时间最短。
假如n个水桶按照从小到大排列，每个水桶接满水的时间分别是t1、t2、t3、……tn ，
（t1＜t2＜t3＜……＜tn ），那么总体排队时间：
（五）、模型应用：
有三艘货船在码头卸货，已知第一艘船需要8小时卸完货物，第二艘船需要4小时卸完货物，第三艘船需要1小时卸完货物，要使三艘货船的等待时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？请直接写出等待时间总和最少时的方案，并求出此时最少等待总时间。
24、如图，已知抛物线与x交与A（-1，0）、E(3,0)两点，与y轴交于点
B（0，3）
（1）求抛物线的解析式
（2）设抛物线的顶点为D，求四边形AEDB的面积
（3）△AOB与△DBE是否相似（直接回答是否相似即可，不必写出论证过程）
方案
排队顺序
小桶等待时间
大桶等待时间
两桶等待总时间
1
大桶在前
10+5
10
25
2
小桶在前
5
5+10
20
方案
排队顺序
小桶等待时间
大桶等待时间
两桶等待总时间
1
大桶在前
2
小桶在前