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    冀教版数学八年级上册17.2直角三角形 课件

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    冀教版八年级上册17.2 直角三角形备课ppt课件

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    这是一份冀教版八年级上册17.2 直角三角形备课ppt课件,共16页。PPT课件主要包含了直角三角形的定义,巩固练习,探究二,CDADBD,做一做,当堂检测等内容,欢迎下载使用。
    1.掌握直角三角形的性质定理和判定定理2.掌握含30º角的直角三角形的性质 教学重难点:1.重点:直角三角形的性质定理和判定定理.2.难点:直角三角形的性质定理和判定定理的应用.
    (1)什么叫直角三角形?
    有一个角是直角的三角形叫直角三角形
    一般用“Rt△”表示,例如直角三角形ABC表示为 “Rt△ABC”
    探究1:在Rt△ABC中,∠C=900, ∠A 与∠B有怎样的数量关系?为什么?
    几何语言:在Rt△ABC中, ∠C=900,∴∠A +∠B=900
    性质定理1:直角三角形的两个锐角互余。
    与∠B互余的角有         ,与∠A互余的角有       ,与∠B相等的角有           ,与∠A相等的角有         .
    (1)在直角三角形中,有一个锐角为520,那么另一个锐角度数为       ;(2)在Rt△ABC中,∠C=900,∠A -∠B =300,那么∠A与∠B的度数分别为        ;
    (3)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD是斜边AB上的高,那么,
    在△ABC中,如果∠A +∠B =900,那么是直角三角形吗?
    在△ABC中,∠A +∠B =900, ∴ △ABC是直角三角形。
    1.判定定理:有两个角互余的三角形是直角三角形。
    1、下列条件中,能确定△ABC是直角三角形的条件的个数是( )①∠A+∠B=∠C②∠A:∠B:∠C=1:2:3③∠A=900-∠B④∠A=∠B= ∠CA.1 B.2 C.3 D.4
    独立完成课本147页观察与思考并回答相关问题
    1、∠ECF与∠B的关系 线段EC与线段EB的关系2、∠ACE与∠A的关系 线段AE与线段CE的关系3、你得到了什么结论?
    直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
    已知:在Rt△ABC中,ACB=90°,CD是斜边AB上的中线。求证:CD= AB
    直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
    证明:延长CD到C’,使C’D=CD,连接AC’
    ∴AC’=BC  C’AD=  B
    在△ADC’与△BDC中AD=BD (已知) ADC’=  BDC(对顶角相等)C’D=CD (已作)∴ △ADC’ ≌ △BDC (SAS)
    ∵  BCA=90° ∴  BAC+  B=90°∴  BAC+  C’AD=90° ∴  CAC’=  ACB
    在△ACC’与△ACB中 AC’=BC (已证)  CAC’=  ACB (已证) AC=AC (公共边)∴ △ACC’ ≌ △ACB (SAS)
    ∴AB= CC’ 又CD= CC’ ∴CD= AB
    性质定理2:在直角三角形中,斜边的中线等于斜边的一半。
    在Rt△ABC中,∠ACB=900,∵ CD是斜边AB上的中线∴CD= AB
    练一练1、在Rt△ABC中,斜边上的中线CD=7cm,则斜边AB=   2、如图,△ABC是直角三角形,CD是斜边AB上的中线,若AB=10cm,则CD=   3、若直角三角形斜边上的高和中线分别为10cm和12cm,则它的面积      
    如图:在Rt△ABC中,∠BCA=90º,∠A=30º,那么直角边BC与斜边AB有什么关系呢?
    由此可得:在直角三角形中,30º所对的直角边等于斜边的一半。
    取线段AB的中点D,连接CD.∵CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,∴CD= AB=BD∵ ∠BCA=90º,∠A=30º ∴ ∠B=60º即△ BDC为等边三角形。∴ BC=BD= AB
    在直角三角形中,30º所对的直角边等于斜边的一半.用几何语言表示为:在Rt△ABC中,∠C=90º,∵ ∠A=30º,∴ BC=
    在Rt△ABC中, ∠A :∠B: ∠C =1:2:3 ,若AB=10cm,求BC的长
    2.在△ABC中,∠C=900, ∠B=60º,BC=7,则∠A =      ,AB=      
    1:如图,已知AD⊥BD,AC⊥BC,E为AB的中点,试判断DE与CE是否相等,并说明理由。

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