初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理集体备课ppt课件

这是一份初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理集体备课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了美丽又神奇的勾股树，讨论交流，用了“割”的方法，用了“补”的方法，追寻前人的足迹，勾股定理，结论变形，朋友们再见，当堂检测，探究六等内容，欢迎下载使用。

1.每个小方格都是面积为1的小正方形，在所围成的∆ABC中，∠ACB=90〫〫 图中以AC为边的正方形的面积是 _____, 以BC为边的正方形的面积是 ，以AB为边的正方形的面积是 ， 2.这三个正方形的面积之间具有怎样的关系？
如何计算以AB为边的正方形的面积？
2.如图，每个小方格的边长均为1,（1）以BC为边的正方形的面积是 ，以AC为边的正方形的面积是 、以AB为边的正方形的面积是 ＿,（2）这三个正方形的面积之间具有怎样的关系？请用图中Rt∆ABC的边把这种关系表示出来。
AC²+BC²=AB²
如图，每个小方格的边长均为1,（1）以BC为边的正方形的面积是 ，以AC为边的正方形的面积是 、以AB为边的正方形的面积是 ＿,（2）这三个正方形的面积之间具有怎样的关系？请用图中Rt∆ABC的边把这种关系表示出来。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. a²+b²=c²
1. 用你手中的四个全等直角三角形拼成一个大正方形(内部可以中空)。2. 你能把拼出的大正方形的面积表示出来吗？能用几种方式？3. 你能利用面积之间的关系推导出a²+b²=c²吗？若能，写出推导过程。
利用右图证明a2+b2=c2？
可得: a2 + b2 = c2
2002年国际数学家大会会标
面积关系是认识和发现图形性质的一条重要渠道。
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c， 那么：
即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
已知:在Rt△ABC中，∠C=90°. ①若a = 5，b = 12，则c= 　　　； ②若c = 10，b = 8，则a= ； ③若c = 25 ，a = 24 ，则b= .
　　通过这节课的学习，你学到什么知识？你有哪些方面的感悟?
5.根据图4及提示证明勾股定理.
【提示】:三个三角形的面积和 = 一个梯形的面积.
若一个直角三角形的三边长分别为8，15， x，则x＝　　　　　 .
要养成用数学的思维去解读世界的习惯。 只有不断的思考，才会有新的发现；只有量的变化，才会有质的进步。 　其实数学在我们的生活中无处不在, 只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前, 还有很多象 “勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现……
如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c ，那么：
在印度、阿拉伯世界和欧洲出现的一种拼图证明.
每个小正方形方格的边长都是1 ，则每个小正方形的面积是1平方单位。
以AC为一边的正方形面积AC2是 ,
以BC为一边的正方形面积BC2是 ,
以AB为一边的正方形面积AB2是 ,