初中数学冀教版七年级下册10.2 不等式的基本性质教案

这是一份初中数学冀教版七年级下册10.2 不等式的基本性质教案，共5页。教案主要包含了教学内容，教学目标，重点难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。

课本P123－126不等式的三个基本性质，并学会应用。
【教学目标】
1、掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。
2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。
3、开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。
【重点难点】
重点：理解不等式的三个基本性质。
难点：对不等式的基本性质3的认识。
【教学方法】
本节课采用“类比－实验－交流”的教学方法。
【教学过程】
一、回顾交流，指导观察
1、教师提问：同学们还记得等式的基本性质吗？
学生举手回答，交流联想。
投影显示：等式的基本性质
接着回顾：解一元一次方程的基本步骤（集体回顾）
2、问题牵引：
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ;
（2） –1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ;
学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：
（1） > 、 > （2） < 、 <
根据发现的规律填空:
当不等式两边加或减去同一个数(正数或负数）时,不等号的方向
3、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：
(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5） 2×（-5） ;
(4) 2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6） 3×（-6）
（方法同上）又得到：
当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；
当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。
师生共识：总结出不等式的性质：
不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
字母表示为： 如果a＞b，那么a±c > b±c
不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
字母表示为：如果a>b,c>0那么ac > bc,
不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
字母表示为：如果a＞b，c＜0那么ac < bc,
二、范例学习，应用所学
1、例１ 利用不等式的性质解下列不等式．
(1) x-７＞26 (2) 3x<2x+1
2
3

(3) x﹥50 (4) -4x﹥3
2、逐题分析得出结果：
(1) x-７＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或
x﹤a的形式．
解：(１)为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
x-７+７﹥26+７
x﹥33
(2) 3x<2x+1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2X，不等号的方向不变。
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
2
3
通过两小题得到：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
(3) x ﹥50
2
3
为了使不等式 x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘 不等号的方向不变，得
3
2
x﹥75
(4) -4x﹥3
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式两边都除以-4 ，不等号的方向改变，得
3
4
X<-
通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。
三、随堂练习，巩固新知
课本Ｐ127练习第1题：
用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：
(1)X+5>- 1 ; (2)4X<3X-5;
6
7
1
7
(3) X < ; (4)-8X>10.
（学生独立完成，指明板演）
四、课堂探究
已知a<0 ，试比较2a与a的大小。（学生自主探究）
五、课堂小结
提问：
1、本节课你的收获是什么？
2、不等式性质的作用?
六、作业布置
课本P128第5、6题