冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组10.3 解一元一次不等式教学设计及反思

这是一份冀教版七年级下册第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组10.3 解一元一次不等式教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学流程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
知识与技能：会解含有分母的一元一次不等式；能够用不等式表达数量之间的不等关系；能够确定不等式的整数解。
过程与方法：经历解方程和解不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的数学思考水平。
情感态度、价值观：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。。
【教学重点】
1．含有分母的一元一次不等式的解法。
2．用不等式表达数量之间的不等关系。
3．确定不等式的整数解。
【教学难点】
1．解含有分母的一元一次不等式时，去分母这一步的准确性。
2．不等式的整数解的确定。
【教学流程】
一、直接引入
我们学习了解一元一次方程和解一元一次不等式，它们之间有怎样的区别和联系呢？今天我们来探究一下。
二、探究新知
（一）解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点
1．出示问题，让学生板演
找两名同学，分别解下面两个问题：
（1）解方程：﹦
（2）解不等式：≤
2．小组讨论解一元一次方程和解一元一次不等式的过程的异同点。
3．师生交流。
相同点：解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤相同，依次为：去分母——去括号——移项，合并同类项——化系数为1。
不同点：在解一元一次不等式的化系数为1时，要注意不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号要改变方向。
4．运用新知。
例1 将下列不等式中的分母化去：
（1） （2）≥
重点关注：①去分母的方法：不等式两边同时乘以各分母的最小公倍数；②特别要注意常数项和单项式一定也要乘。
（二）用不等式表达数量之间的不等关系
1．投影出示例2，学生思考解决方法。
例2 当x在什么范围内取值时，代数式的值比的值大？
2．师生交流。
解题方法：先根据题意列出不等式，再解不等式。
特别注意：要注意题目中的关键词所对应的不等号。如不小于、不大于、是负数、是非负数等。
3．巩固应用。
请根据下列描述列出不等式：
（1）代数式5x+2是负数；
（2）代数式x+20的值小于
（3）代数式的值不大于
（三）确定不等式的整数解
1．投影出示例3，学生思考解决方法。
例3 求不等式≥的正整数解。
我们前面已经求出不等式≥的解集是x≤5，它的正整数解是什么呢？
2．小组讨论。
3．师生交流：
总结方法：可以借助数轴工具，确定不等式的正整数解，如：
x≤5在数轴上表示为：
1
-3
0
2
4
-2
-4
-1
3
5
-5
容易看出x≤5的正整数解为x=1，2，3，4，5。
重点强调：①要注意不等号是否有等于号；②注意题目所求的整数解类型，如：正整数解、负整数解、非负整数解、非正整数解、整数解。
3．巩固应用。
按要求回答下列问题：
（1）x<3的正整数解是 ；
（2）x>的负整数解是 ；
（3）x≤4的非负整数解是 ；
（4）-2.3三、当堂检测
基础训练：
1．解不等式≤
2．当x为何值时，代数式4x+3的值满足下列条件：
（1）是正数；（2）不小于27。
3．求不等式-10x+52>9的正整数解。
能力测试：
若x既满足不等式3x-4≤5，又满足不等式x+2>-3，试求出x的整数解。
四、回顾总结
学生谈本节课的收获，教师进行强调。