2022—2023学年北师大版数学八年级上册期末综合卷

这是一份2022—2023学年北师大版数学八年级上册期末综合卷，共7页。

选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂.
1.如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
2．下列四个地铁标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C． D．
3．下列各式中从左到右的变形属于分解因式的是（ ）.
A． B.
C． D.
4．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A. a-1＞b-1B. C. D. -2a＜-2b
5．下列计算正确的是
A B.
C. D.
6． 已知∠ABC=30∘，O是∠ABC的内一点，O关于AB，BC的对称点分别为P，Q，则△PBQ一定是（ ）
A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
7．在平面直角坐标系中，将点A向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点B（1，﹣2），则点A所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图，在△ABC中，∠BAC＝32°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′，边B′C′与AC平行，则∠B的度数为（ ）
A．28°B．30°C．32°D．38°
9．如图，是中的平分线，交于点，交于点，若，，，则的长为（ ）
A． B． C. D．
10．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
A．（2，10） B．（﹣2，0）
C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置.
11．若分式的值为零，则x的值为 .
12．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是 .
13．若分式方程有增根，则m等于 .
14．12.如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．
\15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 .
第15题 第16题
16． 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=，分别以点A， C两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、 N，连接MN,与BC、AC分别交于点E、D，连接AE，∠BAE=30°，则CE= .
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的相应位置解答.
17．（8分）
因式分解：（1）x3y－xy；（2）-3a3m-6a2m+12am
18．（8分）已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、 CE交于O点，且BD=CE.网]
求证：OB=OC.
19．（8分）
解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并求出其整数解．
20．（8分）
先化简(1－eq \f(2,x－1))·eq \f(x2－x,x2－6x＋9)，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
21．（8分）
求证：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
要求：根据给出的图形写出已知、求证和证明过程.
22．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，0），B（-4，4），C（-4，1）
（1）请画出将△ABC向下平移3个单位长度后得到的△A1B1C1
(2) 请画出△A1B1C1关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）已知点P在x轴上且在点A2左边，若△A2B2P是等腰三角形，求点P的坐标。
23．（10分）
已知一次函数的图象不经过第三象限．
（1）求的取值范围；
（2）若一次函数的图象与一次函数的图象相交于点A，且A的横坐标x满足1≤x≤4，则k可取何整数值？
24．（12分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
25．（14分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，DA=DB=DC，DE⊥BC，垂足为E，连接CD．
（1）如图①，DE与BC的数量关系是 ；
（2）如图②，若P是线段CB上一动点（点P不与点B，C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE，BF，BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图11-③中补全图形，并直接写出DE，BF，BP三者之间的数量关系．