初中数学冀教版七年级下册7.2 相交线教学设计

这是一份初中数学冀教版七年级下册7.2 相交线教学设计，共5页。


第一课时
教学
目标
知识与技能
1．知道同一平面内两条直线的位置关系。
2．知道对顶角的特点，理解“对顶角相等”。
3．知道同位角、内错角、同旁内角的特点。
过程与方法
1．通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳能力；
2．通过说明对顶角相等的理由，培养学生的推理能力。
情感态度与价值观
体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质。
教学重点
1．对顶角相等；
2．识别同位角、内错角、同旁内角。
教学难点
同位角、内错角、同旁内角的特点。
教学过程
问题与情景
师生行为
活动1 直线的位置关系
请同学们用两支铅笔做实验，看一看同一平面上的两条直线有几种位置关系。
请把不同的位置关系画在练习本上。
在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：
（1）两条直线有一个公共点——相交；
（2）两条直线没有公共点——平行。
今天我们学习相交线。
学生实验，教师巡视。
展示部分同学画的图，教师进行点评。
教师边讲边画。
活动2 对顶角
1
2
3
4
从图中我们可以看出，两条直线相交有四个角：∠1，∠2，∠3，∠4。
我们看∠1和∠3的顶点、两条边有什么关系？
对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为反向延长线。
除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？
∠1和∠2是对顶角吗？
请你比较∠1和∠3的大小，∠2和∠4的大小。
你发现什么结论？
可以说明理由吗？
请完成下面填空：
∠1+∠2=_______°，∠3+∠2=_______°。
因为__________________________________，所以，∠1=∠3。
谁能说一下∠2=∠4的理由。
如果∠1=52°，你知道∠3的度数吗？
学生观察后回答，教师点评。
师生共同总结对顶角的特点。
学生回答，教师点评。
学生回答，教师点评并给予鼓励。
学生完成，教师给予鼓励。
学生回答，教师鼓励。
活动3 三条八角
1
2
3
4
8
5
6
7
b
a
c
如图，a，b被直线c所截构成八个角。
在两直线a，b内的角是_______________；
在截线c左侧的角是_________________；
在截线c右侧的角是________________；
哪个角与∠3同在两直线a，b之内，又在截线c的同一侧？
哪个角与∠3同在两直线a，b之内，但在截线c的另一侧？
∠3在a的下方，哪个角在直线b的下方，又与在∠3截线c的同一侧？
我们说，∠3和∠5是同旁内角，∠3和∠6是内错角，∠3和∠7是同位角，你能说明同旁内角、内错角和同位角分别满足什么条件吗？
∠1有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？
∠4有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？
每个角都有同位角吗？都有内错角吗？都有同旁内角吗？
学生回答，教师点评。
学生回答，教师点评并给予鼓励。
学生总结，教师点评并给予表扬。
学生回答，教师点评。
活动4 回顾与反思
今天，我们学习相交线，两条直线相交构成四个角，有两对对顶角，两条直线被第三条直线所截，构成同位角、内错角、同旁内角。
1.请完成下面问题：
2
1
3
4
图1
1
2
3
4
8
5
6
7
b
a
c
图2
（1）在图1中，指出对顶角。
（2）在图2中，指出∠4的同位角、内错角、同旁内角。
2.请完成课本“做一做”和“练习”1、2题。
学生回答，教师点评。
学生解答，教师巡视指导。
第二课时
教学
目标
知识与技能
1．知道两条直线垂直的有关概念；
2．知道垂线的性质及距离的概念。
过程与方法
经历探究垂线性质的过程，培养学生的归纳能力。
情感态度与价值观
通过联想垂直的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识。
教学
重难点
1．垂直的定义；
2．垂线的性质及垂线段最短的应用。
教学过程
问题与情景
师生行为
1
2
3
4
活动1 预备知识
请看右图，如果∠1=90°，那么
∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°。
学生回答，教师鼓励。
活动2 垂直的定义
这是一种特殊的相交——垂直。
大家看一下两条直线垂直时，夹角是多少度？
两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。交点叫做垂足。两条直线a，b垂直记作“a⊥b”，其中“⊥”是垂直符号。
两条直线垂直的情形，在生活中是非常多的，请同学们举出几个例子。
学生回答，教师鼓励。
师生共同总结垂直的定义。
学生回答，教师点评并鼓励。
活动3 画垂线
请同学们一起讨论课本的“试着做做”
我们怎样用三角板画垂线呢？
我们怎样用量角器画垂线呢？
还有其他的方法画垂线吗？
l
A
l
A
请画出经过A点与l垂直的直线。
点A在直线l上或点A在直线l外，经过点A可以画出几条直线与l垂直？
经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
学生讨论，教师巡视。
学生回答，教师鼓励。
学生画，教师巡视指导。
师生共同总结垂线的性质。
活动4 垂线段最短
我们一起来完成课本的“一起探究”。
我们认识到一个事实：
直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。（简记为“垂线段最短”）
从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离。
学生探究，教师巡视指导。
活动5 回顾与反思
今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直。
1．垂线的夹角是多少度？
2．我们还总结出垂线的两条性质，能说一说吗？
3．点到直线的距离指的是什么？
4．请同学们完成课后“练习”、课后“习题”A组第1题。
学生回答，教师点评。
（也可由学生自己总结）
学生解答，教师巡视指导。