冀教版数学七年级下册 9.3 三角形的角平分线、中线和高(4)教案

这是一份冀教版数学七年级下册 9.3 三角形的角平分线、中线和高(4)教案，共4页。

9.3三角形的角平分线、中线和高教学目标知识与技能1经历折纸、画图等实践过程，认识三角形的角平分线、中线和高。2会画出任意三角形的角平分线、中线和高，通过画图了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高会交于一点。过程与方法1通过折纸、画图等实践活动丰富学生对所学内容的理解和体验，同时发展他们的空间观念。2注重学生在具体活动中的参与程度以及同伴之间交流的情况。情感、态度与价值观在学生充分进行操作、思考和交流过程中，激发学生的求知欲。重点难点重点了解三角形的角平分线、中线、高的概念，会画出三角形的角平分线、中线、高难点了解三角形三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点教学环节复习导入 画一个角的角平分线，画一条线段的中点，过一点作已知直线的垂线段课前准备每名学生用纸张制作两个锐角三角形、两个直角三角形和两个钝角三角形。学生预习课本中三角形的角平分线和三角形的中线两个定义，并用折纸的方法分别折出三种情况的三角形的角平分线和中线。把折痕画出，观察折痕的相交情况新课探究三角形角平分线问题：准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD把∠ABC分成∠1和∠2两部分．观察∠1和∠2有什么关系？（由学生动手操作，观察思考，引出三角形的角平分线）1．三角形角平分线定义：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图,BD是∠BAC的角平分线,那么有∠ABD=∠DBC=∠ABC2. 做一做:(分组合作,交流讨论)（准备三个三角形）　　(1) 你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗?　　(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?3.练一练:如图，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1= ，∠3= ，∠ACB=2 (二)三角形中线问题1：你能将分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角形中线）1．三角形中线的定义：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．）如图，D是BC的中点，则线段AD是△ABC的中线，此时有BD=DC=BC．2．做一做： 你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流．（分组合作交流）3．练一练：如图，AD、BE为△ABC的中线交于点G,连结CG,并延长交AB于点F.(1)则AC= AE= EC，CD= , AF= AB.(2)若S△ABC=12cm2，则S△ABD= .(三）三角形的高1．三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．如图，在 △ ABC 中， AD⊥BC , 点 D 是垂足，AD是△ABC 的一条高．2．做一做：（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）（（可以反过来画好高后，找哪条边上高））3．议一议：（使折痕过顶点，,顶点的对边边缘重合）如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？4．练一练：（1）AD为的高，则= = （2）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形（3）在下图中，正确画出△ABC中BC边上高的是（ ）．拓展创新，挑战自我1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC是( )毛A.边BB′上的中线 B.边BB′上的高C.∠BAB′的角平分线D.以上答案都正确2．一个残缺的三角形残片如图2所示，，请你作出AB边上的高所在的直线．你是怎样作的？为什么？如果不恢复这个缺角呢?课堂小结区别相同点角平分线平分内角三角形内部都是线段都从顶点画出所在直线都相交于一点中线平分对边三角形内部高垂直于对边（或其延长线）锐角：三条都在内部直角：两条是直角边钝角：两条在外部