吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共5页。

初一年级数学试卷
出题人：吉彤 审题人：宋一枭
本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分，考试时间为90分钟。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约吨二氧化碳．将用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
2．代数式按的升幂排列，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．做最好的自己！小明同学将这六个字写在如图的一个盒子的展开图上，然后将它折成正方体盒子，当上面的字是“自”时，下面的字是（ ）
A．做B．最C．好D．己
4．在，，，，这个数中负数共有（ ）
A．个B．个C．个D．个

（第题） （第6题） （第7题）
5．下面运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，如果AB∥CD，则之间的关系是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，点在直线上，是的平分线，是的平分线．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．若和都是次多项式，则一定是（ ）
A．次多项式B．次多项式
C．次数不高于次的整式D．次数不低于次的整式
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
9．单项式的系数是 ．
10．已知互为倒数，互为相反数，，则 ．
11．当 时，的值最小，最小值为 ．
12．已知代数式的值为8，则的值为__________．
13．已知与互余，，则= ．
14．如图，已知B，M，C依次为线段上的三点，为的中点，且，．若，则线段的长为 ．
（第14题）
解答题（本大题共10小题，共78分）
15．（6分）计算：
（1）； （2）．
16．（6分）化简：
（1）；
（2）．
17．（6分）小明对代数式进行化简后，发现化简的结果中没有含的项，请求出代数式的值．
18．（4分）阅读下面的解答过程，并填空.
如图，，试说明．
解：∵（已知）,
∴（垂直的定义）,
（第18题）
∴（同位角相等，两直线平行）.
∵（已知），
∴（__________________________________）,
∴（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）,
∴（___________________________________）.
19．（6分）如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段的中点，N是线段的中点，且，求线段的长．
（第19题）
20．（8分）某快递公司有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为米、米、米的箱子，按如图所示的方式打包（不计接头处的长）．
（1）求打包带的长．
（2）若、满足，求打包带的长为多少米．
（第20题）
21．（8分）我们定义一种新运算：，例如：．
（1）求；
（2）求．
22．（10分）观察下列等式：; ; .
将以上三个等式两边分别相加得：.
（1）猜想并写出： ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①＝ ；
②＝ ．
（3）已知，求的值．
（12分）如图，点B、C是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段AB和线段 CD上．
（第23题）
（1）当，，，时， ；
（2）若，,
①当，时，求的长度.（用含a和b的代数式表示）
②当，（是正整数）时，直接写出 ．（用含、、的代数式表示）
24．（12分）如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示，点B表示8，点C表示14，我们称点A和点C在“折线数轴”上相距22个长度单位．动点P、Q同时出发，点P从点A出发，以4个单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的四分之一，之后立刻恢复原速；动点Q从点C出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒，问：
（第24题）
（1）当动点P在上时，把点P到点A的距离记为，则_______（用t的代数式表示）；
（2）当动点P在上时，把点P到点O的距离记为，则_______（用t的代数式表示）；
（3）若动点P运动的终点是点C，动点Q运动的终点是点A，动点P、Q是否同时到达终点，请说明理由；
（4）当点Q在上时，Q、B两点在“折线数轴”上相距的长度与P、O两点在“折线数轴”上相距的长度相等时，t的值为__________（直接写出结果）．
参考答案：
1．B 2．D 3．C 4．B 5．B
6．C 7．D 8．C
9．
10．1
11． 1 0
12．7
18
15．(1)
(2)
16．(1)
(2)
17．
18．内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等
19．
20．（1）2a+4b+6c；（2）11．
21．(1)
(2)
22．(1)
(2)①；②
(3)
(4)
23．(1)4
(2)①；②
24．(1) (2)
(3)不能同时到达，理由见解析 (4)1或