冀教版数学八年级上册角平分线(1) 课件

这是一份冀教版数学八年级上册角平分线(1) 课件，共18页。

16.3 角平分线初中数学冀教版八年级上册1.角平分线的概念 一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。在∠AOB中，∵∠1=∠2，∴射线OC是∠AOB的角平分线复习导入2、点到直线（或射线）的距离：图中能表示点P到直线l距离的是 . 过直线（或射线）外一点向这条直线（或射线）作垂线，垂线段的长度即为距离。PC注意：垂足、垂直符号1、角的对称性∠AOB是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线。探究新知（1）不借助任何工具，能找到∠AOB的平分线吗？ （2）沿着角平分线对折，角平分线两边的图形能完全重合，这说明了什么？2、角平分线的性质PEF（1）PE和PF相等吗？ （2）PE和PF，这是点P到OA、OB的距离吗？探究新知 （3）做出点P到OA、OB的距离···探究新知2、角平分线的性质 （4）PE、PF在数量上有什么关系？ （5）有哪些方法能证明？PE=PF探究新知已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足 分别是E，F。求证：PE=PF探究新知角平分线上的点到角的两边的距离相等．∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，PF⊥OB，E、F为垂足,∴ PE=PF2、角平分线的性质注意： 1、定理应用时要满足3个条件：角平分线；点在角平分线上；距离（即点与垂足之间的垂线段的长） 2、证明线段相等可以用三角形全等、线段垂直平分线性质定理，还可以用角平分线的性质。练一练 1、 下面四个图中,点P都在∠AOB的平分线上,则图形( )中，PD＝PE.【思路点拨】利用角平分线的性质时，非常重要的条件是PD和PE是到角两边的距离（即垂线段的长）。D 2、如图，△ABC中，∠C=900，AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE的长。 3、如图，△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC，AD=3cm,BC=8cm,试求△BCD的面积。 4、如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D。学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远。请你帮忙找到灯柱的位置P，并说明理由。 如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的位置有几处？请在图中标出来。思考：课堂总结本节课你有哪些收获？布置作业1、必做题：P122 习题A组 1、2、32、选做题： P123 习题B组 1、2 再 见！