陕西省延安市2023年七年级上学期数学期末测试卷附答案

这是一份陕西省延安市2023年七年级上学期数学期末测试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．-12的相反数是（ ）
A．12B．C．D．-12
2．下列各图中，表示“线段”的是（ ）
A．B．
C．D．
3．世界文化遗产—长城的总长约为 ，数据2100000用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，射线 表示的方向是（ ）
A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西
5．如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中“冠”的对面是（ ）
A．毒B．新C．胜D．冠
6．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．中央电视台《开学第一课》的收视率
B．某市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计
C．即将发射的气象卫星的零部件质量
D．某品牌新能源汽车的最大续航里程
7．下列变形中，运用等式的性质变形错误的是（ ）
A．若x＝y，则x+3＝y+3B．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y
C．若x＝y，则ax＝ayD．若x＝y，
8．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．-2，6B． ，5C．-2，7D． ，6
9．已知方程是关于 x 的一元一次方程，则m的值是（ ）
A．2B．3C．±3D．-3
10．若 是关于的方程的解，则a的值为（ ）
A．-1B．-2C．4D．2
11．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点 O ，且有一部分重叠，已知，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．下列语句①两条射线组成的图形叫做角，②反向延长线段得到射线，③延长射线到点C ，④若，则点B是中点，⑤连接两点的线段叫做两点间的距离， ⑥两点之间直线最短，正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
14．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
15．如图，在正方形中，E 为边上一点，沿线段对折后，若比大，则的度数是（ ）
A．24度B．20度C．26度D．30度
16．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（ ）根火柴．
A．156B．157C．158D．159
二、填空题
17．凸五边形的对角线共有 条．
18．计算： ．(结果化成度、分、秒的形式)
19．已知线段长，在直线上有一点 C，且，则的长为 cm．
三、解答题
20．计算：
（1）．
（2）解方程：
（3）化简，再求值：，其中，．
21．某学校计划在八年级开设“折扇” “刺绣” “剪纸” “陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）
请你根据以上信息解决下列问题：
（1）参加问卷调查的学生人数为 名；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 %；选择“刺绣”课程的圆心角是 度；
（3）若该校八年级一共有 800 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？
22．如图，点 A 、O 、B 在同一直线上，平分，若．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
23．某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．
（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？
（2）迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？
24．如图，已知线段上有两个定点B，C．
（1）图中共有 条线段．
（2）若在线段增加一点，则增加了 条线段．
（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠4个站．问：
①有 种票价；
②要准备 种车票．
（4）已知A，B两地之间相距，在A，B所在的公路(看成直线)有一处C，且B与C之间的距离为，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．
25．
（1）如图1：正方形边长为6，点P、点Q在正方形的边上．点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿折线循环运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度沿折线循环运动． 设点 P 运动时间为x秒．
①当点P在上运动时， ▲ ，当点Q在运动时 ▲ (用含 x 的代数式表示)；
②当x为何值时，点P和点Q第一次相遇．
（2）如图2 ：
长为8，宽为4的长方形，点E为边的中点，点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，到达点C停止．设点M运动时间为t秒，当三角形的面积等于8时，请求出t的值．
1．A
2．D
3．C
4．C
5．A
6．C
7．D
8．B
9．D
10．A
11．D
12．C
13．A
14．D
15．A
16．B
17．5
18．32°25′10″
19．12或8
20．（1）解：原式
；
（2）解：
解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（3）解：原式，
，
当，时，
原式
．
21．（1）50
（2）10；72
（3）解：由题意得：（名）．
答：选择“刺绣”课程有160名学生．
22．（1）解：∵点A、O、B在同一直线上，平分，
∴，
∴；
（2）解：∵平分，
∴，
∴．
23．（1）解：设商场购进甲型号电视机x台，则乙型号电视机（50﹣x）台，则
1500x+2500（50﹣x）＝100000．
解得x＝25．
答：商场购进甲型号电视机25台，乙型号电视机25台；
（2）解：设甲种型号电视机打a折销售，
依题意得：25×（4000×0.75﹣2500）+25×（2500×0.1a﹣1500）＝（25×1500+25×2500）×15%
解得a＝6.4
答：甲种型号电视机打六四折销售．
24．（1）6
（2）4
（3）15；30
（4）解：当点C在线段上时，如图：
∵，，
∴，
∵M是的中点，
∴；
当点C在线段的延长线上时，如图：
∵，，
∴，
∵M是的中点，
∴；
综上，或．
25．（1）解：①3x，x；
②根据题意得：，
解得，
答：当为6时，点和点第一次相遇，
（2）解：由已知可得，
①当在上，即时，如图：
根据题意得：，
解得，
②当在上，即时，如图：
根据题意得：，
解得，
③当在上，即时，如图：
根据题意得：，
解得（不符合题意，舍去），
综上所述，当的面积等于8时，的值为1秒或6秒．电视机型号
甲
乙
批发价（元/台）
1500
2500
零售价（元/台）
2500
4000