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安徽省芜湖市无为市第三中学2022-2023学年 八年级上学期期中数学试题
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这是一份安徽省芜湖市无为市第三中学2022-2023学年 八年级上学期期中数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题4分，总40分）
1. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多是 （ ）
A. 线段B. 等边三角形C. 正方形D. 圆
2. 点关于轴对称点为，则点坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点．已知线段，则线段的长度为 （ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
4. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
5. 如图，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是（ ） ．
A. 两点之间，线段最短B. 三角形的稳定性
C. 垂线段最短D. 直角三角形两锐角互余
6. 如图，在中，点在边上，，连接．若，则大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，则长度为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC边于点E,ED⊥AB,垂足为D.若△ABC的周长为12,△ADE的周长为6,则BC的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 如图，的值等于（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，点到、、的距离恰好相等，则点的位置：①在的平分线上；②在的平分线上；③在的平分线上；④恰好是、、三条平分线的交点．上述结论中，正确的个数有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（每小题5分，共20分）
11. 等腰三角形的一个内角是，则它的底角是______度．
12. 如图，在中，分别是中点，且，则__________．
13. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的长为____________．
14. 如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=α，∠DBE=β，则∠DCE=_____．（用α、β表示）
三、解答题（第15题8分，第16、17题每题10分，第18、19、20、21题每题12分，第22题14分，合计90分）
15. 尺规作图：作线段的中垂线，且垂足为．（保留作图痕迹）
16. 已知：在平面直角坐标系中位置如图所示，，其中分别为关于轴的对称点．
（1）画出图形；
（2）求坐标：；
（3）求的面积．
17. 如图所示，已知CE是△ABC外角∠ACD平分线，CE交BA延长线于点E．求证：∠BAC >∠B．
18. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，点E在DB的延长线上，DE＝BC，∠1＝∠2，求证：DF＝AB．
19. 正方形中，已知分别为上的点，且，连接．求证：．
20. 如图，中，．是的中点．，．
求证：（1）；
（2）．
21. 如图，延长的各边，使得，连接，得到等边，求证：
（1）；
（2）等边三角形．
22. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒．
（1）用含的代数式表示的长度： ．
（2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；
（3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
无为三中2022-2023学年度第一学期期中质量监测
八年级数学试题卷
一、选择题（每小题4分，总40分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题5分，共20分）
【11题答案】
【答案】或
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
三、解答题（第15题8分，第16、17题每题10分，第18、19、20、21题每题12分，第22题14分，合计90分）
【15题答案】
【答案】见解析
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2），，
（3）
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】证明见解析
【20题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析．
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）证明见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）是，理由见解析 （3）当时，能够使与全等
一、选择题（每小题4分，总40分）
1. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多是 （ ）
A. 线段B. 等边三角形C. 正方形D. 圆
2. 点关于轴对称点为，则点坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 直线是线段的垂直平分线，为直线上的一点．已知线段，则线段的长度为 （ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
4. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
5. 如图，工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是（ ） ．
A. 两点之间，线段最短B. 三角形的稳定性
C. 垂线段最短D. 直角三角形两锐角互余
6. 如图，在中，点在边上，，连接．若，则大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，则长度为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC,交AC边于点E,ED⊥AB,垂足为D.若△ABC的周长为12,△ADE的周长为6,则BC的长为（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 如图，的值等于（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，点到、、的距离恰好相等，则点的位置：①在的平分线上；②在的平分线上；③在的平分线上；④恰好是、、三条平分线的交点．上述结论中，正确的个数有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
二、填空题（每小题5分，共20分）
11. 等腰三角形的一个内角是，则它的底角是______度．
12. 如图，在中，分别是中点，且，则__________．
13. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的长为____________．
14. 如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=α，∠DBE=β，则∠DCE=_____．（用α、β表示）
三、解答题（第15题8分，第16、17题每题10分，第18、19、20、21题每题12分，第22题14分，合计90分）
15. 尺规作图：作线段的中垂线，且垂足为．（保留作图痕迹）
16. 已知：在平面直角坐标系中位置如图所示，，其中分别为关于轴的对称点．
（1）画出图形；
（2）求坐标：；
（3）求的面积．
17. 如图所示，已知CE是△ABC外角∠ACD平分线，CE交BA延长线于点E．求证：∠BAC >∠B．
18. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，点E在DB的延长线上，DE＝BC，∠1＝∠2，求证：DF＝AB．
19. 正方形中，已知分别为上的点，且，连接．求证：．
20. 如图，中，．是的中点．，．
求证：（1）；
（2）．
21. 如图，延长的各边，使得，连接，得到等边，求证：
（1）；
（2）等边三角形．
22. 如图，已知中，，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上以每秒厘米的速度由点向点运动，设运动时间为秒．
（1）用含的代数式表示的长度： ．
（2）若点、的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由；
（3）若点、的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？
无为三中2022-2023学年度第一学期期中质量监测
八年级数学试题卷
一、选择题（每小题4分，总40分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题5分，共20分）
【11题答案】
【答案】或
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
三、解答题（第15题8分，第16、17题每题10分，第18、19、20、21题每题12分，第22题14分，合计90分）
【15题答案】
【答案】见解析
【16题答案】
【答案】（1）见解析 （2），，
（3）
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】证明见解析
【20题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析．
【21题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）证明见解析
【22题答案】
【答案】（1）
（2）是，理由见解析 （3）当时，能够使与全等
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