人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课堂教学ppt课件

这是一份人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课堂教学ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了对称轴xh，1-2，研究函数的一般步骤，找不到对称轴，发现变换前后a不变，对称轴，二配三化等内容，欢迎下载使用。

1.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k.(难点）2.会熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.（重点）
顶点式：y=a(x-h)2+k，(a≠ 0)
回忆1：二次函数的顶点式是什么？
顶点坐标：(h, k)
回忆2：我们从哪几个方面概括了它的性质？
请说出 y=2(x-2)2+4性质
当x=2时，y最小值=4
当x<2时，y随着x的增大而减小；当x>2时，y随着x的增大而增大.
请说出一个以（1，-2）为顶点的二次函数解析式
y=a(x-1)2-2
例如：当a=-3时， y=-3(x-1)2-2
请说出 y=-3(x-1)2-2 性质
当x=1时，y最大值=-2
当x<1时，y随着x的增大而增大；当x>1时，y随着x的增大而减小.
二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
二次函数具有对称性，要对称着取点，在不知道函数对称轴的情况下，列表时取点就会非常困难。
寻求新的方法来研究二次函数一般式的性质
用配方法把下列二次多项式化为 m(x+n)2+p 的形式： (1) x2-6x+5； (2)-3x2+6x+1.
用配方法把下列二次多项式化为 m(x+n)2+p 的形式： (1) x2-6x+5；
用配方法把下列二次多项式化为 m(x+n)2+p 的形式： (2)-3x2+6x+1.
(1)“提”：提出二次项系数；
(2)“配”：括号内配成完全平方；
(3)“化”：化成顶点式.
y=ax2+bx+c（a ≠0)(一般式)
求二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴和顶点坐标.
因此，二次函数y=2x2-8x+7图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标为(2,-1).
结论：若要求二次函数一般式的图象性质，我们可以先把一般式通过配方化为顶点式，再根据顶点式来回答性质
思考：总不会每一个一般式求求性质时，都得先化为顶点式吧？有没有其他的方法？
我们如何用配方法将一般式 y=ax2+bx+c（a≠0)化成顶点式 y=a(x-h)2+k？
y=ax²+bx+c
例 求抛物线 y=2x2+3x-5 的对称轴和顶点坐标
解:
思考：不用配方法，你能把 y=2x2+3x-5 化为顶点式吗？
1、用公式求顶点坐标：
用公式法把一般式化为顶点式的步骤：
2、用a和顶点坐标，直接写出顶点式
写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点
你能否把它直接化为顶点式？
回顾本节课的学习过程，你有什么收获或发现？
(1)本节课学习了哪些内容？(2)一般式如何化为顶点式？(3)配方法的一般步骤是什么？(4)如何用公式求一般式的顶点坐标？