广东省肇庆地区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广东省肇庆地区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：90分钟 满分120分
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。
1．下列为负数的是（ ）
A． B． C．0 D．
2．计算的结果是（ ）
A．6 B． C．5 D．
3．当前，我国已建成世界上规模最大的职业教育体系，共有职业学校1.13万所，在校生超过3000万人．数据“3000万”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．运用等式性质进行变形，正确的是（ ）
A．由得到 B．由得到
C．由得到 D．由得到
5．把方程去分母，得（ ）
A． B．
C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ）
A． B． C．a D．
8．8点30分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）
A． B． C． D．以上结论都不对
9．如图，点C是线段AB的中点，点D是AC的中点，若厘米，则线段AB的长为（ ）．
A．3厘米 B．4厘米 C．4.5厘米 D．6厘米
10．如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是的平分线，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11．的相反数是___________。
12．计算___________。
13．一元一次方程的解为___________。
14．若多项式的值为10，则多项式的值为___________。
15．如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线，若该折线上一点O把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点O叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段AC的中点，，则线段BC的长为___________。
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16．计算：（1） （2）
17．（1）填表
（2）列方程求解：一个角的补角是它余角的3倍，求这个角？
18．解方程：
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19．（1）化简：
（2）先化简，再求值：，其中。
20．解方程：
21．如图，已知线段a，b，其中．
（1）用尺规作图法，在AB延长线上，作一点C，使得．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若，AC的中点为M，求线段AM的长．
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22．为了丰富学生的课余生活、拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表：
（1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？
（2）第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润（利润=售价-进价）为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？
（3）第二次小卖部购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊，由于两类书刊进价都比上次优惠了，小卖部准备对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，全部售完后总利润比上次还多赚10元，求甲书刊打了几折？
23．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（）秒．
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（1）写出数轴上点B表示的数___________，点P表示的数___________（用含t的代数式表示）：
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．
2022—2023学年度第一学期期末检测
七年级数学参考答案及评分标准
1—5DACCD 6—10BACDB
11. 12. 3 13. 14. 15.4
16.（1）解：原式= ……（2分）(正确一个给1分)
……（4分）（若还有过程，过程计算有正确的可给到3分）
（2）解：原式= ……（2分）(正确一个给1分，全正确给2分)
……（3分）
……（4分）
17.（1）（每空1分，满分4分）
（2）解：设这个角的度数是x……（1分） 依题题得：
……（3分）
解得： ……（4分）
答：这个角为……（4分）
18. 解：……（3分）（正确一个给2分）
……（5分）
……（6分）
……（8分）
19. 解：（1）原式 ……（2分）
……（3分）
（2）
……（2分）
……（3分）
当，时，
原式 ……（4分）
……（5分）
……（6分）
20. 解：……（4分）
……（6分）
……（7分）
……（8分）
……（9分）
21. 解：（1）如图，
……（3分）
BC即为所求……（4分）
（2）∵……（5分）
∴……（7分）
∵AC的中点为M
∴……（9分）
∴的长为．……（9分）
22. 解：（1）由题意得400m+300（m﹣2）＝6400……（2分）
解得m＝10 ……（3分）
∴m﹣2＝10﹣2＝8（元）……（4分）
答：甲类书刊的进价是10元，乙类书刊的进价是8元；……（4分）
（2）设甲类书刊购进x本，则乙类书刊购进（800﹣x）本，……（5分）
由题意得（20﹣10）x+（13﹣8）（800﹣x）＝5750，……（7分）
解得x＝350，……（8分）
∴800﹣x＝800﹣350＝450（本），……（8分）
答：甲类书刊购进350本，乙类书刊购进450本；……（8分）
（3）设甲书刊打了a折……（9分）
购买800本书的费用（350×10+450×8）×（1﹣10%）＝6390（元）……（9分）
卖出800本书的收入350×20450×13＝700a+5850……（10分）
利润：700a+5850﹣6390＝5750+10……（11分）
解得a＝9……（12分）
或：（350×20450×13）—（350×10+450×8）×（1﹣10%）=5750+10……（11分）
解得a＝9……（12分）
答：甲书刊打了9折．……（12分）
23. 解：（1）﹣6，8﹣5t；……（4分）
（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，……（5分）
依题意得：5x﹣3x＝14……（6分）
解得：x＝7……（7分）
∴点P运动7秒时追上点Q．……（7分）
（3）线段MN的长度不发生变化，……（8分）都等于7；理由如下：
∵①当点P运动在点A、B之间时（含A,B）：或当时
MN＝MP+NP＝AP+BP＝（AP+BP）＝AB＝×14＝7，……（10分）
②当点P运动到点B的左侧时：或当时
MN＝MP﹣NP＝AP﹣BP＝（AP﹣BP）＝AB＝7，……（11分）
∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．……（12分）整式
系数
次数
项数
甲
乙
进价（元/本）
m
售价（元/本）
20
13
整式
系数
4
次数
3
2
项数
3