人教版七年级下册6.3 实数单元测试课时作业

这是一份人教版七年级下册6.3 实数单元测试课时作业，共8页。试卷主要包含了下列说法中，已知，，且，则的值为，实数，，0，四个数中，最小的是，有下列五个数，下列说法，无理数的大小范围是等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④万精确到百位；其中正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．已知，，且，则的值为（ ）
A．或B．或5C．或1D．1或5
3．下列无理数中，大小在3与4之间的是（ ）
A．B．C．D．
4．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（ ）
A．B．C．D．
5．已知，若，为两个连续的整数，且，则（ ）
A．B．C．D．
6．实数，，0，四个数中，最小的是（ ）
A．B．C．D．0
7．有下列五个数：，，，，…（相邻两个5之间7的个数逐次加1），无理数的个数有（ ）
A．4B．3C．2D．1
8．设、、、是不等于零的有理数，、、、是无理数，则下列四个数① ，②，③，④中必为无理数的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．下列说法：①负数没有立方根；②商为的两个数互为相反数；③0的平方根是它本身；④绝对值最小的自然数是1；⑤实数与数轴上的点一一对应．其中正确的有（ ）个．
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．无理数的大小范围是（ ）
A．B．C．D．
11．的倒数是 ，16的平方根是 ．
12．若与互为相反数，则 ．
13．一个正数的两个平方根是和，则 ．
14．已知的平方根是的立方根是，则 ．
15．若的平方根是，的立方根是2，则的值是 ．
16．如图，这是用面积为6的四个全等的直角三角形，，和拼成的“赵爽弦图”，如果，那么正方形的边长为 ．
17．已知的两个平方根分别是和，且，求的立方根．
18．已知的平方根是，的立方根是．
(1)求，的值；
(2)的平方根是多少？
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
参考答案：
1．B
【分析】本题考查实数的相关定义及性质，近似数，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．解题的关键是熟练掌握有理数的定义，立方根的定义，平方根的性质及精确度．
【详解】解：不带根号，但它不是有理数，则①错误；
的立方根是，则②错误；
平方根等于本身的数是0，则③错误；
3.50万精确到百位，则④正确；
综上，正确的有1个，
故选：B．
2．A
【分析】本题考查绝对值，平方根，代数式求值，先根据确定a，b的值，再代入求解即可．
【详解】解：，，
，，
，
，或，
当，时，，
当，时，，
的值为或，
故选A．
3．C
【分析】根据无理数的估算可得答案，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键
【详解】解：∵，，，
∴大小在3与4之间的是，
故选：C．
4．A
【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，算术平方根的化简，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数．
【详解】解：根据题意可得：
，
故选：A．
5．A
【分析】本题考查了估算无理数的大小，利用夹逼法先估算出的范围，求出的值，再代入计算即可得出答案，掌握夹逼法是解题的关键．
【详解】解：，
∵，
∴，
即，
∴，
∵，
∴，，
∴，
故选：．
6．A
【分析】根据负数小于零小于正数，两个负数绝对值大的反而小，进行判断即可．
【详解】解：由题意知，，，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了实数的大小比较．解题的关键在于熟练掌握：负数小于零小于正数；两个负数绝对值大的反而小．
7．C
【分析】本题考查了无理数的定义，即无限不循环小数为无理数，逐个判断即可，正确理解无理数的定义是解题的关键．
【详解】解：是整数，不是无理数，
是分数，不是无理数，
中的是无限不循环小数，即是无理数，
是整数，不是无理数，
…（相邻两个5之间7的个数逐次加1），是无限不循环小数，即为无理数，
综上，共有、…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）两个无理数，
故选：C．
8．B
【分析】本题考查了实数的运算，利用反证法，根据有理数及无理数的定义逐一判断即可求解，熟练掌握反证法是解题的关键．
【详解】解：依题意得：
①令，，则，
则是有理数；
②令，，
则是有理数；
③令，，
则是有理数，
④中无论取何值时都为无理数，
则必为无理数的有1个，
故选B．
9．B
【分析】本题主要考查实数的性质，也考查了无理数、立方根等知识．根据立方根的定义即可判定；根据无理数的定义即可判定；根据实数与数轴的关系即可判定．
【详解】解：①负数有立方根，错误；
②商为的两个数互为相反数，正确；
③0的平方根是它本身，正确；
④绝对值最小的自然数是0，错误；
⑤实数与数轴上的点是一一对应的，正确；
故正确的有3个；
故选：B．
10．C
【分析】本题考查了无理数的估算，首先根据13的范围找出两个相邻的平方数，即可得出的大小范围．估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
【详解】解：，，
又，
，
故选：C．
11．
【分析】此题考查了倒数的性质和平方根，根据倒数的定义和平方根的定义进行解答是解决问题的关键．
【详解】直接利用倒数以及平方根的定义得出答案．
解：的倒数是的平方根是．
故答案为：，．
12．
【分析】本题考查平方根的非负性，代入求值，掌握首先根据非负数的性质求出x和y，然后代入求值，是解题关键．
【详解】解：∵与互为相反数，
∴，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：．
13．
【分析】本题主要考查平方根的计算及性质，根据一个正数的两个平方根互为相反数，和为零即可求解，掌握平方根的计算方法即性质是解题的关键．
【详解】解：∵一个正数的两个平方根是和，
∴，
解得，，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查代数式求值，涉及平方根定义、立方根定义定义等知识，根据题意，求出值代入即可，熟记平方根及立方根定义是解决问题的关键．
【详解】解：的平方根是的立方根是，
，，解得，，
，
故答案为：．
15．
【分析】本题主要考查了根据一个数的平方根和立方根求原数，根据立方根和平方根的定义求出a、b的值是解题的关键：若，那么a就叫做b的平方根，若，那么a就叫做b的立方根．
【详解】解：∵的平方根是，
∴，
∴，
∵的立方根是2，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
16．1
【分析】本题考查了算术平方根的应用；根据正方形的面积正方形的面积，求的算术平方根即可得到结论．
【详解】解：∵正方形的面积正方形的面积，
∴正方形的边长，
故答案为：．
17．
【分析】本题考查了平方根，立方根，解决本题的关键是先根据正数的两个平方根互为相反数，求出的值，从而确定的值，再根据立方根求出的值，即可解答．
【详解】解：由题意可知，
，
，
，
，
，
，
，
的立方根是．
18．(1)，
(2)
【分析】（1）根据平方根和立方根的概念列出方程，解方程求出x，y的值；
（2）求出的值，再根据平方根的概念解答即可．
本题主要考查平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是关键．
【详解】（1）解：的平方根是, 的立方根是3，
，，
，；
（2）解：，，
的平方根是．