2023-2024学年贵州省从江县七年级上册11月期中数学学情检测模拟试题（附答案）

这是一份2023-2024学年贵州省从江县七年级上册11月期中数学学情检测模拟试题（附答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.
1.直线、线段、射线的位置如图所示,下图中能相交的是()
2.在下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是()
3.下列关于作图的语句中叙述正确的是()
A.画直线AB=10 cmB.画射线OB=10 cm
C.已知A,B,C三点,过这三点画一条直线
D.延长线段AB到点C,使BC=AB
4.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是()
A.6B.7C.8D.9
5.若∠A=30°18′,∠B=30°15′30″,∠C=30.25°,则这三个角的大小关系正确的是()
A.∠C>∠A>∠BB.∠C>∠B>∠AC.∠A>∠C>∠BD.∠A>∠B>∠C
6.在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是()
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上
②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线
③把弯曲的公路改直,就能缩短路程
④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上
A.①③B.②④C.①④D.②③
7.如图所示,CB=4 cm,DB=7 cm,点D为AC的中点,则AB的长为()
A.7 cmB.8 cmC.9 cmD.10 cm
第7题图
8.一艘货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它的北偏东65°方向上,同时发现货轮B在它的南偏东35°方向上,则∠AOB的度数为()
A.30°B.50°C.80°D.100°
9.如图所示,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC,∠MON是直角.若∠AOM=35°,则∠CON的度数为()
第9题图
A.35°B.45°C.55°D.65°
10.如图所示,工作流程线上A,B,C,D处各有一名工人,且AB=BC=CD=1,现在工作流程线上安放一个工具箱,使4个人到工具箱的距离之和为最短,则工具箱安放的位置()
第10题图
A.线段BC的任意一点处 B.只能是A或D处
C.只能是线段BC的中点E处D.线段AB或CD内的任意一点处
11.平面内有7条直线,这7条直线两两相交,最多可以得到a个交点,最少可以得到b个交点,则a+b的值是()
A.16B.22C.20D.18
12.如图所示,在方格纸中,点A,B,C,D,E,F,H,K中,在同一直线上的三个点有()
A.3组B.4组C.5组D.6组
二、填空题:每小题4分,共16分.
13.从十二边形的一个顶点作对角线,把这个十二边形分成 个三角形.
14.一个圆被分成四个扇形,若各个扇形的面积之比为4∶2∶1∶3,则最小的扇形的圆心角的度数为 .
15.3时30分时,时针与分针的夹角的度数是 .
16.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC的长度为 cm.
三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本题满分8分)
计算:
(1)23°53′×3+107°43′÷5;(2)61°39′-22°5′32″.
18.(本题满分12分)已知平面上有四个村庄,用四个点A,B,C,D表示.
(1)连接AB;
(2)作射线AD;
(3)作直线BC与射线AD交于点E;
(4)若要建一供电所M,向四个村庄供电,要使所用电线最短,则供电所M应建在何处?请画出点M的位置并说明理由.
19.(本题满分10分)
如图所示,已知线段AB.
(1)请用尺规按要求作图:延长线段AB至点C,使得BC=2AB(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若AB=3 cm,求线段AC的长.
20.(本题满分10分)如图所示,∠AOB是平角,∠BOC=36°,OD平分
∠AOC,∠DOE=90°,求∠AOE的度数.
21.(本题满分10分)
如图所示,一根5 m长的绳子,一端拴在90°的围墙墙角的柱子上,另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动),求小羊在草地上可活动区域的面积(结果保留π).
22.(本题满分12分)
如图所示,已知轮船A在灯塔P的北偏东30°方向上,轮船B在灯塔P的南偏东70°方向上,轮船C在∠APB的平分线上.
(1)求∠APB的度数.
(2)轮船C在灯塔P的北偏东多少度方向上?
23.(本题满分12分)
点P是线段AB上的一点,点M,N分别是线段AP,PB的中点.
(1)如图(1)所示,若点P是线段AB的中点,且MP=4 cm,求线段AB
的长.
(2)如图(2)所示,若点P是线段AB上的任一点,且AB=12 cm,求线段MN的长.
(3)小明由(1)(2)猜想到,若点P是直线AB上的任意一点,且AB=12 cm,线段MN的长与(2)中结果一样,你同意他的猜想吗?说明你的理由.
24.(本题满分12分)
[观察思考]
如图(1)所示直线l上有2个点,则图中有 条可用图中字母表示的射线,有 条线段.
如图(2)所示直线l上有3个点,则图中有 条可用图中字母表示的射线,有 条线段.
[模型建构]
如图(3)所示直线l上有n个点,则图中有 条可用图中字母表示的射线,有 条线段.
[拓展应用]
根据(3)中发现的规律解决问题:某校七年级共有6个班进行足球比赛,准备进行循环赛(即每两队之间赛一场),预计全部赛完共需多少场比赛?
25.(本题满分12分)如图所示,点P是线段AB上任意一点,AB=
12 cm,C,D两点分别从点P,B同时向点A运动,且点C的运动速度为
2 cm/s,点D的运动速度为3 cm/s,运动时间为t s.
(1)若AP=8 cm:
①两点运动1 s后,求CD的长;
②当点D在线段PB上运动时,试说明:AC=2CD;
(2)当t=2时,CD=1 cm,试探索AP的长.
答案：
(B)
2.(D)
3.(D)
4.(C)
5.(D)
6.(C)
7.(D)
8.(C)
9.(C)
10.(A)
11.(B)
12.(C)
13. 10 .
14. 36° .
15. 75° .
16. 5或11 cm.
17.
解:(1)23°53′×3+107°43′÷5(2)61°39′-22°5′32″
=93°11′36″.=39°33′28″.
18.解:(1)如图所示,连接AB即为所求.
(2)如图所示,射线AD即为所求.
(3)如图所示,点E即为所求.
(4)如图所示,点M即为所求,供电所M应建在AC与BD的交点处;
理由:两点之间,线段最短.
19.解:(1)如图所示.
(2)由(1),得BC=2AB,AC=AB+BC=3AB,
所以当AB=3 cm时,AC=9 cm.
20.(本题满分10分)如图所示,∠AOB是平角,∠BOC=36°,OD平分
∠AOC,∠DOE=90°,求∠AOE的度数.
解:因为∠AOB是平角,∠BOC=36°,
所以∠AOC=180°-∠BOC=180°-36°=144°.
因为OD平分∠AOC,
所以∠AOD=12∠AOC=12×144°=72°.
又因为∠DOE=90°,
所以∠AOE=∠DOE-∠AOD=90°-72°=18°.
21.解:如图所示,大扇形的圆心角是90°,半径是5 m,
所以大扇形的面积为90°360°×π×52=25π4(m2).
小扇形的圆心角是180°-120°=60°,
半径是5-4=1(m),则小扇形的面积为60°360°×π×12=π6(m2).
所以小羊在草地上可活动区域的面积为25π4+π6=77π12(m2).
22.解:(1)由题意,知∠APN=30°,∠BPS=70°,
所以∠APB=180°-∠APN-∠BPS=180°-30°-70°=80°.
所以∠APB的度数为80°.
(2)因为PC平分∠APB,且∠APB=80°,所以∠APC=12∠APB=12×80°=
40°.
所以∠NPC=∠APN+∠APC=30°+40°=70°.
所以轮船C在灯塔P的北偏东70°方向上.
23.解:(1)因为点M,N分别是线段AP,PB的中点,所以AP=2MP,BP=2PN.
因为MP=4 cm,所以AP=8 cm.
因为P为AB的中点,所以AB=2AP=16 cm.
(2)因为点M,N分别是线段AP,PB的中点,所以AP=2MP,BP=2PN.
所以AP+BP=2MP+2PN=2MN,即AB=2MN.
因为AB=12 cm,所以MN=6 cm.
(3)同意.理由如下:
当点P在线段AB延长线上时,如图①所示.
因为点M,N分别是线段AP,PB的中点,所以AP=2MP,BP=2PN.
所以AP-BP=2MP-2PN=2MN,即AB=2MN.
因为AB=12 cm,所以MN=6 cm.
当点P在线段BA延长线上时,如图②所示.
因为点M,N分别是线段AP,PB的中点,所以AP=2MP,BP=2PN.
所以BP-AP=2PN-2MP=2MN,即AB=2MN.因为AB=12 cm,所以MN=6 cm.
24.解:[观察思考] 2 1 4 3
[模型建构] 2n-2 n(n-1)2
[拓展应用] 6×52=15(场),
所以预计全部赛完共需15场比赛.
25.
解:(1)①当t=1时,CP=2×1=2(cm),DB=3×1=3(cm).
因为AP=8 cm,AB=12 cm,所以PB=AB-AP=12-8=4(cm).
所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).
②因为AP=8 cm,AB=12 cm,
所以PB=4 cm,AC=(8-2t)cm.
所以DP=(4-3t)cm.
所以CD=DP+CP=4-3t+2t=(4-t)(cm).
所以AC=2CD.
(2)当t=2时,
CP=4 cm,DB=6 cm.
①当点D在点C的右边时,如图①所示,
所以CB=CD+DB=1+6=7(cm).
所以AC=AB-CB=12-7=5(cm).
所以AP=AC+CP=5+4=9(cm).
②当点D在点C的左边时,如图②所示,
所以AD=AB-DB=12-6=6(cm).
所以AP=AD+CD+CP=6+1+4=11(cm).
综上所述,AP的长为9 cm或11 cm.