八年级上数学寒假作业 (24)

这是一份八年级上数学寒假作业 (24)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图案是轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. （a3）4＝a12B. a3•a4＝a12C. a2+a2＝a4D. （ab）2＝ab2
3. 要使分式有意义，则x取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
4. 有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（ ）
A. 18×10﹣10B. 1.8×10﹣9C. 1.8×10﹣8D. 0.18×10﹣8
5. 以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A. 2，4，7B. 3，3，6C. 5，8，2D. 4，5，6
6. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. 16B. 18C. 20D. 16或20
7. 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A. 不变B. 扩大2倍C. 扩大4倍D. 缩小2倍
8. 已知，，则值是（ ）
A. 17B. 72C. 24D. 36
9. 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在△ABC中，CA的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，连接EF，则下列结论中，不正确的是（ ）
A. ∠AEF=∠AFEB. EFBCC. AD垂直平分EFD. S△BDF：S△CED=BF：CE
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分 ．把答案写在对应横线上）
11. 因式分解：________．
12. 计算______．
13. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为________．
14. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为__________．
15. 若点与点关于y轴对称，则______．
16. 若是一个完全平方式，则______________．
17. 若a+b=3，ab=-12，则________.
18. 阅读下面材料：
① ，②，③，④，…
写出第个等式：______．
三、解答题（一）（本大题共4小题，共38分 ．解答时，应写出必要的文字说明、证明或验算步骤）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 因式分解：
（1）
（2）
21. 已知：如图，点A，F，C，D同一直线上，，，，
求证：．
22. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为．请按要求分别完成下列各小题：
（1）把向下平移6个单位得到，画出，点的坐标是______；
（2）画出关于y轴对称，点的坐标是______；
（3）在y轴上找一点P，使得它到点A和点B的距离和最小．
四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分 ．解答时，应写出必要的文字说明、证明或验算步骤）
23. 先化简，再从－1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值．
24. 解方程：
（1）
（2）
25. 如图，，，点D在边上，，和相交于点O．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
26. 某农场为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
27. 如图（1），，，，；点P在线段上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；
（2）如图（2），将图（1）中的“，”改为“”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得与全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
八年级上数学寒假作业
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键．
2. 下列运算正确的是（ ）
A. （a3）4＝a12B. a3•a4＝a12C. a2+a2＝a4D. （ab）2＝ab2
【答案】A
【解析】
【分析】利用幂的乘方的性质、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、积的乘方的性质分别进行计算即可．
【详解】解：A、（a3）4=a12，故原题计算正确；
B、a3•a4=a7，故原题计算错误；
C、a2+a2=2a2，故原题计算错误；
D、（ab）2=a2b2，故原题计算错误；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了幂的乘方、同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则．
3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
【详解】解：要使分式有意义，
则，
解得：．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
4. 有一种球状细菌，直径约为0.0000000018m，那么0.0000000018用科学记数法表示为（ ）
A. 18×10﹣10B. 1.8×10﹣9C. 1.8×10﹣8D. 0.18×10﹣8
【答案】B
【解析】
【详解】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以0.0000000018= 1.8×10﹣9，故选B.
5. 以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A. 2，4，7B. 3，3，6C. 5，8，2D. 4，5，6
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【详解】A、4+2=6＜7，不能组成三角形；
B、3+3=6，不能组成三角形；
C、5+2=7＜8，不能组成三角形；
D、4+5=9＞6，能组成三角形．
故选D．
【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
6. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A. 16B. 18C. 20D. 16或20
【答案】C
【解析】
【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．
【详解】①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；
②当8为腰时，8-4