江苏省南通市海门区海南中学2023-2024学年八年级上学期期末模拟考试数学试卷

这是一份江苏省南通市海门区海南中学2023-2024学年八年级上学期期末模拟考试数学试卷，共6页。试卷主要包含了下列图形不是轴对称图形的是，一次函数y＝kx+b，化简等内容，欢迎下载使用。


选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
下列四个数字，不是负数的是（ ）
A.1 B.-3 C.-6 D.-2
2.下列图形不是轴对称图形的是
A． B． C． D．
3.一次函数y＝kx+b（k＜0，b＜0）的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
4.面试时,某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是70分、80分、60分,若依次按照1:2:2的比例确定成绩,则该应聘者的最终成绩是( )
A.60分 B.70分 C.80分 D.90分
5.若一个多边形的每一个内角都等于108°，则它是（ ）
A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、八边形
6.若一个多对形的内角和比它的外角的3倍大180°，则这个多边形从一个顶点出发可以作
的对角线的条数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段AD
应该是△ABC的（ ）
A.角平分线 B．中线 C．高 D．垂直平分线
8.如图，△OA1A2为等腰直角三角形，OA1＝1，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，…，按此规律作下去，则OAn的长度为（ ）
A．（）nB．（）n﹣1C．（）nD．（）n﹣1
9.如图，AD是等边△ABC的BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上动点，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（ ）
A．15° B．22.5° C．30° D．45°´
10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝4，D是AB边的中点，则CD的长为（ ）
B．2C．D．
二．填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11.化简：＝ ．
12.小明根据某个一次函数关系式填写了如下的表格，其中有一格不慎被墨汁遮住了，该空格里原来填的数是
13.将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是__________.
在△ABC中，AB=8，BC=4，则AC边上的中心BD长x的取值范围是 。
15.如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为 ．
16.甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图所示，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快 千米．
如图，长方形纸片（长方形的对边平行且相等，每个角都为直角），将纸片沿折叠，使点C与点A重合，下列结论：①，②，③，④，其中正确的是 （填序号）
18.如图，已知：四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC、∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠BDC的度数为
三．解答题（共96分）
19.计算（12分）（1）（﹣）2﹣﹣．
（2）已知关于x，y的方程组的解满足4x+y＝3，求m的值．
20.（8分）如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？
•A
•B
（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，[厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
21.（10分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？
22.（10分）如图，把一块直角三角形（△ABC，∠ACB＝90°）土地划出一个三角形（△ADC）后，测得CD＝3米，AD＝4米，BC＝12米，AB＝13米．
（1）求证：∠ADC＝90°；
（2）求图中阴影部分土地的面积．
23.（12分）如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = BC，D为BC边的中点，BE⊥AB交AD的延长线于点E，CF平分∠ACB交AD于点F，连接CE.
求证：(1)点D是EF的中点；(2)△CEF是等腰三角形.
24.（12分）如图1，在平面直角坐标系中，的顶点、，交BC于D点，交y轴正半轴于点E（0，1）.
(1)如图1，求C点的坐标；
(2)如图2，连接OD，求证：DO是∠ADC的角平分线；
(3)如图3，已知点，C(a,0)，若，，直接写出Q的坐标(用含a的式子表示)．
25.（6分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。
求证：BF=2CF。
26.（13分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝20，点P在AB上，AP＝6．点E以每秒2个单位长度的速度，从点P出发沿线段PA向点A作匀速运动，点F同时以每秒1个单位长度的速度，从点P出发沿线段PB向点B作匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿线段AB向点B运动，点F运动到点B时，点E随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分的面积为S．
（1）当t＝1时，正方形EFGH的边长是 ；当t＝4时，正方形EFGH的边长是 ；
（2）当0＜t≤3时，求S与t的函数关系式．
27.（13分）已知满足，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在y轴上．
(1)如图①若于垂直x轴，垂足为点．点坐标是，点的坐标是，且满足，请直接写出a、b的值以及点的坐标．
(2)如图②，直角边在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分，与y轴交于点，过点作轴于，请猜想与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
x
﹣2
﹣1
0
1
y
6
2
0