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2023届吉林省白山市抚松县第一中学高三上学期第三次模拟考试 物理试题（含答案）
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这是一份2023届吉林省白山市抚松县第一中学高三上学期第三次模拟考试 物理试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
分值：100分 时间：90分钟
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，1-8题只有一个选项正确，9-12题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分）
1.根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置.但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处.这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比.现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（ ）
A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C.落地点在抛出点东侧
D.落地点在抛出点西侧
2.2020年7月2日，黑龙江省消防救援总队组织开展跨区域抗洪抢险救援实战演练.如图所示，假设在演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟位于与对岸的最近距离为的O点处，从O点向下游30m处有一危险区，当时水流速度为，水流速度恒定，为了使冲锋舟避开危险区，冲锋舟在静水中的速度大小至少是（ ）
A.B.6m/sC.4m/sD.
3.2022年10月12日，神舟十四号乘务组的三位老师给全国的中小学生进行了第三次太空授课，展示了在完全失重状态下神奇的实验现象.如图为航天员老师在空间站内进行毛细现象演示的实验.航天员老师将3根粗细不同的玻璃管插入到水中，水在液体表面张力的作用下，会快慢不同地充满整根玻璃管，已知水在不同玻璃管内的表面张力大小与玻璃管的半径成正比，即，关于水在玻璃管中的运动，下列说法正确的是（ ）
A.水沿玻璃管做匀加速运动
B.水沿玻璃管先做匀加速运动后做匀速运动
C.在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度
D.在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度大于细管中水的加速度
4.某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸.圆心为O的圆弧槽上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上（ ）
A.位于B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关
B.只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关
C.只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关
D.有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关
5.格兰披治一级方程式（简称：F1）大奖赛是目前世界上速度最快的、费用最昂贵、技术最高的比赛，也是方程式汽车赛中最高级别的比赛.在某次F1比赛中，质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数的关系如下图所示，则F1赛车（ ）
A.赛车最大速度可达90m/sB.加速度随时间均匀增大
C.输出功率为1600kWD.所受阻力大小为1600N
6.如下图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计.下列说法正确的是（ ）
A.在过程中，F大小始终为B.在和过程中，F做功之比为2:1
C.在过程中，物体的机械能不断增加D.在过程中，物体的机械能不断减少
7.如图所示，半径为R的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，、为两个轻质定滑轮，其中在O点正上方2R处.跨过定滑轮的轻绳，一端连接着位于圆环最低点的小球P（P套在圆环上），另一端连接着小球Q，某时刻小球P获得水平向右的初速度，沿着圆环恰好能上升到E点，与竖直方向的夹角为60°.已知小球P、Q的质量分别、m，重力加速度为g，忽略一切摩擦.下列说法正确的是（ ）
A.P到达E点时，其加速度大小为
B.P到达E点时，其加速度大小为
C.P从最低点运动到E点过程中，其机械能先增大后减小
D.P运动到圆心等高处的F点时，P与Q的速度大小之比为
8.将一弹性小球从距地面高度h处的P点以某一速度水平抛出，与前方的一面竖直墙弹性碰撞，且碰撞满足光的反射定律（碰后小球竖直速度不变，水平速度大小不变，与墙壁的夹角不变）.已知与竖直墙面的夹角为，小球落地后不再反弹.落地点到墙面的距离为；若小球从P点以的初速度沿原方向水平抛出，落地点到墙面的距离为.已知重力加速度为g，则小球第一次抛出的初速度和P点到墙面的距离s为（ ）
A.，B.，
C.，D.，
9.如图所示，质量为1kg的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点（图中未画出）开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点.若，弹簧弹性势能的最大值为8J，g取，则下列说法正确的是（ ）
A.弹簧的劲度系数是50N/mB.从d点到b点滑块克服重力做功小于8J
C.滑块的动能最大值为8JD.从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8J
10北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，如图所示，理论研究表明，黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大体积极小的天体，黑洞的引力很大，连光都无法逃逸，有理论认为黑洞是由大恒星“死亡”后演化而形成的.已知某恒星的质量为M，半径为R，引力常量为G，真空中的光速为C，黑洞的逃逸速度为其第一宇宙速度倍，则下列说法正确的是（ ）
A.该恒星的平均密度为
B.该恒星表面的重力加速度为
C.若该恒星演化为黑洞，则其半径的最大值为（假设该恒星质量不变）
D.若该恒星演化为黑洞，则其半径的最大值为（假设该恒星质量不变）
11.如图所示，质量为m的小物块置于倾角为的固定斜面上，在水平向右的推力作用下以速度v匀速运动，速度方向与水平推力方向成角沿斜面向下.重力的功率为，水平推力的功率为.已知重力加速度为g，则（ ）
A.B.
C.D.
12.如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即（图中未标出）已知小球与杆间的动摩擦因数为，下列说法中正确的是（ ）
A.小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动
B.小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
C.小球的最大加速度为
D.小球的最大速度为，恒力的最大功率为
二、实验题
13.（7分）某小组同学用如图甲所示的DIS二维运动实验系统研究单摆在运动过程中机械能的转化和守恒（忽略空气阻力）.实验时，使发射器（相当于摆球）偏离平衡位置后由静止释放，使其在竖直平面内摆动.系统每隔0.02s记录一次发射器的位置，多次往复运动后，在计算机屏幕上得到的发射器在竖直平面内的运动轨迹如图乙所示.在运动轨迹上选取适当区域后.点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能，并绘出对应的图线，如图丙所示.（当地的重力加速度）
（1）此单摆的周期为_________s.
（2）在图丙中画出0~0.50s内摆球机械能的变化关系图线.
（3）发射器的质量为___________kg（此结果保留两位有效数字）.
14.（9分）如图甲所示，在水平放置的气垫导轨上有一带有方盒的滑块，质量为M，气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过定滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有6个钩码，设每个钩码的质量为m，且.
（1）用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度，示数如图乙所示，则宽度d=_________cm；
（2）某同学打开气源后，将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速度为____________（用题中所给字母表示）；
（3）开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，滑块由静止释放后细线上的拉力为接下来每次重复上述实验时都将细线另一端的1个钩码移放到滑块上的方盒中，当只剩3个钩码时细线上的拉力为，则________（填“大于”“等于”或“小于”）.
（4）若每次移动钩码后都从同一位置释放滑块，保持滑块上的方盒中和细线端所挂钩码总数为6.设挡光片距光电门的距离为，细线端所挂钩码的个数为n，挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出图象，已知图线斜率为，则当地重力加速度为___________（用题中字母表示）
三、计算题（本题共3小题，共36分.解答过程应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）
15.（10分）2022年2月我国成功举办了第24届“冬奥会”，在“冬奥会”雪上项目中跳台滑雪是极具观赏性的一个项目.若跳台滑雪滑道可以简化为由一段圆弧形雪道和一个斜面直雪道组成，其中圆弧形轨道的B端切线水平，其半径、圆心角为60°；斜面直雪道的倾角为37°，如图所示.一总质量的运动员从圆弧形雪道的A端由静止自由滑下，然后从B端以的速度水平飞出，最后落到斜面直雪道上的C点（图中未标出）.运动员可看作质点，其运动过程中所受的空气阻力可忽略不计，，取.求：
（1）运动员从A端滑至B端的过程中，阻力所做的功W；
（2）两点间的距离s；
（3）运动员在空中飞行过程中，重力做功的功率最大值.
16.（10分）智力游戏是根据一定的智训任务设计的，以智力活动为基础的一种有规则的游戏.它以生动有趣的形式吸引人们，使他们在积极愉快的活动中发展智力.有一项游戏可简化如下：如图所示，滑板长，起点A到终点线B的距离.开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进，滑板右端到达B处冲线，游戏结束.已知滑块与滑板间动摩擦因数，地面视为光滑，滑块质量，滑板质量，重力加速度g取，求：
（1）滑板由A滑到B的最短时间；
（2）为使滑板能以最短时间到达B，水平恒力F的取值范围.
17.（16分）如图所示，两个半径不同的光滑圆弧轨道的下端与水平轨道平滑相切于A、B两点，另外一侧与一光滑的直管道平滑相切于C、D两点，管道内径比小球直径略大.E点是大圆弧的最高点，一质量为的小球（可视为质点）能在轨道内侧和管道内运动.小球于B点开始以初速度沿粗糙水平轨道向左运动，由A点进入大圆弧轨道.已知大圆弧轨道半径，两圆轨道圆心分别为、，与间的夹角为74°，水平轨道长度为，小球在轨道中受到的摩擦力是自身重力的，小球在运动过程中不脱离轨道，g取.
（1）若小球能进入光滑直管道，求小球初速度的最小值及以该速度出发第一次经过A点时小球对圆轨道的压力大小；
（2）若小球能完整通过轨道，求小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道压力之差的最小值；
（3）若，求小球经过E点的次数.
2022-2023学年第一学期高三第三次模拟考试
物理试题答案
一、选择题：
二、实验题
13.（1）1.12（2）0.058-0.062
14.（1）0.520cm （2） （3）小于 （4）
三、计算题：
15（10分）
（1）运动员从A端滑至B端的过程中，根据动能定理有
（2分） 解得（1分）
（2）运动员做平抛运动落在倾角为37°的斜面直雪道，则水平位移与合位移的夹角为37°，设C点竖直方向的速度为，根据平抛运动的推论可知
（1分）
解得（1分）
竖直位移为（1分）
合位移即为两点间的距离，则（1分）
（3）设速度方向与水平方向的夹角为，合速度为，下落过程重力做功的功率为（1分）
运动到C点时竖直方向速度达到最大值，（1分）
则重力做功的功率最大值为（1分）
16.（10分）解析（1）滑板由A滑到B过程中一直加速时，所用时间最短.
设滑板加速度为，则有
，（1分）
解得，由，（1分）
解得.（1分）
（2）滑板与滑块刚好要相对滑动时，水平恒力最小，设为，此时可认为二者加速度相等，
，（2分）
解得，（1分）
当滑板运动到B，滑块刚好脱离时，水平恒力最大，设为，设滑块加速度为，
，（1分）
，（1分）
解得，（1分）
则水平恒力大小范围是.（1分）
17.（16分）（1）由题意可知，小球在运动过程中不脱离轨道，即小球可以顺利通过E点而不脱轨，在临界状态下，分析小球在E点的受力情况，有（1分）
从B点到E点，对小球应用动能定理有
，（1分）
解得，（1分）
从B点到A点，对小球应用动能定理有（1分）
分析小球在A点的受力情况，有（1分）
解得（1分）
根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小（1分）
（2）如图所示，作辅助线平行于，根据对称性与几何关系有
，（1分）
代入数据解得（1分）
从E点到B点，对小球应用动能定理有
（1分）
在最低点B有 在最高点E有（1分）
联立解得
因为最小值为，则的最小值为21 N.（1分）
根据牛顿第三定律可知，小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道压力之差的最小值为21N.（1分）
（3）从B点开始，到第n次经过E点，对小球应用动能定理有
（2分）
解得次（1分）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
C
D
C
B
A
AB
AD
BC
ACD
分值：100分 时间：90分钟
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，1-8题只有一个选项正确，9-12题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的不得分）
1.根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置.但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处.这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比.现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球（ ）
A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零
B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零
C.落地点在抛出点东侧
D.落地点在抛出点西侧
2.2020年7月2日，黑龙江省消防救援总队组织开展跨区域抗洪抢险救援实战演练.如图所示，假设在演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟位于与对岸的最近距离为的O点处，从O点向下游30m处有一危险区，当时水流速度为，水流速度恒定，为了使冲锋舟避开危险区，冲锋舟在静水中的速度大小至少是（ ）
A.B.6m/sC.4m/sD.
3.2022年10月12日，神舟十四号乘务组的三位老师给全国的中小学生进行了第三次太空授课，展示了在完全失重状态下神奇的实验现象.如图为航天员老师在空间站内进行毛细现象演示的实验.航天员老师将3根粗细不同的玻璃管插入到水中，水在液体表面张力的作用下，会快慢不同地充满整根玻璃管，已知水在不同玻璃管内的表面张力大小与玻璃管的半径成正比，即，关于水在玻璃管中的运动，下列说法正确的是（ ）
A.水沿玻璃管做匀加速运动
B.水沿玻璃管先做匀加速运动后做匀速运动
C.在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度
D.在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度大于细管中水的加速度
4.某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道上的弹射器可上下移动，能水平射出速度大小可调节的小弹丸.圆心为O的圆弧槽上开有小孔P，弹丸落到小孔时，速度只有沿方向才能通过小孔，游戏过关，则弹射器在轨道上（ ）
A.位于B点时，只要弹丸射出速度合适就能过关
B.只要高于B点，弹丸射出速度合适都能过关
C.只有一个位置，且弹丸以某一速度射出才能过关
D.有两个位置，只要弹丸射出速度合适都能过关
5.格兰披治一级方程式（简称：F1）大奖赛是目前世界上速度最快的、费用最昂贵、技术最高的比赛，也是方程式汽车赛中最高级别的比赛.在某次F1比赛中，质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数的关系如下图所示，则F1赛车（ ）
A.赛车最大速度可达90m/sB.加速度随时间均匀增大
C.输出功率为1600kWD.所受阻力大小为1600N
6.如下图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计.下列说法正确的是（ ）
A.在过程中，F大小始终为B.在和过程中，F做功之比为2:1
C.在过程中，物体的机械能不断增加D.在过程中，物体的机械能不断减少
7.如图所示，半径为R的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，、为两个轻质定滑轮，其中在O点正上方2R处.跨过定滑轮的轻绳，一端连接着位于圆环最低点的小球P（P套在圆环上），另一端连接着小球Q，某时刻小球P获得水平向右的初速度，沿着圆环恰好能上升到E点，与竖直方向的夹角为60°.已知小球P、Q的质量分别、m，重力加速度为g，忽略一切摩擦.下列说法正确的是（ ）
A.P到达E点时，其加速度大小为
B.P到达E点时，其加速度大小为
C.P从最低点运动到E点过程中，其机械能先增大后减小
D.P运动到圆心等高处的F点时，P与Q的速度大小之比为
8.将一弹性小球从距地面高度h处的P点以某一速度水平抛出，与前方的一面竖直墙弹性碰撞，且碰撞满足光的反射定律（碰后小球竖直速度不变，水平速度大小不变，与墙壁的夹角不变）.已知与竖直墙面的夹角为，小球落地后不再反弹.落地点到墙面的距离为；若小球从P点以的初速度沿原方向水平抛出，落地点到墙面的距离为.已知重力加速度为g，则小球第一次抛出的初速度和P点到墙面的距离s为（ ）
A.，B.，
C.，D.，
9.如图所示，质量为1kg的滑块在倾角为30°的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点（图中未画出）开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点.若，弹簧弹性势能的最大值为8J，g取，则下列说法正确的是（ ）
A.弹簧的劲度系数是50N/mB.从d点到b点滑块克服重力做功小于8J
C.滑块的动能最大值为8JD.从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8J
10北京时间2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世，如图所示，理论研究表明，黑洞是宇宙空间内存在的一种密度极大体积极小的天体，黑洞的引力很大，连光都无法逃逸，有理论认为黑洞是由大恒星“死亡”后演化而形成的.已知某恒星的质量为M，半径为R，引力常量为G，真空中的光速为C，黑洞的逃逸速度为其第一宇宙速度倍，则下列说法正确的是（ ）
A.该恒星的平均密度为
B.该恒星表面的重力加速度为
C.若该恒星演化为黑洞，则其半径的最大值为（假设该恒星质量不变）
D.若该恒星演化为黑洞，则其半径的最大值为（假设该恒星质量不变）
11.如图所示，质量为m的小物块置于倾角为的固定斜面上，在水平向右的推力作用下以速度v匀速运动，速度方向与水平推力方向成角沿斜面向下.重力的功率为，水平推力的功率为.已知重力加速度为g，则（ ）
A.B.
C.D.
12.如图所示，质量为m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力和竖直向上的力F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力F大小始终与小球的速度成正比，即（图中未标出）已知小球与杆间的动摩擦因数为，下列说法中正确的是（ ）
A.小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动
B.小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
C.小球的最大加速度为
D.小球的最大速度为，恒力的最大功率为
二、实验题
13.（7分）某小组同学用如图甲所示的DIS二维运动实验系统研究单摆在运动过程中机械能的转化和守恒（忽略空气阻力）.实验时，使发射器（相当于摆球）偏离平衡位置后由静止释放，使其在竖直平面内摆动.系统每隔0.02s记录一次发射器的位置，多次往复运动后，在计算机屏幕上得到的发射器在竖直平面内的运动轨迹如图乙所示.在运动轨迹上选取适当区域后.点击“计算数据”，系统即可计算出摆球在所选区域内各点的重力势能、动能，并绘出对应的图线，如图丙所示.（当地的重力加速度）
（1）此单摆的周期为_________s.
（2）在图丙中画出0~0.50s内摆球机械能的变化关系图线.
（3）发射器的质量为___________kg（此结果保留两位有效数字）.
14.（9分）如图甲所示，在水平放置的气垫导轨上有一带有方盒的滑块，质量为M，气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过定滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有6个钩码，设每个钩码的质量为m，且.
（1）用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度，示数如图乙所示，则宽度d=_________cm；
（2）某同学打开气源后，将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光电门的时间为，则滑块通过光电门的速度为____________（用题中所给字母表示）；
（3）开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，滑块由静止释放后细线上的拉力为接下来每次重复上述实验时都将细线另一端的1个钩码移放到滑块上的方盒中，当只剩3个钩码时细线上的拉力为，则________（填“大于”“等于”或“小于”）.
（4）若每次移动钩码后都从同一位置释放滑块，保持滑块上的方盒中和细线端所挂钩码总数为6.设挡光片距光电门的距离为，细线端所挂钩码的个数为n，挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出图象，已知图线斜率为，则当地重力加速度为___________（用题中字母表示）
三、计算题（本题共3小题，共36分.解答过程应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.）
15.（10分）2022年2月我国成功举办了第24届“冬奥会”，在“冬奥会”雪上项目中跳台滑雪是极具观赏性的一个项目.若跳台滑雪滑道可以简化为由一段圆弧形雪道和一个斜面直雪道组成，其中圆弧形轨道的B端切线水平，其半径、圆心角为60°；斜面直雪道的倾角为37°，如图所示.一总质量的运动员从圆弧形雪道的A端由静止自由滑下，然后从B端以的速度水平飞出，最后落到斜面直雪道上的C点（图中未标出）.运动员可看作质点，其运动过程中所受的空气阻力可忽略不计，，取.求：
（1）运动员从A端滑至B端的过程中，阻力所做的功W；
（2）两点间的距离s；
（3）运动员在空中飞行过程中，重力做功的功率最大值.
16.（10分）智力游戏是根据一定的智训任务设计的，以智力活动为基础的一种有规则的游戏.它以生动有趣的形式吸引人们，使他们在积极愉快的活动中发展智力.有一项游戏可简化如下：如图所示，滑板长，起点A到终点线B的距离.开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进，滑板右端到达B处冲线，游戏结束.已知滑块与滑板间动摩擦因数，地面视为光滑，滑块质量，滑板质量，重力加速度g取，求：
（1）滑板由A滑到B的最短时间；
（2）为使滑板能以最短时间到达B，水平恒力F的取值范围.
17.（16分）如图所示，两个半径不同的光滑圆弧轨道的下端与水平轨道平滑相切于A、B两点，另外一侧与一光滑的直管道平滑相切于C、D两点，管道内径比小球直径略大.E点是大圆弧的最高点，一质量为的小球（可视为质点）能在轨道内侧和管道内运动.小球于B点开始以初速度沿粗糙水平轨道向左运动，由A点进入大圆弧轨道.已知大圆弧轨道半径，两圆轨道圆心分别为、，与间的夹角为74°，水平轨道长度为，小球在轨道中受到的摩擦力是自身重力的，小球在运动过程中不脱离轨道，g取.
（1）若小球能进入光滑直管道，求小球初速度的最小值及以该速度出发第一次经过A点时小球对圆轨道的压力大小；
（2）若小球能完整通过轨道，求小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道压力之差的最小值；
（3）若，求小球经过E点的次数.
2022-2023学年第一学期高三第三次模拟考试
物理试题答案
一、选择题：
二、实验题
13.（1）1.12（2）0.058-0.062
14.（1）0.520cm （2） （3）小于 （4）
三、计算题：
15（10分）
（1）运动员从A端滑至B端的过程中，根据动能定理有
（2分） 解得（1分）
（2）运动员做平抛运动落在倾角为37°的斜面直雪道，则水平位移与合位移的夹角为37°，设C点竖直方向的速度为，根据平抛运动的推论可知
（1分）
解得（1分）
竖直位移为（1分）
合位移即为两点间的距离，则（1分）
（3）设速度方向与水平方向的夹角为，合速度为，下落过程重力做功的功率为（1分）
运动到C点时竖直方向速度达到最大值，（1分）
则重力做功的功率最大值为（1分）
16.（10分）解析（1）滑板由A滑到B过程中一直加速时，所用时间最短.
设滑板加速度为，则有
，（1分）
解得，由，（1分）
解得.（1分）
（2）滑板与滑块刚好要相对滑动时，水平恒力最小，设为，此时可认为二者加速度相等，
，（2分）
解得，（1分）
当滑板运动到B，滑块刚好脱离时，水平恒力最大，设为，设滑块加速度为，
，（1分）
，（1分）
解得，（1分）
则水平恒力大小范围是.（1分）
17.（16分）（1）由题意可知，小球在运动过程中不脱离轨道，即小球可以顺利通过E点而不脱轨，在临界状态下，分析小球在E点的受力情况，有（1分）
从B点到E点，对小球应用动能定理有
，（1分）
解得，（1分）
从B点到A点，对小球应用动能定理有（1分）
分析小球在A点的受力情况，有（1分）
解得（1分）
根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小（1分）
（2）如图所示，作辅助线平行于，根据对称性与几何关系有
，（1分）
代入数据解得（1分）
从E点到B点，对小球应用动能定理有
（1分）
在最低点B有 在最高点E有（1分）
联立解得
因为最小值为，则的最小值为21 N.（1分）
根据牛顿第三定律可知，小球依次通过大圆弧最高点E和小圆弧轨道最低点B时对轨道压力之差的最小值为21N.（1分）
（3）从B点开始，到第n次经过E点，对小球应用动能定理有
（2分）
解得次（1分）题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
C
D
C
B
A
AB
AD
BC
ACD
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