初中冀教版第八章 整式乘法8.5 乘法公式教案设计

这是一份初中冀教版第八章 整式乘法8.5 乘法公式教案设计，共2页。教案主要包含了归纳总结等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1.理解并掌握平方差公式的推理过程
2.会用平方差公式进行运算.
学习重点
掌握公式的结构特征及正确运用公式.
学习难点
由多项式的乘法运算总结平方差公式.
学 习 过 程
学习环节
知识能力要点
设计意图
新知学习
练习：
小结：
1.计算：
(1)__________.
(2)__________.
(3)__________.
(4)__________.
2.上面四个式子中，等号左边两个乘式之间有什么特点?
3.乘积合并同类项后是几项式？这个多项式有什么特点?
猜想：
验证：
=
=
结论：
文字语言：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
几何验证：
（1） （2）
图(1)中的阴影部分面积可表示为 ,
图(2)中的阴影部分面积可表示为 × ;
这两个图中阴影部分的面积
(填“相等”或“不相等”).
【归纳总结】平方差公式中，等号左边符号相同的是a,符号相反的是b,等号右边符号相同项的平方减去相反项的平方。
注意：公式中的a，b可以表示两个单项式也可以是两个多项式.
例 运用平方差公式计算：
（1） (3x+2)(3x-2) ;
（2） (b+2a)(2a-b);
（3）(-x+2y)(-x-2y).
练习：运用平方差公式计算
1、(m+n)(-n+m) =
2、(-x-y) (x-y) =
3、(2a+b)(2a-b) =
4、(x2+y2)(x2-y2)=
5、 (a+b+c)(a+b-c) =
内容小结：
一、平方差公式的特点：
（1）等号左边括号中一项完全相同，另一项互为相反数．
（2）等号右边是乘式中相同项的平方减去相反项的平方．
二、运用平方差公式的关键：
找到公式中的a和b.
技巧：
1、找:找出相同项（公式中的a）和相反项（公式中的b）；
2、化:化成公式的标准形式；
3、套:利用公式计算。
观察4个例子的共同特点猜想出平方差公式。应用多项式乘以多项式的运算法则进行验证。培养学生的观察猜想总结的能力。
培养学生数形结合的能力，更直观的理解平方差公式的几何意义
培养归纳总结的能力。
规范书写步骤
巩固所学内容加强对知识的运用，
通过总结平方差公式的特点和步骤，便于学生更能灵活运用平方差公式。