冀教版七年级下册11.2 提公因式法教学设计

这是一份冀教版七年级下册11.2 提公因式法教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
1．理解因式分解的概念，因式分解与整式乘法的关系．
2．了解公因式的概念，能熟练运用提公因式法进行因式分解．
3．在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法．
二、教学重难点
教学重点：会用提公因式法分解因式．
教学难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式．
三、教学过程
（一）创设情境，引出问题
计算：
【设计意图】通过具体问题的解决，让学生在思考、观察和探索的过程中，了解因式分解的作用，同时初步感知“提公因式法”的步骤。
（二）探索发现------试一试
①ma+mb+mc．
②
温馨提示：
1、这个多项式有几项？
2、每一项的因式有哪些？
3、它们有没有公共的因式？若有，是什么？
总结公因式定义。
辩一辩．

【设计意图】通过辨析，总结公因式的确定方法。
（四）议一议
如何确定一个多项式的公因式？
要求：
1、小组内每名成员都要发言；
2、选一名发言人，记录并整理小组发言；
归纳方法：如何确定多项式各项的公因式？
1．定系数：找多项式各项系数的最大公约数．
2．定字母：找多项式各项相同的字母．
3．定指数：相同字母的最低的次数．
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
（五）例题展示，规范解题
例1.因式分解：①
②
③
【设计意图】通过例题的教学，引导学生：（1）了解提公因式法分解因式的基本步骤；（2）积累找公因式的经验；（3）知道提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；（4）用公因式法分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式．
③小题是对于首项是带有负号的多项式分解因式，多项式第一项的系数是负数，通常先提出“-”号，且括号内各项都要变号．
例2.因式分解：
【设计意图】通过这一例题的教学，提高学生对“公因式”的认识——可以是单项式，也可以是多项式，增强对提公因式法分解因式的本质认识．
拓展延伸．
1、因式分解：①
②
③
用简便方法计算：
2005×2006—2005×2004+8×2005
（七）课时小结，知识分享
通过这节课的学习，你有哪些收获？和大家一起分享吧！
【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，使学生进一步理解因式分解、公因式的概念，总结应用提公因式法分解因式的步骤，建立知识间的练习，促进学生数学思维品质的优化．
作业：
1、整理笔记本
2、完成课本146~147页习题A、B组