北师大版四年级下册平均数教案

这是一份北师大版四年级下册平均数教案，共6页。

设计说明
这节课的教学目的不仅要让学生学会求简单的平均数，还要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。
平均数是统计学中一个常用的统计量。教材中把平均数安排在《数据的表示与分析》里，明显地加重了平均数的意义在数据的表示与分析中的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数是表示统计对象的一般水平，它是一个描述数据集中程度的统计量，它不仅可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。
课前准备
教具准备 PPT课件 小棒
学具准备 小棒
第1课时 平均数(一)
教学过程
⊙讲故事，激趣导入
师：大家都听过小猫钓鱼的故事吧？今天老师也给大家讲一个小猫钓鱼的故事。
1．通过小猫钓鱼认识平均数。
师：在一个晴朗的午后，老大、老二和老三这三位猫兄弟到河边钓鱼。两个小时以后它们各自数了数自己的鱼，老大钓到7条鱼，老二钓到6条鱼，只有老三才钓到2条鱼，你能用小棒代替鱼，摆出老大、老二和老三分别钓鱼的条数吗？
老三看自己钓得这么少就哭起来了，原来猫妈妈说，今天谁钓鱼钓得最少就不能去观看森林卡拉OK大赛，于是老三就拼命哭，怎么哄也哄不好。这时老二说我有主意了，你知道老二想出什么主意能让三位猫兄弟一起去观看森林卡拉OK大赛吗？
(1)提出问题。
怎样才能使老大、老二和老三的鱼同样多呢？用小棒摆一摆，在小组内说说你的方法。
(2)汇报。
方法一：老大拿出2条鱼给老三，老二拿出1条鱼给老三，这样老大、老二和老三各有5条鱼，这种方法叫作移多补少法。
方法二：把老大、老二和老三的鱼合到一起再平均分，每位猫兄弟也可以得到5条鱼，这种方法叫作先合并再平均分。这种方法你能列出算式吗？
7＋6＋2＝15(条) 15÷3＝5(条)
(3)5条是老大钓鱼的条数吗？是老二和老三钓鱼的条数吗？我们给“5条”起个名字，“5条”是三只小猫钓鱼的平均数，我们可以说平均每只小猫钓了5条鱼。
师：这种分法叫作什么？
这种分法叫作平均分，今天我们就来学习什么是平均数，怎么求平均数。
(析书课题：平均数)
设计意图：从故事情境中引入要学习的内容，不仅激起了学生学习平均数的欲望，还为这一课的学习创设了良好的开头。同时孩子们都还没有通过移多补少去初步感知何为平均数，通过摆一摆，提前渗透移多补少的方法，降低了学习新知的难度，学生容易掌握解决问题的方法。
⊙自主探究，理解新知
1．教学例1。探究“移多补少法”求平均数。
(1)(课件出示主题图)观察统计表，每秒呈现10个数字，看一看淘气每次可以记住几个数字，为什么5次记住的数字都不一样，这是怎么回事呢？
(2)根据学生的回答，老师再提问：请同学们想一想，怎么才能使5次看到的数字的次数同样多？
学生小组内操作：学生拿出小棒，一根小棒代替一次看到的，5次同样多怎么摆。
(3)学生汇报自己的想法。
因为第5次和第3次看到的个数最多，所以第5次给第1次1个，给第2次2个，第3次给第4次1个。
(4)教师边演示，边总结。
我们通过把多的补给少的，使每次看到的个数同样多，这种方法就是“移多补少法”。用这种方法，可以求出淘气5次平均看到的个数。
2．探究“算术法”求平均数。
师：除了这种方法，你还有其他的方法吗？
生：先把这5个数合起来，再平均分。
师小结：“合”就是把这5个数加起来，然后平均分成5份，每一份就是平均数了。
(1)总结算法。
(5＋4＋7＋5＋9)÷5
＝30÷5
＝6
(2)分析算式：我们把5＋4＋7＋5＋9的和称为总数量，5称为总份数，所得的6就是平均数。通过刚才的计算我们可以得出一个关系式：总数量÷总份数＝平均数。
师小结：我们观察数字的次数用移多补少法来求平均数，还可以用算术法求平均数，我们在掌握基本方法的同时，还要学会根据题目中的数据特点灵活选择算法，怎样简便就怎样算。
3．理解平均数的意义。
平均数都表示什么呢？列举生活中的事例。
设计意图：给学生创设一种自主探究的学习氛围，让学生在探究中发现问题——提出问题——解决问题，培养学生独立解决问题的能力。
⊙巩固提升
1．完成91页1题。
(1)学生独立思考，选择自己喜欢的方法做一做。
(2)交流答案，集体订正。
2．完成教材91页2题。(课件出示统计表)
(1)学生读题，理解题意。
(2)师生共同订正。
⊙全课总结
通过以上的学习，同学们可以用“移多补少”的方法求平均数，也可以用数据的总数除以总份数求出平均数。希望同学们用学到的求平均数的方法，去解决生活中有关平均数的问题。
⊙布置作业
教材93页2题。
板书设计
平均数(一)
移多补少法：
算术法：总数量÷总份数＝平均数
第2课时 平均数(二)
⊙复习引入
1．上节课我们学习了平均数，想一想，求平均数有哪些方法？
2．师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约有600克，把这杯水分别倒入4个杯子中(每个杯子倒的水多少不同)提出：你们能求出这4个杯子的水的平均重量吗？
学生动手解决，并交流解决的方法。
3．揭题。刚才我们简单地复习了有关平均数的相关知识，这节课我们继续来学习平均数。
设计意图：通过解决问题，复习了上节课的求平均数的方法，也让学生感受到平均数在生活中的应用。
⊙引导启发，探究新知
1．教学例1。(课件演示科技馆一星期售出门票情况统计表)
(1)估一估前5天平均每天大约售票多少张。
生1：一定比640大，比1300小。
生2：大约900张。
生3：可以算一算。
(2)利用上节课我们所学的知识，算一下平均每天售票多少张。
生独立计算，汇报交流。
(700＋640＋910＋990＋1300)÷5
＝4540÷5
＝908(张)
(3)你的估计得对吗？如果星期六售出门票1700张，星期日售出门票1460张。这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？先估算一下。
生：因为后两天的售票张数比前5天每天的张数都多，比平均数也多，所以整体平均数量是增加的。
师：我们计算一下，这一周的售票张数比前五天的售票张数多多少？
(700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460)÷7
＝7700÷7
＝1100(张)
1100－908＝192(张)
生：这一周的售票张数比前五天的售票张数多192张。
(4)1100和908这两个数据表示的是什么？
908是前5天平均每天售出的门票数量，它代表5天的平均售票数量，而不是每天售票多少张。同样道理，1100是一周平均每天售出的门票数量。平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。我们可以根据平均数来估测预期情况。
(5)如果你是科技馆的馆长，看到这些信息，你有什么想法？
预设
生：提高服务质量，热情招待每一位顾客，把世界上最好的东西引进来。严格管理，做一些科普知识的宣传，教育人们都来热爱科技。可以开设儿童游乐场，吸引小朋友。要扩大宣传力度，让所有的人都了解科技馆。可以降低门票售价，买一送二……
2．教学例2。(课件出示情境图)
(1)观察统计图，想一想，本周小熊应该进多少箱冰糕合适呢？
生1：观察条形统计图，可以看出每周都比前一周销量增加，所以在进货时考虑再增加1～2箱合适。
生2：根据天气情况预测，如果下周冷，可能会卖得少些，所以按平均数来衡量，进8箱比较合适。
生3：我认为同第3周一样也可以。
……
(2)师小结：因为我们是估算，上面的几种方案都有可行的道理，所以我们要根据生活实际，来确定自己理想的进货方案。
设计意图：让学生独立计算，然后汇报自己的想法，并体会怎样根据数据特点灵活计算。多种结果也没有关系，在判断的过程中使学生体验到了在生活中，当平均数相同时，还要考虑其他的因素进行全面分析，做出选择和判断。
⊙巩固练习
1．完成教材92页3题。
(1)观察条形统计图，了解图中所给的数学信息。
(2)先算出前四天跑步路程的平均数，再看如果第5天没有跑步，那么平均每天跑的路程会发生什么变化，引导学生先估后算。
2．教师还收集了一组数据，发现某校第一季度用电情况如下表。
(1)说一说从表中你发现了什么。
(2)计算一下该校第一季度平均每月的用电量。
(3)预测该校4月的用电量。
(4)小组讨论，学生之间交流。
(5)指名汇报：你是根据什么来估计的？
设计意图：学生通过了解生活中常见的数量，在运用平均数衡量事物的变化情况的过程中，充分了解平均数，并运用平均数解决生活中的实际问题。
⊙全课总结
平时用到的平均数的知识还有很多，在实际生活中平均数的知识应用也很广，我们要将本课时学到的知识应用到日常学习和生活中去。
⊙布置作业
教材92页4题。
板书设计
平均数(二)
5天的平均数：
(700＋640＋910＋990＋1300)÷5
＝4540÷5
＝908(张)
一周的平均数：
700＋640＋910＋990＋1300＋1700＋1460)÷7
＝7700÷7
＝1100(张)
1100－908＝192(张)
平均数可以反映一组数据的总体情况。
1月
2月
3月
800千瓦时
1000千瓦时
900千瓦时