广东省肇庆地区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广东省肇庆地区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：90分钟 满分120分
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.
1. 下列各数中，比－3小的数是（ ）
A. －1B. 0C. 2D. －4
2. 如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）
A. A→C→D→BB. A→C→F→BC. A→C→E→F→BD. A→C→M→B
3. 2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，它将与距离地球表面约390000米外的天和核心舱对接，将390000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 有下列各数：，，0，，，，其中负数有（ ）个
A. 2B. 3C. 4D. 5
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 点O在线段AB上B. 点B是直线AB的一个端点
C. 射线OB和射线AB是同一条射线D. 图中共有3条线段
6. 如果，那么等于（ ）
A. －4B. 0C. 2D. 4
7. 西安市莲湖区是历史上著名的“丝绸之路”起点，赵凯同学在一个正方体的每个面上分别写一个汉字，组成“丝绸之路起点”.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体上，与汉字“绸”相对面上的汉字为（ ）
A. 起B. 点C. 路D. 丝
8. 如图，点O是直线AB上的一点，若，OD平分，，下列结果错误的是（ ）
A. B. C. D.
9. 在射线AK上截取线段，，点M，N分别是AB，BC的中点，则点M和点N之间的距离为（ ）
A. 3cmB. 5cmC. 7cmD. 3cm或7cm
10. 若，且，以下结论：①；②关于x的方程的解为；③；④的所有可能取值为0或2；⑤在数轴上点A、B、C表示数a，b，c，且，则线段AB与线段BC的大小关系是，其中正确结论的个数是（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）
11. －3的相反数是______.
12. 单项式的次数是______.
13. 计算：______.
14. 已知，那么多项式的值为______.
15. 如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若，则______度.
16. 如果一个角的余角等于这个角的补角的，那么这个角是______度.
17. 定义新运算：，例如：，那么当时，______.
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
18. 计算：（1）（2）
19. 解方程：（1）（2）
20. 作图题：已和直线m（如图）.
（1）在直线m上任取三点A、B、C，且点C在点A、点B之间.
（2）在直线m外任取一点D，作直线DA，射线CD，线段BD.
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
21.（1）计算：.
（2）先化简，再求值：，其中，.
22. 解方程：（1）（2）
23. 父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是父亲现在年龄的，求女儿现在的年龄？
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）
24. 如图，已知线段，，点E是AC的中点，点F是BD的中点.
（1）若，求线段EF的长；
（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化？若不变，请求出线段EF的长度；若变化，请说明理由.
25. 已知多项式，它的次数是b，3a与b互为相反数.在数轴上，点A、B、C分别表示数a、b、c，点C是由点B向左移动5个单位得到的.数轴上A、B之间的距离记作AB，定义：.
备用图
（1）请直接写出a、b、c的值.
（2）若点P从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点M从点B处以每秒5个单位长度的速度向右运动，点N从点C处以每秒2个单位长度向右运动，t秒钟过后，点M与点N之间的距离表示为MN，点P与点N之间的距离表示为PN.请问：是否存在t的值使得？若不存在，请说明理由；若存在，请求出t的值.
（3）若小蚂蚁甲从点A处以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以每秒3个单位长度的速度也向左运动，现观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来一半的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t.
2021—2022学年度第一学期期末检测
七年级数学参考答案
1—5 DBCBD 6—10 AACDC
11. 3 12. 3 13. －4 14. 12 15. 43 16. 60 17. －4
18.（1）解：原式=……（2分）（正确一个给1分）
……（3分）
（2）解：原式=……（2分）（正确一个给1分）
……（3分）
19.（1）解：……（1分）
……（2分）
……（3分）
（2）解：……（1分）
……（2分）
……（3分）
20.（1）三点A、B、C……（2分）（正确一个点给1分）
（2）点D……（3分）
直线DA，射线CD，线段BD……（6分）（一条1分）
21.（1）解：原式……（2分）
……（4分）
（2）解：
……（1分）
……（2分）
当时
原式=……（4分）
22.（1）解：
……（1分）
……（2分）
得：……（3分）
……（4分）
（2）解：……（1分）
……（2分）
……（3分）
……（4分）
23.解：设女儿现在的年龄为，则父亲的年龄为.……（1分）
依题意得：……（5分）
解得……（7分）
答：女儿现在的年龄为28.……（8分）
24.解：（1）∵，，，
∴……（1分）
∵点E是AC的中点，点F是BD的中点
∴……（3分）
∴……（4分）
（2）线段EF的长度不发生变化.……（5分）
∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，
∴……（6分）
∴……（7分）
……（9分）
＝9（cm）.……（10分）
25.解：（1）∵多项式，它的次数是b，
∴……（1分）
∵3a与b互为相反数，
∴，而，
∴……（2分）
∵点C是由点B向左移动5个单位得到的，
∴点C表示的数是1，即……（3分）
∴，，；
（2）不存在t的值，使得，理由如下：……（4分）
由题意得：点P表示的数为；点M表示的数为；点N表示的数为；
∴，，……（5分）
∵，即M与点N之间的距离总是比点P与点N之间的距离大2，
∴不存在t的值，使得；……（6分）
（3）①当时，甲、乙两小蚂蚁均向左运动，此时，，
∵甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等，
∴，
∴，解得……（8分）
②当时，甲向左运动，乙向右运动时，此时，，
∵甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等，
∴，
解得……（9分）
综上所述，甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等，或10……（10分）
答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间是1秒或10秒……（10分）丝
绸
之
路
起
点