图形综合计算典型真题-广东省广州市2023-2024学年五年级上册数学期末真题精选（人教版）

这是一份图形综合计算典型真题-广东省广州市2023-2024学年五年级上册数学期末真题精选（人教版），共36页。试卷主要包含了看图列式，图形计算等内容，欢迎下载使用。
试卷说明：本试卷试题精选自广东省广州市2022-2023近两年五年级上学期期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省广州市及使用人教版教材的五年级学生期末复习备考使用！
一、看图列式
1．看图列方程并解答。
2．看图列方程并求解。
3．看图列方程并求解。
4．看图列方程，并求出方程的解．
5．看图列方程（只列式，不计算）。
6．看图列方程并解答。
7．根据题意列方程，不解答。
8．看图列方程，并求出方程的解。

9．看图列方程，并求解。
10．看图列方程并解方程。
11．只列方程不计算。
12．看图列方程或算式解答。
13．看图列方程并解答。

14．看图列方程并解答。
15．看图列方程并解答
16．看图列方程并解答。
17．看图列方程，并求出方程的解。

18．看图只列方程，不解答。
19．看图列方程并求出方程的解。
20．看图列方程，并求出方程的解。长方形周长是40分米。
21．看图列方程并解答。
22．看图列方程。
23．看图列方程。
24．看图列方程并解答。
梯形面积是56平方分米。
25．看图列方程。

26．根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
二、图形计算
27．下面图形阴影部分的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
28．计算下面组合图形和阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）
（2）
29．求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
30．求三角形的面积。
31．你能用几种不同的分割方法计算下面图形的面积吗？（单位：厘米）
32．计算下面图形的面积。
33．求阴影部分面积。
34．求阴影部分的面积.
35．计算下面图形的面积．(单位：cm)
（1）
（2）
36．求组合图形的面积。（单位：cm）
37．计算下图阴影部分的面积．
38．看图列方程并解答。
39．直角梯形上下底之和是12米，求阴影部分面积。
40．求阴影部分面积。

41．计算阴影部分的面积．（单位：cm）
42．求阴影部分的面积。
43．计算下面组合图形的面积。（单位：cm）
44．求下图中阴影部分的面积。
45．计算图形或阴影部分的面积。
（1） （2）
46．求下面组合图形的面积。
47．计算下面中阴影部分的面积．(单位:cm)
48．求下图的面积。
49．求下面各图形阴影部分的面积（单位：）
50．计算如图图形的面积.（单位：厘米）
51．求涂色部分的面积。（单位：cm）
（1） （2）
52．计算如图图形的面积：
53．计算下面各图形的面积：
（1）
（2）
（3）
54．求下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）
55．求图中阴影部分面积． （cm2）
56．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）
参考答案：
1．3x＋12＝54；x＝14
【分析】茶花有x盒，兰花的盒数比茶花的盒数的3倍还多12盒，即茶花的盒数×3＋12＝兰花的盒数；兰花的盆数有54盒，列方程：3x＋12＝54，解方程，即可解答。
【详解】3x＋12＝54
3x＝54－12
3x＝42
x＝42÷3
x＝14
2．
【分析】由图可知，图中的数量关系为：篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的16个，代入数据进行解答即可。
【详解】
解：
3．50＋2x＝150，x＝50
【分析】根据图意可知，150包括两部分，一部分是50，一部分是2x，由此得出方程就是：2x＋50＝150，解答即可。
【详解】解：50＋2x＝150
50＋2x－50＝150－50
2x÷2＝100÷2
x＝50
4．80
【详解】
5．3x＋45×2＝180
【分析】由图可知，x的3倍与45的2倍的和是180，据此解答。
【详解】3x＋45×2＝180
解：3x＋90＝180
3x＝180－90
3x＝90
x＝90÷3
x＝30
6．0.4元
【分析】根据“单价×数量＝总价”，铅笔有3支，单价是每支x元，用（3×x）元表示出铅笔的总价，再利用数量关系：铅笔的总价＋文具盒的总价＝22.7元，代入数据列出方程，解方程即可得解。
【详解】解：设每支铅笔x元，
3×x＋21.5＝22.7
3x＝22.7－21.5
3x＝1.2
x＝1.2÷3
x＝0.4
所以每支铅笔的价钱是0.4元。
7．x－45＝128
【分析】关键是找到等量关系，根据原价－优惠＝现价，列出方程即可。
【详解】x－45＝128
解：x－45＋45＝128＋45
x＝173
8．x÷4＝75（或x÷75＝4）；x＝300
【分析】根据题图可知，“原来水的总质量÷杯数＝每杯盛水的质量”或“原来水的总质量÷每杯盛水的质量＝杯数”，据此列方程解答即可。
【详解】x÷4＝75
解：x÷4×4＝75×4
x＝300
或：x÷75＝4
解：x÷75×75＝4×75
x＝300
9．4x＋20＝400
x＝95
【分析】单价×数量＝总价，据此可以用字母x表示出4个排球的钱数，根据4个排球的钱数＋找回的钱数＝付出的钱数，即可列出方程：4x＋20＝400，根据等式的性质1和2，两边同时减20，再同时除以4，即可求出x的值。
【详解】4x＋20＝400
解：4x＋20－20＝400－20
4x＝380
4x÷4＝380÷4
x＝95
10．＝16
【分析】从线段图中可知，梨树有棵，桃树有4棵，梨树和桃树共有80棵；由此可得出等量关系：梨树的棵数＋桃树的棵数＝梨树和桃树的总棵数，据此列出方程，并求解。
【详解】＋4＝80
解：5＝80
5÷5＝80÷5
＝16
11．x＋4x＋25＝325
【分析】由图可知，李树的棵数比桃树棵数的4倍多25棵，用未知数表示出李树的棵数，桃树的棵数＋李树的棵数＝325棵，据此解答。
【详解】x＋4x＋25＝325
解：5x＋25＝325
5x＋25－25＝325－25
5x＝300
5x÷5＝300÷5
x＝60
所以，桃树有60棵。
12．x＝4
【分析】观察图片可知，3支笔的价钱＋1个文具盒的价钱＝33.5元，据此等量关系列方程解答。
【详解】3x＋21.5＝33.5
解：3x＋21.5－21.5＝33.5－21.5
3x÷3＝12÷3
x＝4
13．30本
【分析】科技书x本，故事书是科技书的3倍少16本；根据“科技书的本书＋故事书的本数＝这两本书的总本数”，列方程解答。
【详解】x＋3x－16＝104
解：4x－16＋16＝104＋16
4x＝120
4x÷4＝120÷4
x＝30
14．x＝2.5
【分析】通过观察线段图，可得方程：x＋3.5＝6；据此解答。
【详解】x＋3.5＝6
解：x＋3.5－3.5＝6－3.5
x＝2.5
15．2x+10=70
x=30
【解析】略
16．x＝150
【分析】总长是1150米，每一段长度是x米，共有4段，用4x表示，加上还剩的550米，即是总长。列方程，求解即可。
【详解】4x＋550＝1150
解：4x＝1150－550
4x＝600
x＝600÷4
x＝150
17．30×2＋2x＝158
x＝49
【分析】看图可知，2个30和2个x的和是158，可以列出方程30×2＋2x＝158，根据等式的性质1和2，两边同时－30×2的积，再同时÷2，即可求出方程的解。
【详解】30×2＋2x＝158
解：60＋2x＝158
60＋2x－60＝158－60
2x＝98
2x÷2＝98÷2
x＝49
18．3x＋4＝64
【分析】由图可知，左边彩笔的数量＋右边彩笔的数量＝64支，据此解答。
【详解】3x＋4＝64
解：3x＋4－4＝64－4
3x÷3＝60÷3
x＝20
19．x＝12
【分析】观察图形可知，每袋有x个，共有5袋，共有60个，据此列方程并求解即可。
【详解】5x＝60
解：5x÷5＝60÷5
x＝12
20．2（x＋6）＝40；x＝14
【分析】根据“（长＋宽）×2＝周长”列方程解答即可。
【详解】方程：2（x＋6）＝40
2（x＋6）＝40
解：2（x＋6）÷2＝40÷2
x＋6＝20
x＋6－6＝20－6
x＝14
21．2x＋3.8＝21；x＝8.6
【分析】根据图形可知，一袋饼干是x元，一袋薯片3.8元；两袋饼干的价钱＋1袋薯片的价钱＝24元，列方程：2x＋3.8＝21，解方程，即可解答。
【详解】2x＋3.8＝21
2x＝21－3.8
2x＝17.2
x＝17.2÷2
x＝8.6
22．30棵
【分析】根据题意可知，“松树的棵数×3＋16＝杉树的棵数”，据此列方程解答即可。
【详解】3x＋16＝106
3x＝90
x＝30
23．
【分析】根据天平平衡原理，左边等于右边；右边每只鸭子的重量是x千克，两只鸭子的重量就是x＋x＝2x千克，右边小狗的重量是5.6千克，左边等于右边，由此列方程即可。
【详解】根据分析，设每只鸭子的重量是x千克，列方程如下：
2x＝5.6
x＝2.8
24．8分米
【分析】等量关系式：（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积，据此列方程解答。
【详解】（5＋9）x÷2＝56
解：14x÷2＝56
7x＝56
x＝56÷7
x＝8
所以，梯形的高为8分米。
25．x＋2x＋16＝91
x＝25
【分析】假设文艺书有x本，故事书的本数是文艺书的2倍还多16本，则故事书有2x＋16本，根据数量关系：文艺书的数量＋故事书的数量＝91本，据此列出方程，解方程即可分别求出文艺书和故事书的数量。
【详解】解：设文艺书有x本，则故事书有（2x＋16）本，
x＋2x＋16＝91
3x＋16－16＝91－16
3x＝75
3x÷3＝75÷3
x＝25
91－25＝66（本）
即文艺书有25本，故事书有66本。
26．x＋200＝450；x＝250
【分析】根据题意可知，x毫升加上200毫升等于450毫升，列方程：x＋200＝450，解方程即可。
【详解】x＋200＝450
解：x＋200－200＝450－200
x＝250
27．11平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝两个正方形面积的和－空白部分三角形的面积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】4×4＋3×3－4×（4＋3）÷2
＝16＋9－4×7÷2
＝25－28÷2
＝25－14
＝11（平方厘米）
28．（1）620平方厘米；（2）7.2平方厘米
【分析】（1）根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用30×12＋（30＋22）×10÷2即可求出组合图形的面积；
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，用4.5×3.2÷2即可求出阴影部分的面积。
【详解】（1）30×12＋（30＋22）×10÷2
＝30×12＋52×10÷2
＝360＋260
＝620（平方厘米）
组合图形的面积是620平方厘米。
（2）4.5×3.2÷2
＝14.4÷2
＝7.2（平方厘米）
阴影部分的面积是7.2平方厘米。
29．91平方厘米
【分析】观察图形可得：组合图形的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（6＋8）×5÷2
＝14×5÷2
＝70÷2
＝35（平方厘米）
平行四边形的面积：8×7＝56（平方厘米）
组合图形的面积：35＋56＝91（平方厘米）
30．6平方厘米
【分析】根据三角形的面积底×高÷2，求出面积即可。
【详解】3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：三角形的面积是6平方厘米。
31．32平方厘米
【分析】方法一：组合图形的面积等于一个长为8厘米，宽为2厘米的长方形的面积加上一个边长为（6－2）厘米的正方形的面积；
方法二：组合图形的面积等于一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形的面积加上一个长为（8－4）厘米，宽为2厘米的长方形的面积；
根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可求出组合图形的面积。
【详解】方法一：
8×2＝16（平方厘米）
（6－2）×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
16＋16＝32（平方厘米）
方法二：
（8－4）×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
6×4＝24（平方厘米）
8＋24＝32（平方厘米）
（方法不唯一）
32．38.25平方分米
【解析】略
33．70cm2；1208mm2
【分析】（1）阴影三角形的底是10厘米，高是14厘米，根据三角形的面积＝底×高，求出三角形的面积；
（2）用长方形的面积减去梯形的面积，求出阴影部分的面积即可。
【详解】（1）10×14÷2
＝140÷2
＝70（cm2）
（2）54×27－（20＋30）×10÷2
＝1458－250
＝1208（mm2）
34．120平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知：将空白部分向内折，则正好组成阴影部分，所以阴影部分的面积=大三角形的面积的一半，利用三角形的面积公式即可求解．
解：30×16÷2÷2，
=240÷2，
=120（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是120平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=大三角形的面积的一半．
35．（1）解：3×6÷2=9平方厘米
（2）解：40×10÷2=200平方厘米
【详解】略
36．216cm2
【详解】20-12=8(厘米),16-10=6(厘米),16×12+6×8÷2=192+24=216（cm2）
37．9.5
【解析】略
38．（2＋4）×x÷2＝9
x＝3
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列方程解方程即可。
【详解】（2＋4）×x÷2＝9
解：6x÷2＝9
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
39．8.4平方米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝直角梯形的面积－空白三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】直角梯形的面积：
12×2.4÷2
＝28.8÷2
＝14.4（平方米）
空白三角形的面积：
4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方米）
阴影部分的面积：
14.4－6＝8.4（平方米）
40．99cm2；84cm2
【分析】（1）观察图形可知，用长方形的面积减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）阴影部分是一个三角形，底是14cm，高是12cm，代入三角形的面积公式即可解答。
【详解】（1）15×9－8×9÷2
＝135－36
＝99（cm2）
阴影部分的面积是99cm2。
（2）14×12÷2＝84（cm2）
阴影部分的面积是84cm2。
41．84cm2
【详解】阴影面积=梯形面积-三角形面积．
解：(14+16)×12÷2-12×16÷2
=30×6-192÷2
=180-96
=84（cm2）
42．15cm2
【分析】由题意可知，阴影部分的面积是底为6cm，高为5cm的三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】
＝30÷2
＝15（cm2）
43．466cm2
【分析】观察图形可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积＋梯形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求解。
【详解】平行四边形的面积：
23×12＝276（cm2）
梯形的面积：
（14＋24）×10÷2
＝38×10÷2
＝190（cm2）
组合图形的面积：
276＋190＝466（cm2）
组合图形的面积是466cm2。
44．12.6 cm2；126 cm2；37 cm2
【分析】第一个阴影部分是一个梯形，先求出梯形的上底，根据梯形面积公式列式计算；
第二个阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积；
第三个阴影部分的面积＝两个正方形的面积和－空白三角形的面积。
【详解】[（5－3）＋5]×3.6÷2
＝（2＋5）×1.8
＝7×1.8
＝12.6（cm2）
（12＋30）×21÷2－21×30÷2
＝42×21÷2－315
＝441－315
＝126（cm2）
8×8＋5×5－8×（8＋5）÷2
＝64＋25－8×13÷2
＝89－52
＝37（cm2）
【点睛】关键是熟悉平面图形的面积公式，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2。
45．（1）375平方米；（2）24平方分米
【分析】根据三角形面积计算公式计算即可。
【详解】（1）30×15÷2＋30×10÷2
＝225＋150
＝375（平方米）
（2）6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方分米）
46．620.5dm2
【分析】观察图形可知，该组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此进行计算即可。
【详解】28×16＝448（dm2）
23×（28－13）÷2
＝23×15÷2
＝345÷2
＝172.5（dm2）
448＋172.5＝620.5（dm2）
47．59.5cm2
【详解】（5+16）×7÷2-4×7÷2=59.5（cm2）
48．27.3平方厘米
【解析】略
49．33cm2；24cm2
【分析】第一个图形先求出梯形上底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，进行计算；
第二个图形两个三角形的高相等，直接用两个三角形底的和×高÷2即可。
【详解】（7－3＋7）×6÷2
＝11×3
＝33（平方厘米）
6×8÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
50．117.5平方厘米
【详解】10×3+（10+15）×（10﹣3）÷2
＝30+25×7÷2
＝30+87.5
＝117.5（平方厘米）
答：这个图形的面积是117.5平方厘米.
51．（1）56.5平方米；（2）36平方米
【分析】根据题意知：
（1）涂色部分的面积等于梯形面积减去一个三角形面积。
（2）涂色部分是一个平行四边形，底与高等于正方形边长。
【详解】（1）梯形的上底为3×3＝9（厘米）
梯形的面积：
（9＋7）×8÷2
＝16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方米）
三角形的面积：
3×5÷2
＝15÷2
＝7.5（平方米）
涂色部分的面积：64－7.5＝56.5（平方米）
（2）平行四边形的面积：
6×6＝36（平方米）
52．23.6平方米
【分析】图形是由一个三角形和一个长方形组成，长方形的长是5米，宽是4米，三角形的底是6米，高是1.2米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2和长方形的面积公式S＝ab代入数据进行解答即可。
【详解】5×4＋6×1.2÷2
＝20＋3.6
＝23.6（平方米）
【点睛】本题的关键是正确的求出三角形与长方形的面积。
53．（1）260平方厘米
（2）1200平方分米
（3）2700平方米
【分析】（1）已知三角形的底是26厘米，高是20厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2解答；
（2）已知平行四边形的底是40分米，高是30分米，根据平行四边形的面积＝底×高解答；
（3）已知梯形的上底是45米，下底是90米，高是40米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2进行解答。
【详解】（1）26×20÷2＝260（平方厘米）
答：面积是260平方厘米
（2）40×30＝1200（平方分米）
答：平行四边形的面积是1200平方分米
（3）（45＋90）×40÷2
＝135×40÷2
＝2700（平方米）
答：面积是2700平方米
54．1368平方厘米
【分析】阴影部分合成一个梯形，先确定梯形上下底，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。
【详解】（40＋90－8×2）×24÷2
＝（130－16）×12
＝114×12
＝1368（平方厘米）
55．287.5平方厘米
【详解】试题分析：由图意可知：阴影部分的面积=长方形的面积﹣三个空白三角形的面积，据此利用长方形和三角形的面积公式即可求解．
解：s阴影=S长方形﹣s三个空白△
=（15+20）×（10+15）﹣[（10+15）×20÷2+15×10÷2+（15+20）×15÷2]，
=35×25﹣[25×20÷2+75+35×15÷2]，
=875﹣（250+75+262.5），
=875﹣587.5，
=287.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是287.5平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=长方形的面积﹣三个空白三角形的面积
56．3平方厘米
【分析】由图示可知：阴影部分面积就是三角形的面积，且这个三角形的底恰好与小正方形的边长重合、高等于大正方形的边长，再根据三角形的面积公式：S＝ah，代入数值计算即可。
【详解】2×3÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）。
【点睛】看不准图形的话，会以为是两个正方形的面积之和减去一个直角梯形、两个直角三角形的面积，这样就复杂了。其实只是一个三角形的面积。