高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力学单位制课后练习题

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题组一 对单位制的理解
1．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法正确的是( )
A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的
B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝ΔvΔt可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的
C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝Fm可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的
D．以上说法都是错误的
2．在下面的物理量和单位中，叙述正确的是( )
①力 ②牛 ③米/秒 ④速度 ⑤长度 ⑥质量 ⑦千克 ⑧时间 ⑨克
A．属于国际单位制中基本单位的是①⑤⑥⑧
B．属于国际单位制中导出单位的是②③⑦
C．属于基本量的是⑤⑥⑧
D．属于国际单位的是④⑤⑥
3．(多选)在牛顿第二定律的数学表达式F＝kma中，有关比例系数k的说法，正确的是( )
A．k的数值由F、m、a的数值决定
B．k的数值由F、m、a的单位决定
C．在国际单位制中k＝1
D．在任何情况下k都等于1
4．(2022·广西玉林高一期中)据报道，我国人造太阳高11米、直径8米、重达400吨，成功实现5000万摄氏度持续放电101.2秒，打破了世界纪录，在这则新闻中涉及了长度、质量、温度和时间及其单位，在国际单位制中，下列说法正确的是( )
A．力学基本量是长度、质量、时间，所有的物理量都有单位
B．kg、N、m/s都是导出单位
C．根据牛顿第二定律表达式可知：1 N＝1 kg·m/s2
D．新闻中涉及的“11米，400吨和101.2秒”中，米、吨和秒是国际单位制中的基本单位
5．由位移和时间求速度时，所用的关系式为v＝ΔxΔt，如果位移用米作单位，时间用秒作单位，得出的速度单位就是米每秒。因此，我们说“物理学的关系式确定了物理量的关系”时，也指它确定了物理量的单位之间的关系。由此可以得出，弹簧的劲度系数的国际单位为( )
A．m/kg B．kg/m
C．m/N D．N/m
题组二 单位制的应用
6．2021年12月9日，航天员王亚平在时隔8年后再次进行太空授课，在其中一个环节，王亚平通过向水膜注水形成了一个小水球，视频中可以清晰地看到小水球在不断地进行周期性振动(即小水球形状在不断发生周期性变化)，研究表明，小水球振动的频率f＝kσm。其中表面张力系数σ的单位为“牛顿每米(N/m)”，m为小水球质量，下列关于k的分析，可能正确的是( )
A．k是无单位的物理量
B．k与时间的单位相同
C．k与频率f的单位相同
D．k与表面张力系数σ的单位相同
7．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数点间的时间间隔为0.1 s，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx＝1.2 cm，若还测出小车的质量为500 g，则下列关于加速度、合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )
A．a＝ΔxT2＝ m/s2＝120 m/s2
B．a＝ΔxT2＝1.2×10-20.12 m/s2＝1.2 m/s2
C．F＝ma＝500×1.2 N＝600 N
D．F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
8．在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移x＝F2m(t1＋t2)，其中F、m、t分别表示力、质量和时间。用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确
9．(2022·河北衡水高一阶段检测)密立根通过油滴实验首先测出了元电荷的数值，油滴在运动过程中受到的阻力可由斯托克斯公式f＝6πηrv计算(其中r为油滴半径，v为油滴下落的速率，η为空气粘滞系数)。则空气粘滞系数的单位可以表示为( )
A．mskg B．kgms
C．Nm2 s D．Nsm
10．从地面以大小为v1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v2。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g。下面给出时间t的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解t，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为t的合理表达式应为( )
A．t＝v1v2g B．t＝v1+v2g
C．t＝v1-v2g D．t＝v1v2g
11．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位、解随某些已知量变化的趋势、解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。
举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a＝M+mM+msin2θ·g sinθ，式中g为重力加速度。
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧物理量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的，请你指出该项( )
A．当θ＝0°时，该解给出a＝0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当θ＝90°时，该解给出a≈g sin θ，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M≫m时，该解给出a≈g sin θ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m≫M时，该解给出a≈gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
12．物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。下面给出的关系式中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。
(1)lg单位________，物理量名称________。
(2)v2l单位________，物理量名称________。
(3)mv2l单位________，物理量名称________。
13．情境：在学习了力学单位制之后，小凯同学明白了选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式。今天他发现了一个物理量及其表达式为A＝GMr，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg-2。
问题：
(1)请说明A是什么物理量。
(2)如果物体的加速度的表达式为a＝GMr，请判断此表达式是否正确。
14．利用旋涡现象可以测定液体的流速。如图所示(为截面图)，旋涡发生体垂直于管道放置，在特定条件下，由于旋涡现象，液体的振动频率f与旋涡发生体的宽度D、液体的流速v有关。结合物理量的单位分析频率f与v、D之间的关系式可能正确的是(其中k是一个没有单位的常量)( )
A．f＝kvD B．f＝kv2D C．f＝kDv D．f＝kvD