人教版九年级2023— 2024学年度第一学期期末数学试卷3

这是一份人教版九年级2023— 2024学年度第一学期期末数学试卷3，共5页。试卷主要包含了填空，四象限内的反比例函数的表达式，作图题等内容，欢迎下载使用。

1、填上适当的数，使等式成立：；
2、已知关于的方程的一个根是－2，则另一个根是 ，m＝ ；
3、若一个三角形的三边长均满足方程，则此
三角形的周长为 ；
4、如图，△ABC中，AB=AC，AB的中垂线交AC于点D，∠DBC=∠ABD，
则∠BAC=__________；
5、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；
⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学道理是：
；
⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： ；
6、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是 ．
7、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 ；
8、若菱形的高是５ｃｍ ，且相邻两个内角度数的比是１：５，则它的面积是 ．
9、已知点A（－2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）在反比例函数<0）的图像上，则y1、y2、y3的大小关系为____________.
10、请写一个图像位于第二、四象限内的反比例函数的表达式： ；
11、袋中有4个红球、1个白球，它们除颜色外都相同。第一次摸到白球，放回袋中摇匀，第二次摸到红球这一事件发生的概率是 ；
D
12、菱形的一条对角线长为6cm，周长为20cm，则菱形的面积等于 。
13、如图所示：已知∠xOy＝900，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线交于C，那么∠ACB的度数是_________
二、选择题：
14、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）．
（A）矩形 （B）三角形
（C）梯形 （D）菱形
15、如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ）
E
D
C
B
A
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
（A）4（B）6（C）8（D）10
16、已知圆柱的侧面积是，若圆柱底面半径为，高为，则关于的函数图象大致是 （ ）
三、作图题：
17、 已知：线段、
求作：△ABC，使AB=AC，且BC=，高AD=
作法：
18、确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；

解答题
19、用适当方法解下列方程：

20、已知：，求代数式的值·
21、某生物研究小组到我省梵净山考察麻雀的数量，请你设计一个方案，估计梵净山麻雀的数量。
22、已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与ＢＤ的交点，过O点的直EF与AB、CD的延长线分别交于E、F。
1）求证：△BOE≌△DOF
2）当EF与AC满足么条件时，四边形AECF是菱形，并明你的结论。
F
A D
O


B C
E
23、如图，已知⊙O的半径为R，直径AB⊥直径CD，以B为圆心，以BD为半径作⊙B交AB于E，交AB的延长线于F，连结DB并延长交⊙O于M，连结MA交⊙O于N，交CD于H，交⊙B于G
（1）求图中阴影部分的面积S；
（2）求证：HA·HN＝HG·HM。
24、点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连结OA.
⑴如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由.
⑵如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BD交AP于点C.设△AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2大小关系是
S1__________S2(填“>”或“<”或“=”).
⑶如图③，AO的延长线与双曲线的另一个交点为点F，FH垂直于x轴，垂足为
P
y
H
A
x
F
O
A
O
y
P
x
B
D
C
A
O
y
P
x
点H，连结AH、PF，试证明四边形APFH的面积为常数.
图① 图② 图③