人教版九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似复习练习题

这是一份人教版九年级下册第二十七章 相似27.1 图形的相似复习练习题，共7页。试卷主要包含了1图形的相似，4．等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法正确的是（ ）
A．矩形都是相似图形
B．各角对应相等的两个五边形相似
C．等边三角形都是相似三角形
D．各边对应成比例的两个六边形相似
2．已知，那么下列式子中一定成立的是（ ）
A．x+y＝5B．2x＝3yC．D．
3．下列线段中，能成比例的是（ ）
A．3cm、6cm、8cm、9cmB．3cm、5cm、6cm、9cm
C．3cm、6cm、7cm、9cmD．3cm、6cm、9cm、18cm
4．已知点C在线段AB上，且点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论正确的是（ ）
A．AB2＝AC•BCB．BC2＝AC•BCC．AC＝BCD．BC＝AC
5．如图，△ABC中，DE∥BC，＝，AE＝2cm，则AC的长是（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
6．如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，若AO＝3，BO＝6，CO＝2，则BD的长为（ ）
A．4B．10C．11D．12
7．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是 ．
8．已知＝＝，且a+b﹣2c＝6，则a的值为 ．
9．已知2x＝3y（y≠0），那么＝ ．
10．4与9的比例中项是 ．
11．已知点P在线段AB上，且AP：BP＝2：3，那么AB：PB＝ ．
12．在比例尺是1：15000000的地图上，测得甲乙两地的距离是2厘米，那么甲乙两地的实际距离是 千米．
13．线段AB＝10，点P是AB的黄金分割点，且AP＞BP，则AP＝ （用根式表示）．
14．如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB＝4，AB＝6，BE＝3，则EC的长是 ．
15．如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O．若＝，AD＝15，则AO的长为 ．
16．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE＝3：5，BF＝9，那么DF＝ ．
17．如图，已知BE平分∠ABC，DE∥BC，AD＝3，DE＝2，AC＝4，则AE＝ ．
18．如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB＝2：3：4，若EG＝4，则AC＝ ．
19．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE＝2EB，DF＝6，那么CD的长为 ．
20．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝，BC＝4．线段AB的垂直平分线DF分别交边AB、AC、BC所在的直线于点D、E、F．
（1）求线段BF的长；
（2）求AE：EC的值．
21．如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交CD、AC于G、E，若EF＝32，GE＝8，求BE．
参考答案
1．C
2．D
3．D
4．D
5．C
6．B
7． 1：4．
8． 12．
9．
10． ±6．
11． 5：3；
12． 300．
13． 5﹣5．
14． ．
15． 6．
16． ．
17． 2.4．
18． 12．
19． 9．
20．解：（1）作AH⊥BC于H，如图，
∵AB＝AC＝，
∴BH＝CH＝BC＝2，
在Rt△ABH中，AH＝＝4，
∵DF垂直平分AB，
∴BD＝，∠BDF＝90°
∵∠ABH＝∠FBD，
∴Rt△FBD∽Rt△ABH，
∴＝＝，即＝＝，
∴BF＝5，DF＝2；
（2）作CG∥AB交DF于G，如图，
∵BF＝5，BC＝4，
∴CF＝1，
∵CG∥BD，
∴＝＝，
∵CG∥AD，
∴＝＝＝5．
21．解：∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CBE，
∴＝＝，
∵GC∥AB，
∴△CGE∽△ABE，
∴＝，
∴＝，
∴BE2＝EF•GE＝32×8＝256，
解得：BE＝±16（负数舍去），
故BE＝16．