人教版九年级下册27.3 位似学案及答案

这是一份人教版九年级下册27.3 位似学案及答案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．知道位似图形及位似中心的概念，知道位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
2．利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展自己的数学应用意识和动手操作能力。
【学习重点】
利用位似图形的定义能判断两个图形是否是位似图形及位似图形的性质的运用。
【学习难点】
判断位似图形。
【学习过程】
新课导入。
在我们生活中经常见到很多这样一类相似的图形。比如：相底上的景其洗出相片上的景、放映机通过光把幻灯片上的图放大到屏幕上等等。不管是放大的还是缩小的都没有改变图形形状，与原图形是相似的。
请观察下列图形，并归纳有什么特征。
二、位似图形。
1．如果两个多边形不仅 ，而且对应顶点的连线 ，对应边 ，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 。
2．探究。
（1）我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转（对称中心），那么位似可以欧诺个两个图形坐标之间的关系来表示吗？
（2）若（1）成立，用不同的方法得出的图形坐标相同吗？
（3）在直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么原图形上的点坐标应该为（ ， ）对应的位似图形上的坐标可以为（ ， ）或（ ， ）。
三、位似图形的性质。
1．对应线段 。
2．任意一对对应点和位似中心在___________，它们到位似中心的距离之比等于_____________。
四、利用位似将图形放大或缩小。
1．以O为位似中心，把△ABC放大2倍。
2．以O为位似中心，把△ABC缩小到原来的1/2．
3．如图，△OAB和△OCD是位似图形，AB与CD平行吗？为什么？
五、练习。
如图D、E分别是AB、AC上的点。
（1）如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？
（2）如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？
A
D
E
C
B
2．下列说法中正确的是（ ）
A．位似图形可以通过平移而相互得到。
B．位似图形的对应边平行且相等。
C．位似图形的位似中心不只有一个。
D．位似中心到对应点的距离之比都相等。
3．下列图形中位似中心在图形上的是（ ）
4．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：1则下列结论正确的是（ ）
A．2DE=3MN B．3DE=2MN
C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F
5．如图，五边形与五边形A’B’C’D’E’是位似图形，O点为位似中心，OD=OD’，则A’B：AB=___________。
6．如图，△ABC与△A’B’C’是位似图形，且位似比是，若AB=2cm，则A’B’ cm，并在图中画出位似中心O。
7．如图，把△AOB缩小后得到△COD，求△COD与△AOB的相似比。