初中数学人教版九年级下册27.3 位似学案

这是一份初中数学人教版九年级下册27.3 位似学案，共3页。学案主要包含了基础我梳理，新知我尝试，达标我能行等内容，欢迎下载使用。


学习目标
1．认识位似以及概念；
2．掌握常见位似图形的作法；
学习重难点
1．认识位似以及概念；
2．掌握位似图形的性质；
3．位似图形的性质；
4．位似图形的作法；
学习过程
一、基础我梳理
1．探究：观察下列相似图形，归纳其特点
归纳：（1）两个图形是 ；（2）每组 相交于一点；（3） 互相平行。具有上述特点的图形是位似图形，对应点连线的交点是位似中心。
点拨：相似图形不一定是位似图形，但位似图形一定是相似图形；
2．位似图形的性质
（1）位似图形具有 图形的一切性质；（2）位似图形任意一对对应到位似中心的距离之比都 位似比；
3．位似图形与坐标
在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小
方法一： 方法二：
探究：（1）在方法一中，A’的坐标是 ，B’的坐标是 ，对应点坐标之比是；（2）在方法二中，A的坐标是 ，B’’的坐标是 ，对应点坐标之比是-
归纳：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 ；
3．图形变换我们学习过的图形变换包括： ，轴对称，旋转和 ；
二、新知我尝试
1．下列关于位似图形的表述中，正确的是 ；（填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，这个两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比；
2．用位似作图的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）
A．只能选在原图形的外部 B．只能选在原图形的内部
C．只能选在原图形的边上 D．可以选择在任意位置
3． 在平面直角坐标系中有两点A（1，0），B（2，0），以原点O为位似中心，把线段放大2倍，则放大后的线段A`B`的长为 ；A`的坐标是 或 ；B`的坐标是 或 ；
4．如图所示，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是请指出其位似中心；
5．如图所示，△ABC与△A`B`C`是位似图形，
且位似比是1：2，若AB=2cm，则A`B`=
cm，并在图中画出位似中心O；
6．如最右图所示，在下列四种图形变换中，
本题图案不包含的变换是（ ）
A．位似 B．旋转
C．轴对称 D．平移
三、达标我能行
1．如图所示，左图与右图是相似图形，如果左图上一个顶点坐标是（a，b），那么右图上对应顶点的坐标是（ ）
A．(-a，-2b) B．(-2a，-b) C．(-2a，-2b) D．(-2b，-2a)
2．如图所示，已知△OAB与△OA1B1是相似比为1：2的人位似图形，点O是位似中心，若△OAB内的点P(x，y)与△OA1B1内的点P1对应，则P1的坐标是 ；
3．如图所示，AB∥A`B`，BC∥B`C`，且OA`：A`A=4：3，则△ABC与 是位似图形，位似比是 ；
4．按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的二分之一，如图所示，任取一点O，连结OA．OB．OC并取它们的中点D．E、F，得△DEF，
则下列说法正确的个数是（ ）
①△ABC和△DEF是位似图形；②△ABC和△DEF
是相似图形；③△ABC和△DEF的周长比是4：1；
④△ABC和△DEF的面积比是4：1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5． △ABO的顶点坐标是A(-3，3)、B(3，3)、O(0，0)，试将△ABO放大，使放大后的△EFO与△ABO对应边的比为2：1，则E、F的坐标分别是（ ）
A．（-6，6）（6，6） B．（6，-6）（6，6）
C．（-6，6）（6，-6）D．（6，6）（-6，-6）