北京课改版七年级上册2.5 一元一次方程单元测试课后测评

这是一份北京课改版七年级上册2.5 一元一次方程单元测试课后测评，共11页。试卷主要包含了如果代数式与的值相等，那么，已知与是同类项，则的值为，下列变形等内容，欢迎下载使用。


1．如果代数式与的值相等，那么（ ）
A． B． C． D．
2．一架飞机在两个城市之间飞行，风速为24 千米/时，顺风飞行要2小时，逆风飞行要3小时，求飞机在静风中的速度．设飞机在静风中的速度x千米/时，则列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产500个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C． D．
4．如果单项式与是同类项，那么的值为（ ）
A．B．C．6D．8
5．已知与是同类项，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．下列变形：①如果，则，②如果则；③如果，则；④如果，则．其中正确的结论有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若单项式与的和是单项式，则的值为（ ）
A．B．1C．D．8
8．某商店今年10月份利润为元，11月份预计比10月份增加还多500元，则11月份利润为（ ）元
A．B．
C．D．
9．某服装店上新了一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是（ ）
A．件B．件C．件D．件
10．已知和是同类项，则，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
11．若关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是 ．
12．若关于x的方程的解是整数，则非负整数m的值为 ．
13．若是关于x的一元一次方程，则 ．
14．若是关于x的一元一次方程，则 ．
15．某款羽绒服成本价为400元，商场按成本价提高后标价，由于换季滞销，商场计划推出“换季大清仓”优惠活动，将此款羽绒服打折出售，若要使得打折后该商场仍可获利，则该款羽绒服应该打 折出售．
16．中秋节是我国传统节日，中秋节前，某商家出售月饼的标价比成本价高，当月饼降价出售时，降价后的价格 成本价．（填“大于”、“小于”和“等于”）
17．佳乐超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价90元，茶杯每只定价25元，超市在“双十一”期间开展促销活动向顾客提供两种优惠方案：
方案一：买一只茶壶赠一只茶杯；
方案二：茶壶和茶杯都按定价的付款．
活动期间，某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只．
(1)分别求出该顾客按方案一、方案二购买所需付款的钱数；（用含x的代数式表示）
(2)当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
(3)当时，综合这两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买方法吗？请写出来．
18．数轴上点对应的数为，点对应的数为，且满足，点为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)易知 ， ；
(2)若点到点、点的距离之和为9，求的值；
(3)当点以每分钟1个单位长度的速度从点向右运动时，点Q以每分钟2个单位长度的速度从点向左运动．当同时出发，问几分钟时两点相距1个单位长度？
评卷人
得分
一、单选题
评卷人
得分
二、填空题
评卷人
得分
三、解答题
评卷人
得分
四、问答题
参考答案：
1．B
【分析】本题考查了解一元一次方程，根据题意列得出方程，再移项，合并同类项，最后化系数为1，即可求解．
【详解】解：由题意得，
解得．
故选：B．
2．C
【分析】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元一次方程，设飞机在静风中的速度x千米/时，则飞机顺风速度为千米/时，逆风速度为千米/时，再由两次飞行的路程相同列出方程即可．
【详解】解：设飞机在静风中的速度x千米/时，则飞机顺风速度为千米/时，逆风速度为千米/时，
由题意得，，
故选：C．
3．C
【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，题目已经设出安排x名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由一个口罩面需要配两个耳绳可知耳绳的个数是口罩面个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
【详解】解：设安排x名工人生产口罩面，则人生产耳绳，由题意得，
故选：C．
4．B
【分析】本题考查了同类项的知识，根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．
【详解】解：∵单项式与是同类项，
∴，
∴．
故选：B．
5．D
【分析】此题主要考查了同类项，一元一次方程，代数式的值，根据同类项定义得到，，求得，，即可求解，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故选：．
6．C
【分析】根据等式的性质，逐一进行判断即可．熟练掌握等式的性质，是解题的关键．
【详解】解：如果，则，故①正确；
如果且，则，故②错误；
如果，则；故③正确；
如果，则；故④正确；
综上正确的结论有3个；
故选C．
7．C
【分析】根据单项式的和为单项式，得到两个单项式为同类项，根据同类项的字母相同，字母的指数也相同，求出的值，再进行计算即可．
【详解】解：∵单项式与的和是单项式，
∴，
∴，
∴；
故选C．
8．D
【分析】本题考查了列代数式，理解11月份利润与10月份利润之间的关系是解题关键．根据11月份利润10月份利润即可得．
【详解】解：由题意得：11月份利润为（元），
故选：D．
9．D
【分析】根据列代数式的方法计算，熟练掌握代数式的计算是解题的关键．
【详解】根据题意，得第二天的销售量是件，
故选D．
10．C
【分析】根据同类项：“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式”，求出的值，再求出，的值，比较大小即可．
【详解】解：由题意，得：，
∴，
∴，
故选C．
11．
【分析】本题考查了一元一次方程的解，整体思想，由关于x的一元一次方程的解是，可得出关于的一元一次方程的解为，解之即可得出结论．
【详解】解：∵关于x的一元一次方程的解是，
∴关于的一元一次方程的解为，
，
故答案为：．
12．0或1或3
【分析】本题主要考查了方程解的定义，先用m的代数式表示x的值，再根据方程的解是整数，求非负整数m的值即可．
【详解】解：由方程，
解得：，
∵方程的解是整数，
∴非负整数m的值为0或1或3．
故答案为：0或1或3．
13．3
【分析】本题考查了一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据一元一次方程的定义，未知数的次数为1，即可求解．
【详解】解：是关于x的一元一次方程，
，
解得：，
故答案为：3．
14．
【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程可得，再解即可．
【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，解得：，
∵，
∴，
∴，
故答案为：．
15．8/八
【分析】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．设商场应打x折，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设该款羽绒服应该打x折出售，
由题意可得：，
解得：，
故答案为：8．
16．等于
【分析】本题考查了列代数式，百分数的应用，解题的关键是商品的售价表示方法与成本间的比较．
【详解】解：设成本价为m，则标价为，
当月饼降价出售时，降价后的价格为：，
∴降价后的价格等于成本价．
故答案为：等于．
17．(1)方案一：；方案二：
(2)方案一较合算
(3)先按方案一购买5只茶壶，赠送5只茶杯，再按方案二购买剩下的25只茶杯，
【分析】本题考查了列代数式，求代数式值，有理数比较大小，解题关键是读懂题意，准确列代数式并正确计算．
（1）根据两种优惠方案分别求得答案即可．
（2）根据两种优惠方案分别求得结果比较大小即可．
（3）根据题意设计方案即可．
【详解】（1）解：购买5只茶壶，x只茶杯，
方案一需付款：；
方案二需付款：；
（2）解：当时，
方案一需付款：（元）；
方案二需付款：（元）；
∴方案一较合算；
（3）解：先按方案一购买5只茶壶，赠送5只茶杯，需付款：（元），
再按方案二购买剩下的25只茶杯，需付款：（元），
共计付款：（元）．
18．(1)，4
(2)的值为或
(3)分钟或3分钟
【分析】本题考查了非负数的性质、一元一次方程的应用、数轴上两点之间的距离、绝对值的意义，理解题意，灵活运用所学知识点是解此题的关键．
（1）根据非负数的性质求出与的值即可；
（2）由题意得：，再分三种情况：当时；当时，当时，分别进行求解即可得到答案；
（3）当运动时间为分钟时，点对应的数为，点对应的数为，分两种情况：当、相遇前相距1个单位长度时，当、相遇后相距1个单位长度时，分别列出方程，解方程即可得到答案．
【详解】（1）解：，
，
，
故答案为：，4；
（2）解：根据题意得：，
即，
当时，，
解得；
当时，，不符合题意；
当时，，
解得：；
综上所述：的值为或；
（3）解：当运动时间为分钟时，点对应的数为，点对应的数为，
当、相遇前相距1个单位长度时，，
解得：；
当、相遇后相距1个单位长度时，，
解得：，
综上所述：分钟或3分钟时两点相距1个单位长度．