四川省绵阳市2023年七年级上学期期末考试数学试题附答案

这是一份四川省绵阳市2023年七年级上学期期末考试数学试题附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．﹣ 的相反数是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．D．
2．2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，将神舟十三号送入近地点高度200000m，远地点高度356000m的近地轨道，并与天和核心舱对接．其中数字356000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3． 比（ ）
A．大3B．大7C．小3D．小
4．如图，分别从正面、左面、上面观察圆柱，得到的平面图形中，正确的是（ ）
A．圆、长方形、三角形B．长方形、长方形、圆
C．圆、三角形、长方形D．长方形、圆、长方形
5．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
6．好又顺文具店中的必胜笔袋原价元，暑假期间这种笔袋滞销，文具店降价15%，因9月初开学季，必胜笔袋供不应求，该文具店又提价10%，现在这种笔袋的价格是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，点在点的北偏东60°方向上，若和互余，在点处观察点，则点所在的方向是（ ）
A．北偏东30°B．南偏西150°C．北偏西30°D．西偏北30°
8．如图，数轴上从左至右依次排列的三个点，，，其中、两点到原点的距离相等，且，，则点表示的数为（ ）
A．B．1C．D．
9．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方.请你探究如图洛书三阶幻方中，奇数和偶数的位置、数和数之间的数量关系所呈现的规律，根据这一规律，求出，，则（ ）
A．16B．8C．D．
10．两条直角边长度分别为3cm，4cm的直角三角形，绕其中一条直角边旋转一周，得到立体图形的体积（锥体的体积公式：）较大的是（ ）
A．B．C．D．
11．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个部件和两个部件组成.在规定时间内，每人可以组装好10个部件或20个部件.那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为（ ）
A． 50B．60C．100D．150
12．在同一平面内，点在直线上，与互补，，分别为，的平分线，若，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
13．下列各数：，，，其中有理数有 个.
14．在，，，2022，四个代数式中，单项式有 个.
15．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“”一面与相对面上的代数式相等，则有“”一面与相对面上的代数式的和等于 （用数字作答）.
16．由成都开往北京的和谐号动车上共有人，在西安停站后，上车人数是下车人数的5倍，列车驶离西安站时动车上共有人，那么下车的人数有 （用含，的式子表示）.
17．如图，点，，在同一直线上，，，，则 .
18．商场元旦节促销，购物原价不超过200元打九折，超过200元立减30元，小刚的妈妈结账时付款180元，则她购买的商品原价为 元.
三、解答题
19．计算：.
20．解方程：.
21．先化简，再求值：.
（1）若，求的值；
（2）若的平方比它本身还要大3，求的值.
22．如图，点是直线上一点，，在直线的异侧，且，平分，平分.
（1）若，求和的度数；
（2）设，用含的式子表示.
23．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是m，n满足.点P从A点出发以每秒2个单位的速度往点B的方向运动，点P出发1秒后，点Q从点B出发往点A的方向运动，设点Q的运动时间为t秒，点出发3秒钟后，点Q恰好位于线段PB的中点处.
（1）求m，n的值，并求线段AB的长度；
（2）点Q每秒运动多少个单位长度？
（3）当BQ＝2PQ时，求t的值.
24．有四个球队进行单循环比赛，每两队之间只比赛一场，每场比赛实行三局两胜制，即三局中获胜两局就获胜该场比赛，同时停止本场比赛.例如：表中第二行，比分表示队以战胜队.已知球队在每场比赛中都能获得积分，不同比分的积分不同，且积分为正整数.得到的比赛总积分表如下：
（1）某球队要取得一场比赛的胜利，可能的比分结果是什么？
（2）若比分为时，净胜球为2，比分为时，净胜球为1，依此类推，净胜球越多，积分也越多.请你根据表格中的数据，求出各种比分对应的积分分别是什么？
（3）在（2）的条件下，若球队战胜了球队，但总积分，求，的值.
1．C
2．B
3．C
4．B
5．D
6．D
7．C
8．D
9．A
10．C
11．A
12．D
13．3
14．3
15．0
16．
17．
18．200或210
19．解：
，
，
，
.
20．解： ，
，
，
，
，
经检验 是原方程的解.
21．（1）解：原式=
若 ，则
当 ，原式
当 ，原式
故A为-3或5.
（2）解：∵ 的平方比它本身还要大3，
∴
∴原式
故A为9.
22．（1）解： 平分∠MOB， ，
；
，
又 ，
，
平分 ，
.
（2）解： ，
，
，
，
，
.
23．（1）解：∵（m＋8）2＋|2n－20|＝0
∵（m＋8）2≥0，|2n－20|≥0
∴
解得：
∴AB＝10－（－8）＝18
（2）解：设Q每秒运动x个单位长度.
则
解得：x＝3
∴Q每秒运动3个单位长度.
（3）解：设点Q的运动时间为t秒，
则点P运动时间为（t＋1）秒，
根据题意，点P对应的数字：－8＋2（t＋1）
点Q对应的数字：10－3t
当P在Q左侧时，
∴BQ＝10－（10－3t）＝3t
PQ＝10－3t－ ＝－5t＋16
由BQ＝2PQ，得
3t＝2（－5t＋16）
解得：t＝ .
当P在Q右侧，BQ＝2PQ时，
则BQ＝3t
PQ＝－8＋2（t＋1）－（10－3t）＝5t－16
由BQ＝2PQ，得
3t＝2（5t－16）
解得：t＝
∴t＝ 秒或t＝ 秒
24．（1）解：因为三局两胜指三局中获胜两局就赢得该比赛，所以球队想要获胜，必须以2：0或2：1的比分战胜对手，所以比分结果为2：0或2：1；
（2）解：由题意可知，比赛中会有四种比分结果即2：0，2：1，1：2，0：2
已知球队在每场比赛都能获得积分，且积分为正整数，设以上四种积分分别为a、b、c、d，且 a>b>c>d，
由C的总积分可得：c+b+c=7又因为 b>c，
所以可求出b=3，c=2
由A的总积分可得：a+b+c=9所以a=9-b-c=9-3-2=4，
因为a=4，b=3，c=2，a>b>c>d且皆为正整数，所以d=1.
答：2：0对应的积分是4；2：1对应的积分是3；1：2对应的积分是2；0：2对应的积分是1.
（3）解：若球队B战胜了球队D，说明球队B的比分E为2：0或2：1，
①当E=2：0，F=0：2时，在（2）的条件下，m=1+2+4=7，n=3+1+3=7可得出m=n，而已知m②当E=2：0，F=2：0时，在（2）的条件下，m=1+2+4=7，n=3+4+3=10可得出m＜n，所以符合题意；
③当E=2：1，F=1：2时，在（2）的条件下，m=1+2+3=6，n=3+2+3=8可得出m④当E=2：1，F=2：1时，在（2）的条件下，m=1+2+3=6，n=3+3+3=9可得出m答：m=6，n=8或m=6，n=9或m=7，n=10.
总积分

9


7