2019期中试卷：数学8年级上（北师版）2

这是一份2019期中试卷：数学8年级上（北师版）2，共13页。试卷主要包含了下列各数，在平面直角坐标系中，点P，下列函数中，是一次函数的是，若函数y=，函数y1=|x|，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题,每题3分）
1．（﹣2）2的平方根是（ ）
A．2 B．﹣2 C．± D．±2
2．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
3．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（ ）
A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15
C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=7
4．下列各数：，π，，0，，其中无理数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如图，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，则BD的长是（ ）
A．12B．14C．16D．18
7．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线y=x对称点的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）
8．下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B．y=﹣2x
C．y=x2+2 D．y=kx+b（k、b是常数）
9．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（ ）
A．0 B．1 C．±1 D．﹣1
10．函数y1=|x|，．当y1＞y2时，x的范围是（ ）
A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞2
二．填空题（共5小题,每题3分）
11．的平方根是 ．
12．已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab= ．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，若BC=10，AD=12，则AC= ．
14．一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是 cm．
15．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x﹣1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 y2（填“＞”，“＜”或“=”）
三．解答题（共55分）
16．计算：(每小题4分,共24分)
（1）﹣（﹣1）﹣+（π﹣3.14）0 （2）2×（1﹣）+．
（3） （4））
（5） （6）
17．(6分)已知：四边形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9．
（1）求AC的长；
（2）求四边形ABCD的面积．
18．(8分)在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．
（1）写出点C的坐标,并作出三角形ABC；
（2）求三角形ABC的面积．

(第17题图) (第20题图)
19．(8分)（1）已知：y=﹣﹣2016，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+1和a+3，求这个数x.
20．(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B（0,4），将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴、y轴交于点D、C．且点C（0,3）.
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）连接BD，求△ABD的面积
B卷(50分)
一、填空题 （每小题4分，共20分）
21.在平面直角坐标系中，将P（-3，2）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则P′的坐标为 ．
22. 如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元．
23．已知，则的值是 ．
24．已知m是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m= ．
25．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是 ．
二、解答题（共30分）
26.(8分)如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
（1）求证：B′E=BF；
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．
27.(10分)同学们，我们以前学过完全平方公式，a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧？现在我么又学习了平方根，那么所有的正数和0都可以看作是一个数的平方，比如：2=，3=，7=，02=0，那么我们利用这种思想方法计算下面的题：
例：求3的算术平方根
解：3=+1=+12=
∴3的算术平方根是
同学们，你看明白了吗？大胆试一试，相信你能做正确！
（1）
（2）
（3）+．
28．（12分）正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）．
（1）直线y=x经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；
（2）若直线l经过点E，且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的解析式；
（3）若直线l1经过点F（﹣，0），且与直线y=3x平行，将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位交轴x于点M，交直线l1于点N，求△NMF的面积．
参考答案
一.选择题（共10小题,每小题3分）
二．填空题（共5小题，每小题3分）
11． 12．-6 13．13
14．12 15．＜
三．解答题（共55分）
16．计算：(每小题4分)
（1）﹣（﹣1）﹣+（π﹣3.14）0． （2）2×（1﹣）+．
解：原式=1﹣2+1 解：原式=2﹣2+2
=0 =2．
（3）
（4））
（5） （6）

17．（6分）
解：（1）∵∠ACB=90°，
∴AC2=AB2﹣BC2=172﹣82=225，
∴AC=15；
（2）∵AD2+CD2=92+122=225=AC2，
∴∠D=90°，
∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=8×15÷2+12×9÷2=114．
18． （8分）
（1）C（﹣1，4）；
（2）如图，过点B作BD⊥x轴于D，过点C分别作x轴，y轴的垂线，与x轴交于点E，与BD交于点F．
∵点B，C的坐标分别为（3，2），（﹣1，4），
∴点D，E，F的坐标分别为（3，0），（﹣1，0），（3，4），
∴AD=AE=BD=BF=2，CE=CF=DE=DF=4，
∴正方形CFDE的面积为16，
∵△ACE的面积为4，△ABD的面积为2，△BCF的面积为4．
∴△ABC的面积为16﹣4﹣2﹣4=6．
19．（8分）
解（1）∵y=﹣﹣2016，
∴x﹣2017≥0且2017﹣x≥0，
∴x≥2017且x≤2017，
∴x=2017，
y=﹣2016，
∴x+y=2017﹣2016=1，
∴x+y的平方根是±1

20．（9分）

B卷
一、填空题 （每小题4分，共20分）
21. (-1,0) 22. 1100 23. 24. -3或-2 25. （2n﹣1﹣1，2n﹣1）
二、解答题（共30分）
26. （8分）
（1）证明：由题意得B′F=BF，∠B′FE=∠BFE，
在矩形ABCD中，AD∥BC，
∴∠B′EF=∠BFE，
∴∠B′FE=∠B'EF，
∴B′F=B′E， ∴B′E=BF；
（2）a，b，c三者存在的关系是a2+b2=c2．
证明：由（1）知B′E=BF=c，A'E=AE=a，
∵B′E=BF=c，
∴在△A'B'E中，∠A=90°，
∴A'E2+A'B'2=B'E2，
∴a2+b2=c2．
27. （10分）
解：（1）
=
=+1；
（2）
=
=
=
=4+；
（3）+
=++++
=﹣1+﹣+﹣+﹣+﹣
=﹣1．
28．（12分）
解：（1）在y=x中，
令y=4，即x=4，
解得：x=5，则B的坐标是（5，0）；
令y=0，即x=0，
解得：x=2，则E的坐标是（2，0）．
则OB=5，OE=2，BE=OB﹣OA=5﹣2=3，
∴AE=AB﹣BE=4﹣3=1，
边形AECD=（AE+CD）•AD=（4+1）×4=10；
（2）经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，则直线与CD的交点F，必有CF=AE=1，则F的坐标是（4，4）．
设直线的解析式是y=kx+b，则
，
解得：．
则直线l的解析式是：y=2x﹣4；
（3）∵直线l1经过点F（﹣，0）且与直线y=3x平行，
设直线11的解析式是y1=kx+b，
则：k=3，
代入得：0=3×（﹣）+b，
解得：b=，
∴y1=3x+，
已知将（2）中直线l沿着y轴向上平移个单位，则所得的直线的解析式是y=2x﹣4+，
即：y=2x﹣3，
当y=0时，x=，
∴M（，0），
解方程组得：，
即：N（﹣7，﹣19），
S△NMF=×[﹣（﹣）]×|﹣19|=．
答：△NMF的面积是．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
C
D
B
B
C
C
B
B
C