专题03+导数计算（常见函数的求导训练）-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）

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(1)；(2).
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）；
（2）.
2．求下列函数的导数．
(1)；(2)；(3)；(4)；
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1）因为，所以.
（2）因为，所以.
（3）因为，所以
（4）因为，所以
3．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．
【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)
【详解】（1）.
（2）.
（3）.
（4）.
（5）.
（6）
．
4．求下列函数的导数：
（1）；（2）；（3）
（4）.
【答案】（1）；（2）且；（3）；（4）
【详解】（1），
.
（2）.
（3），
.
（4）
.
5．求下列函数的导数：
（1）；（2）；（3）；
【答案】（1）；（2）；（3）.
【详解】（1）因为， 所以；
（2）因为，所以；
（3）因为，所以；
6．求下列函数的导数．
（1）；（2）
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）；
（2）
.
7．求下列函数的导数：
（1）；（2）.
【答案】（1）；（2）.
【详解】（1）
（2）.
8．求下列函数的导数：
（1） （2）
【答案】（1）（2）
【详解】(1).
(2).
9．求下列函数的导数：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)．
【详解】(1)
；
(2)
．
10．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)．
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）
．
（2）令，，则．
（3）因为，
所以．
11．求下列函数的导函数．
(1)；(2)；(3)．
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1） ；
（2） ；
（3） .
12．求下列函数的导数.
（1）；
（2）.
【答案】（1），（2）
【详解】解：（1）因为，
所以，
（2）由，得
13．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)；(4)．
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1）（2）（3）令则
，故
（4）
14．求下列函数的导数：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.
【详解】（1）,；（2），；（3）,；
（4），；（5），.
15．求下列函数的导数.
(1)；(2)；(3)；(4)；(5).
【答案】(1)(2)(3)(4)(5)
【详解】（1）（2）
（3）（4）（5）
16．求下列函数的导函数
(1)；(2)；(3)；(4)
【答案】(1)；(2)；(3)；(4)
【详解】（1）由，则；
（2）由，则；
（3）由，则；
（4）由，则.
17．求下列函数的导函数.
（1） ；（2）
（3） ；（4）
（5） ；（6）
【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6)
【详解】解：（1）由，则；
（2）由，则；
（3）由 ，则；
（4）由，则；
（5）由，则 ；
（6）由，则.
18．求下列函数的导数：
（1）；（2）；
【答案】（1）y′＝18x2＋4x－3；（2）y′＝ex(csx－sinx).
【详解】（1），
（2）.
19．求下列函数在指定点处的导数．
(1)，；(2)，．
【答案】(1)(2)
【详解】(1)解：因为，所以，所以.
(2)解：因为，所以，所以.
20．求下列函数的导数.
(1)；(2)；(3)；(4).
【答案】(1)(2)(3)(4)
【详解】（1），则
（2），则
（3），则
（4），则
21．求下列函数的导数：
（1）；（2）；
【答案】（1）；（2）
【详解】解：（1）因为
所以，即
（2）因为
所以，即
22．求下列函数的导数.
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：因为，
所以
（2），
.
23．求下列函数的导数.
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）.
（2）.
24．求下列函数的导数：
(1)(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1），
（2），.
25．求下列函数的导数：
(1)；(2).
【答案】(1)(2)
（2）求商的导数，，由复合函数的的导数得.
【详解】（1）因为，
所以.
（2）
.
26．求下列函数的导函数.
(1)；
(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1），
；
（2），
.
27．求下列函数的导数:
(1)；(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
（2）
28．求下列函数的导数：
(1)(2)(3)
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）∵ ，则，
故.
（2）设，则，
则，
故.
（3）∵，则，
故.
29．求下列函数的导数.
(1);(2)；(3)
【答案】(1).(2)(3).
【详解】（1）；
（2）由已知，所以；
（3）．
30．求下列函数的导数：
(1)；(2) ；(3)．
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：.
31．．
【答案】
【详解】
.
32．；
【答案】
【详解】， .
33．求下列函数的导数
(1)；(2)
【答案】(1)(2)
【详解】（1）因为，
所以
（2）
34．求下列函数的导数
(1)；(2)
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）解：因为，则.
（2）解：因为，则.
35．求下列函数的导数.
(1)；(2)；(3)；(4).
【答案】(1)；(2)；(3)；(4).
【详解】（1）函数，所以.
（2）函数，所以.
（3）函数，所以.
（4）依题意，，所以.
36．求下列函数的导函数．
(1)；(2)；(3)．
【答案】(1)；(2)；(3).
【详解】（1）；（2）.（3）.
37．求下列函数的导数.
(1)；(2)；(3).
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）
.
（2），.
（3）
.
38．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)．
【答案】(1)；(2)；(3)
【详解】（1）；
（2）令，则，所以；
（3）．
39．求下列函数的导数：
(1)；(2)．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）
（2）
40．求下列函数的导数：
(1)；(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：；
（2）.
41．求下列函数的导数．
(1)；(2)．
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）函数的定义域为.
所以
（2）函数的定义域为.
所以
42．求下列函数的导数：
(1)；(2)；
(3)；(4)；
(5)；(6)．
【答案】(1)；(2)；
(3)；(4)；
(5)；(6).
【详解】（1）.
（2），所以.
（3）.
（4）.
（5）.
（6），
故
.
43．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；
(6)．
【答案】(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
【详解】（1）因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，
；
（2）因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，
；
（3）因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，，
又因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，
所以
；
（4）函数可化为
因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，，
所以
；
（5）因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，，
又因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，
所以
；
（6）函数可化为，
因为函数可以看做函数和的复合函数，
根据复合函数求导公式可得，，
所以
.
44．求下列函数的导数.
(1)；(2).
【答案】(1)(2)
【详解】（1）
（2）
45．求下列函数的导数．
(1)
(2)
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）
（2）
46．求下列函数的导数.
(1)；(2).
【答案】(1)；(2)
【详解】（1）
（2）
47．求下列函数的导数：
(1)；(2)；(3)；(4)；
(5)；(6)．
【答案】(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
【详解】（1）；
（2）；
（3）；
（4）
.
（5）；
（6）.