专题09+三角恒等变换-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）

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A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
．
故选：A．
2．sin40°cs10°+cs140°sin10°＝（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
【答案】D
【详解】sin40°cs10°+cs140°sin10°，
=sin40°cs10°-cs40°sin10°，
=sin（40°-10°），
=sin30°＝.
故选：D
3．
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】故选B
4．已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】因为，
故，
故选：A
5．若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】因为，所以，即，
所以，即，
所以，
故选：D．
6．（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】已知可化为：.
故选：A
7．若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】由.
故选：D
8．已知，且，则（ ）
A．B．C．D．1
【答案】B
【详解】，
,
，
又，则，即
所以，
因为，所以，.
由平方可得，即，符合题意.
综上，.
故选：B.
9．已知，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】，
所以，
得.
故选：C.
10．已知，则（ ）
A．B．C．2D．4
【答案】A
【详解】因为，
所以，
故选：A.
11．化简：（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意可知，利用诱导公式可得
再由二倍角的正弦和余弦公式可得
，
即.
故选：C
12．的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】依题意由两角差的余弦公式可知，
.
故选：A
13．若，则____________
【答案】/-0.6
【详解】
，
故答案为：
14．已知，且，则______．
【答案】
【详解】，，
，.
,
.
故答案为：.
15．已知，则的值是______．
【答案】
【详解】
，
故答案为：
16．已知，若，则_________.
【答案】
【详解】因为，，
所以
所以
所以.
故答案为：.
17．若，则________.
【答案】
【详解】
故答案为：
18．已知，，则_______________________．
【答案】
【详解】因为，所以，由可得，整理可得，
．
故答案为：
19．若，则__________.
【答案】/
【详解】依题意，，
所以，
，而为锐角，所以.
故答案为：
20．已知，则______．
【答案】
【详解】.
故答案为：
21．已知α是第二象限的角，，则________．
【答案】/
【详解】因为，又α是第二象限的角，
所以，，
所以.
故答案为：.
22．已知，则______．
【答案】/0.5
【详解】解：已知，
即，
解得或（舍），
，
故答案为：.
23．若，则_________.
【答案】//
【详解】
.
故答案为：.
24．函数的值域__________．
【答案】
【详解】因为，
因为，
当时，取得最大值，
当时，取得最小值，
又因为， 所以的值域为．
故答案为：.
25．已知，，________．
【答案】/
【详解】，，则，
，，故.
故答案为：
26．（1）计算：；
（2）已知，求的值．
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）
．
（2）
．