江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（学生版）

这是一份江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（学生版），共5页。试卷主要包含了12， 已知点，，则直线的倾斜角为， 在等比数列中，已知，则， 抛物线的准线方程为， 已知圆， 已知数列满足，且，则， 下列说法中，正确的有， 过点且与圆相切的直线的方程为等内容，欢迎下载使用。
2022.12
试卷满分：150分，考试时间：120分钟
一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.)
1. 已知点，，则直线的倾斜角为( )
A. 30°B. 60°C. 30°或150°D. 60°或120°
2. 已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为( )
A. B. C. D.
3. 在等比数列中，已知，则( )
A. 4B. 6C. 8D. 10
4. 抛物线的准线方程为( )
A B.
C. D.
5. 已知圆：与轴相切，且截轴所得的弦长为，则圆的面积为( )
A. B. C. D.
6. 已知，双曲线的左､右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，则的最小值为( )
A. 5B. 7C. 9D. 11
7. 已知数列满足，且，则( )
A. B. C. D.
8. 已知为椭圆上不同三点，直线，直线交于点，直线交于点，若，则( )
A. 0B. C. D.
二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
9. 下列说法中，正确的有( )
A. 直线在y轴上的截距是2
B. 直线经过第一、二、三象限
C. 过点，且倾斜角为90°的直线方程为
D. 过点且在x轴，y轴上的截距相等的直线方程为
10. 过点且与圆相切的直线的方程为( )
A. B.
C. D.
11. 已知，是双曲线E：的左、右焦点，过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点、点，且，下列判断正确的是( )
A. B. 的离心率等于
C. 双曲线渐近线的方程为D. 的内切圆半径是
12. 已知数列满足，设数列的前项和为，其中，则下列四个结论中，正确的是( )
A. 的值为2
B. 数列的通项公式为
C. 数列为递减数列
D
三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)
13. 曲线在点处的切线的斜率为____________．
14. 已知数列首项为2，且，则__________
15. 已知直线与直线相交于点M，点N是圆上的动点，则的取值范围为________．
16. 已知椭圆的右焦点和上顶点B，若斜率为的直线l交椭圆C于P，Q两点，且满足，则椭圆的离心率为___________.
四、解答题(本大题共6小题，计70分.)
17. 已知二次函数，其图象过点，且.
(1)求、的值；
(2)设函数，求曲线在处的切线方程.
18. 已知抛物线，点到抛物线的焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于两个不同的点，若，求实数的值.
19. 已知数列{an}前n项和Sn＝n2+n．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn．
20 已知圆.
(1)若直线l过点且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程；
(2)若直线l过点且与圆C相交于M，N两点，求面积的最大值，并求此时直线l的方程.
21. 已知各项均为正数的数列的前项和为，且，.各项均为正数的等比数列满足，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.
22. 已知椭圆：的离心率为，直线过椭圆的两个顶点，且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点，过点的直线不经过点，且与椭圆交于，两点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和是定值.