浙江省金华市2023年七年级上学期期末数学试题附答案

这是一份浙江省金华市2023年七年级上学期期末数学试题附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．3的相反数为（ ）
A． ﹣3B．﹣ C．D．3
2．如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（ ）
A．2.3B．-1.3C．3.7D．1.3
3．下列不能表示“2a”的意义的是（ ）
A．2个a相乘B．2个a相加C．a的2倍D．2的a倍
4．将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使和相等的摆放方式是（ ）
A．B．
C．D．
5．利用分配律计算时，正确的方案可以是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（ ）
A．2B．3C．7D．8
7．如图是一个运输程序．若先后输入-4和3，则输出的结果是（ ）
A．-13B．13C．-19D．19
8．若的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
9．下列四个图中，能表示线段的是（ ）
A．B．
C．D．
10．观察表一，寻找规律，表二和表三分别是从表一中选取的一部分，则的值是（ ）
表一
表二
表三
A．1999B．2214C．2495D．2500
二、填空题
11．计算的正确结果是 ．
12．第19届亚运会于2022年9月10日至25日在中国浙江杭州举行，根据规划，杭州亚组委共招募赛会志愿者约52000名，数字52000用科学记数法可以表示为 ．
13．若，则 ．
14．一个自然数的倒数为m，则和这个自然数相邻的下一个自然数是 ．（用含m的代数式表示）
15．七年级（1）班有44名同学，其中会下围棋的有28人，会下中国象棋的有32人，这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的还少1人，求这两种棋都会下的有多少人?若设这两种棋都会下的有人，根据题意可列出方程为 ．
16．如图，将量角器的中心与的顶点重合，读出射线OA，OB分别经过刻度18和140，把绕点O顺时针方向旋转到，读出的平分线OC经过刻度32，则的平分线经过的刻度是 ．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．先化简，再求值：，其中，．
19．定义一种新运算“”：，比如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
20．小明原有生活费50元，现靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周内每天生活费的增减情况表（增加为正，减少为负，单位：元）：
（1）求星期二结束时，小明有生活费多少元?
（2）在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元?
21．已知 的立方根是3， 的算术平方根是4.
（1）求 ， 的值；
（2）求 的平方根.
22．如图，已知OB是内一条射线，OE平分，OF平分．
（1）若，，求的度数；
（2）试判断是否成立．并请说明理由．
23．某公园有以下A、B、C三种购票方式：
（1）若某游客一年中进入该公园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用；（用含a的代数式表示）
（2）某游客计划一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠?请通过计算说明理由．
（3）已知甲，乙，丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同．一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多18元，求甲一年中进入该公园的次数．
24．如图，已知实数表示在数轴上对应的位置为点P．现对点P进行如下操作：先把点P沿数轴以每秒1个单位的速度向左移动t秒，再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动a秒，得到点．我们把这样的操作称为点P的“回移”，点为点P的“回移点”
（1）当时，
①若，求点P的回移点表示的实数；
②若回移点与点P恰好重合，求a的值；
（2）是否存在这样的情况：原点O，点P及其回移点中，一个点是以另外两点的端点的线段的三等分点?若存在，请用含a的代数式表示t；若不存在，请说明理由．
1．A
2．A
3．A
4．A
5．B
6．C
7．A
8．D
9．B
10．B
11．-4x
12．
13．±2022
14．
15．
16．150°
17．（1）解：
（2）解：
18．解：
当，时，原式
19．（1）解：
（2）解：
20．（1）解：星期一的生活费为：（元）
星期二的生活费为：元
答：星期二结束时，小明有生活费元
（2）解：依题意，星期三的生活费为：，
星期四的生活费为：，
星期五的生活费为：，
星期六的生活费为：，
星期日的生活费为：，
小明的生活费最多的一天是星期三有67元，最少的一天是星期二，有55元
则（元），
答：在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多元．
21．（1）解：∵ 的立方根是3， 的算术平方根是4，
∴ ， ，
∴ ， ；
（2）解：由（1）知 ， ，
∴ ，
∴ 的平方根为±6；
22．（1）解：，
OE平分，OF平分
（2）解：设
OE平分，OF平分．
23．（1）解：某游客一年中进入该公园共有a次，则方式：（元）
方式：60（元）；
方式：元
（2）解：
方式：（元）
方式：60（元）；
方式：元
方式比较优惠
（3）解：设甲一年中进入该公园的次数为次，
甲，乙，丙三人一年中进入该公园的次数相同，都为次，
方式：元；方式：60元；方式：元，
若甲按方式购买，则
解得：，
若甲按方式购买，则
解得：
若甲按方式购买，则
此方程无解
综上所述，或
答：甲一年中进入该公园的次数为次或次.
24．（1）解：①，则点表示的数为，
当时，以每秒1个单位的速度向左移动，此时点表示的数为
再把所得到的点沿数轴以每秒2个单位的速度向右移动4秒，则点表示的数为
点表示的实数为；
②根据题意，点表示的数为，表示的数为
，与点重合
解得
（2）解：存在，或a或或或6a或或或或或或
点表示的数为，
则表示的数为
①当是点的三等分点时，在点左侧，
则或
解或a或或
②当是的三等分点时，在点右侧，
则或
解得（舍）6a或或
②当是的三等分点时，在点右侧，
或
解得或或或
综上所述，或a或或或6a或或或或或或2
3
4
5
6
…
3
5
7
9
11
…
4
7
10
13
16
…
5
9
13
17
21
…
6
11
16
21
26
…
…
…
…
…
…
…
25
37
2021

2031

星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+7
-2
+12
-6
0
-1
+6
种类
购票方式
A
一次性使用门票，每张6元．
B
年票每张60元，持票者每次进入公园无需再购买门票．
C
年票每张30元，持票者进入公园时需再购买每次3元的门票．