2023年初中数学7年级上册同步压轴题期中考试压轴题训练1（学生版+教师版解析）

这是一份2023年初中数学7年级上册同步压轴题期中考试压轴题训练1（学生版+教师版解析），文件包含2023年初中数学7年级上册同步压轴题期中考试压轴题训练1教师版含解析docx、2023年初中数学7年级上册同步压轴题期中考试压轴题训练1学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

A．4个B．3个C．2个D．1个或3个
【答案】D
【详解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一个正数，一个是负数，
c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，
故选D.
2．对于有理数x，y，若，则的值是( )．
A．B．C．1D．3
【答案】B
【详解】解： ，
异号，


当时，
当时，
故选B
3．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为( )
A．7B．3或﹣3C．3D．7或3
【答案】A
【详解】解：∵|m|＝5，|n|＝2，
∴m＝±5，n＝±2，
又∵m、n异号，
∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，
当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣(﹣2)|＝7；
当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；
综上|m﹣n|的值为7，故选：A．
4．已知与是同类项，则的值是( )
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【详解】解：∵与是同类项，
∴n+1=4，解得，n=3，故选：B.
5．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n(图中阴影部分所示)，则这两个正方形的周长和可用代数式表示为( )
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：∵长方形ABCD的周长为m，阴影部分的周长为n，
∴AB+BC，JI+HI=，
延长FG交AD于M，
正方形AKIE的周长为：AK+KJ+JI+IH+HE+EM+MA，
正方形FCLG的周长为：GJ+JF+FC+CL+LH+HG，
∵AK+JF=AB，KJ+FC=BC，
∴AK+JF+KJ+FC= AB+BC=，
∵AM+GL=AD=BC，
∴AM+GL+LC=BC+AB-DL=-DL，
∴GJ+JI+EI+ME=GJ+JI+HI+EH+GH= GJ+JI+HI+GH+EH=2(GJ+JI)+EH=n+EH，
∵EH=DL，
∴正方形AKIE的周长+正方形FCLG的周长=+-DL+ n+EH=m+n．
故选：A．
．
6．如图，A，B，C，D是数轴上四个点，A点表示数为10，E点表示的数为，则数所对应的点在线段( )上．
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】 A点表示数为10，E点表示的数为





在AB段
故选：A
7．为了求 的值，可令，则，因此，所以.
请仿照以上推理计算出的值是( )
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解．
【详解】解：令
∴
∴
∴
∴
故选D
8．若代数式的值与字母无关，则的值为__________．
【答案】-2
【详解】解：∵x2+ax-(bx2-x-3)=x2+ax-bx2+x+3=(1-b)x2+(a+1)x+3，且代数式的值与字母x无关，
∴1-b=0，a+1=0，
解得：a=-1，b=1，
则a-b=-1-1=-2，
故答案为：-2．
9．已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则(a+b)•(a﹣b)是正数，其中正确的序号是 _____．
【答案】③④##④③
【详解】∵若a、b互为相反数，
∴，
∴当a，b不为0时，＝﹣1，故①不正确；
∵，
∴，
∴，
∴，故②错误；
∵a+b＜0，ab＞0，
∴a＜0，b＜0，＜0 ，
∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，
故③正确；
∵|a|＞|b|，
∴，
∴，
∴(a+b)•(a﹣b)，故④正确；
∴正确的是③④．
故答案是③④．
10．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下)．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是________．
【答案】8和9
【详解】解：由题意可知，一共十张卡片十个数，五个人每人两张卡片，
∴每人手里的数字不重复．
由甲：11，可知甲手中的数字可能是1和10，2和9，3和8，4和7，5和6；
由乙：4，可知乙手中的数字只有1和3；
由丙：16，可知丙手中的数字可能是6和10，7和9；
由丁：7，可知丁手中的数字可能是1和6，2和5，3和4；
由戊：17，可知戊手中的数字可能是7和10，8和9；
∴丁只能是2和5，甲只能是4和7，丙只能是6和10，戊只能是8和9．
故答案为：8和9．
11．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”十个符号叫天干；“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戊、亥”十二个符号叫地支．把干支(天干+地支)顺序相配(甲子、乙丑、丙寅……)正好六十为一周，周而复始，循环记录，这就是俗称的“干支表”． 如1984年为甲子年，1911年为辛亥年，请问中华人民共和国成立之年(1949年)是________年．
【答案】己丑
【详解】1949－3=1946
天干：1946÷10=194……6天干从左往右数6为已
地支：1946÷12=162……2地支从左往右数2为丑
∴1949年是乙丑年
12．在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入中的□，并计算．
【答案】-；5或×；5
【详解】解：(1)选择“-”
(2)选择“×”
13．已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B”看成“2A+B”，算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．
(1)计算B的表达式；
(2)求出2A﹣B的结果；
(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求(2)中式子的值．
【答案】(1)﹣2a2b+ab2+2abc；(2) 8a2b﹣5ab2；(3)对，0．
【详解】解：(1)∵2A＋B＝4a2b﹣3ab2+4abc，
∴B＝4a2b﹣3ab2+4abc－2A
＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)
＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc
＝－2a2b＋ab2＋2abc；
(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)
＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc
＝8a2b－5ab2；
(3)对，由(2)化简的结果可知与c无关，
将a＝，b＝代入，得
8a2b－5ab2＝8××－5××＝0．
14．数学课上李老师说：咱们一起来玩儿一个找原点的游戏吧！
(1)如图1，在数轴上标有A，B两点，已知A，B两点所表示的数互为相反数．
①如果点A所表示的数是，那么点B所表示的数是_______；
②在图1中标出原点O的位置；
(2)图2是小敏所画的数轴，数轴上标出的点中任意相邻两点间的距离都相等．
根据小敏提供的信息，标出隐藏的原点O的位置，并写出此时点C所表示的数是____________；
(3)如图3，数轴上标出若干个点，其中点A，B，C所表示的数分别为a，b，c．若数轴上标出的若干个点中每相邻两点相距1个单位(如AB=1)，且．
①试求a的值；
②若点D也在这条数轴上，且CD=2，求出点D所表示的数．
【答案】(1)①5；②数轴见解析
(2)数轴见解析，点C表示的数是3
(3)①-2；②d=2或d=6
【解析】(1)
解：①点A所表示的数是-5，点A、点B所表示的数互为相反数，所以点B所表示的数是5，故答案为：5；②在图1中表示原点O的位置如图所示：
(2)
原点O的位置如图所示，点C所表示的数是3．故答案为：3；
(3)
解：①由题意得：AC=6，所以c-a=6，又因为c-2a=8，所以a=-2；②设D表示的数为d，因为c-a=6，a=-2，所以c=4，因为CD=2，所以c-d=2或d-c=2，所以d=2或d=6．
15．如图，射线上有三点，满足cm，cm，cm.点从点出发，沿方向以2cm/秒的速度匀速运动，点从点出发在线段上向点匀速运动，两点同时出发，当点运动到点时，点停止运动.
(1)若点运动速度为3cm/秒，经过多长时间两点相遇?
(2)当时，点运动到的位置恰好是线段的中点，求点的运动速度;
(3)自点运动到线段上时，分别取和的中点，求的值.
【答案】(1)18秒相遇；(2)Q的运动速度为11cm/s或者cm/s；(3)2.
【详解】(1)设运动时间为t秒，此时OP=2t，OQ=3t，
∵cm，cm，cm，
∴OC=OA+AB+BC=90cm，
∴2t+3t=90，
t=18，
∴经过18秒两点相遇；
(2)∵点运动到的位置恰好是线段的中点，OB=40+30=70，
∴点Q表示的数是35，此时CQ=90-35=55，
由，可分两种情况：
①当点P在OA上时，得PA=AB=30，此时OP=OA-PA=10，
点P运动的时间为s，
∴点Q的运动速度=cm/s；
②当点P在AB上时，AB=3PA，∴PA=10，此时OP=OA+PA=50，
点P的运动时间是s，
∴点Q的运动速度=cm/s，
综上，点的运动速度是11cm/s或者cm/s；
(3)设运动时间是a秒，此时OP=2a，AP=2a-40，
∵点E是OP的中点，
∴OE=a，
∵点F是AB的中点，AB=30，
∴BF=15，
∴EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a，
∴=.