2023年初中数学7年级上册同步压轴题第2章 整式的加减压轴题考点训练（学生版+教师版解析）

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第二章 整式的加减压轴题考点训练1．因H7N9禽流感致病性强，某药房打算让利于民，板蓝根一箱原价为100元，现有下列四种调价方案，其中0＜n＜m＜100，则调价后板蓝根价格最低的方案是(    )A．先涨价m%，再降价n% B．先涨价n%，再降价m%C．先涨价，再降价再降价 D．无法确定【答案】B【详解】A．先涨价m%，再降价n%，则价格为：100(1+m%)(1-n%)=100(1-n%+m%- )B．先涨价n%，再降价m%，价格为：100(1+n%)(1-m%)=100(1+n%-m%- )则B＜AC先涨价，再降价，则价格为：100(1+)(1-)=100 ，B-C，∴BC，∵D选项错误，∴A>C>B．故选B．2．用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中正方形的个数是(　　)A．10 B．240 C．428 D．572【答案】D【详解】解：第一个图形中有：个正方形；第二个图形中有：个正方形，第三个图形有：个正方形，∴可以推出第n个图形有，∴第 11 个图形中正方形的个数是个正方形，故选D．3．当时，的值为18，则的值为(    )A．40 B．42 C．46 D．56【答案】B【详解】当时，，所以，所以，则，故选：B．4．甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶(乙桶没有溢出)，再把乙桶的油倒出给甲桶(甲桶没有溢出)，这时两个油桶中的油的是(　　)A．甲桶的油多B．乙桶的油多C．甲桶与乙桶一样多D．无法判断，与原有的油的体积大小有关【答案】C【详解】解：设甲、乙两个油桶中水的重量为．根据题意，得：因为先把甲桶的油倒一半至乙桶，甲桶的油，乙桶的油，再把乙桶的油倒出三分之一给甲桶，所以甲桶有油，乙桶有油，所以甲乙两桶油一样多．故选：C．5．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-|a-1|+|b+1|的结果是( )A．2a+2b B．2b+2 C．2a-2 D．0【答案】D【详解】解：由图可得：b<-1<1”，“=”或“<”)(2)若且点到点的距离相等，①当时，求的值；②是数轴上两点之间的一个动点，设点表示的数为，当点在运动过程中，的值保持不变，求的值．【答案】(1)＜，＞；(2)①8；②4【详解】解：(1)根据数轴上A、B、C三点的位置，可知：a＜0＜b＜c，，∴abc＜0，a+b＞0，故答案为：＜，＞；(2)①∵，且b＞0，∴b=3，∵点到点的距离相等，∴c-b=b-a，∴c-3=3-(-2)，∴c=8，故答案为：8；②∵x处于B、C两点之间，∴x-c＜0，x+a＞0，∴，，∴====∵c-b=b-a，a=-2，∴c=2b+2，∴==∵P在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关，∴3b-12=0，∴b=4，故答案为：4．12．已知关于的多项式与多项式的差中不含有关于的一次项，求的值.【答案】-7【详解】解：-()=2x+my-12-nx+3y-6= (2-n)x+(m+3)y-18由题意得：2-n=0，m+3=0解得：n=2，m=-3所以=-3+2+(-3)×2=-3+2-6=-713．已知，当，时，求的值．若，且，求的值．【答案】(1)-13;(2)-1.【详解】解：∵，，∴，，，，当，时，，，，，∵，∴，，∴，，∵，∴，∴，解得．故答案为(1)-13;(2)-1.14．已知多项式7xm+kx2-(3n+1)x+5是关于x的三次三项式，并且一次项系数为-7，求m+n-k的值．【答案】5【详解】由题意，得m=3，k=0，-(3n+1)=-7.解得n=2.所以m+n-k=3+2-0=5.15．(1)已知 ，求x﹣y的值．(2)已知、、满足：且是7次单项式.求多项式的值.【答案】(1)﹣9；(2)－75．【详解】解：(1)因为，所以x+3=0，y﹣6=0，所以x=﹣3，y=6，所以x﹣y=﹣3﹣6=﹣9；(2)因为，所以，，所以a＝－3，b＝2，因为是7次单项式，且2－a＝2＋3＝5，所以1＋b＋c＝2，所以c＝－1，所以．