初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图29.2 三视图导学案

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十九章 投影与视图29.2 三视图导学案，共8页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，课时安排，第一课时，学习过程，第二课时，第三课时等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．了解视图、三视图的概念；
2．会画一个物体的三视图。
【学习重点】
画一个物体的三视图。
【学习难点】
如何准确地画出一个物体的三视图。
【课时安排】
3课时
【第一课时】
【学习过程】
（一）自主探究
阅读教材相关内容，完成下列问题：
1．回顾：______________________叫正投影。
2．当我们从某一个方向观察一个物体时，____________________叫做物体的一个视图。视图也可以看做________________。其中正对着我们的叫做___________，正面下方的叫做_____________，右边的叫做__________。
3．一个物体在三个投影面内同时进行正投影，______________________叫做主视图；_______________叫做俯视图；________________叫做左视图。
4．将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。
注意：
（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高。因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等。
（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影。
（二）合作探究
1．小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（ ）
2．如图2，水杯的俯视图是（ ）
3．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（ ）
（三）探究应用
1．画出右图所示的一些基本几何体的三视图。
2．画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图。支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度出它的三视图。
3．右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图。
总结：基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础。基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点。
（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线。
（5）球体的三视图都是圆形。
（四）能力提升：
右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
2
1
3
A． B． C． D．
（五）探究小结：
1．你学会了什么？
2．你存在的问题？
【第二课时】
【学习目标】
由三视图还原几何体（或实物原型）。
【学习重点】
由三视图还原几何体。
【学习难点】
由三视图还原几何体的步法。
【学习过程】
（一）自主探究
1．阅读教材相关内容，完成下列问题：
（1）正方体的三视图都是____________。
（2）圆柱的三视图中有两个是_____________，另一个是_____________。
（3）圆锥的三视图中有两个是____________，另一个是__________和__________。
（4）四棱锥的三视图中有两个是___________，另一个是______________。
（5）球体的三视图都是_______________。
（二）合作探究
1．根据下面的三视图说出立体图形的名称。
2．根据物体的三视图（如右图）描述物体的形状。
还原三步法：（1）由图想体；（2）综合判断；（3）确定形状
（三）探究应用：
小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是（ ）
2．某物体三视图如图，则该物体形状可能是（ ）
（A）长方体 （B）圆锥体 （C）立方体 （D）圆柱体
3．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（ ）
A．圆柱体、圆锥体
B．圆柱体、正方体
C．圆柱体、球
D．圆锥体、球。
4．如果用 表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠加那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是（ ）
5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（ ）
6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
7．有一实物如图，那么它的主视图是（ ）
8．如图是正三菱柱，它的主视图正确的是（ ）
9．某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ）
主视图
左视图
俯视图
A．
B．
C．
D．
（四）探究小结：
1．你学会了什么？
2．你存在的问题？
【第三课时】
【学习目标】
由三视图还原几何体（或实物原型）。
【学习重点】
由三视图还原几何体。
【学习难点】
由三视图还原几何体的步法。
【学习过程】
（一）自主探究
阅读教材相关内容，完成下列问题：
1．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称__________。
2．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
3．某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。
A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球
（二）合作探究
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图（如下图），请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。
（三）探究应用：
1．将如图所示放置的一个直角三角形ABC（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图中四个图形中的_________（只填序号）。
2．如下图所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？
3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是_______________。
4．如下图是一个几何体的三视图。根据图示，可计算出该几何体的侧面积为__________。
主视
图
左
视
图
俯
视
图
8
8
13
5．如下图是某几何体的展开图。
（1）这个几何体的名称是______________；
（2）画出这个几何体的三视图；
（3）求这个几何体的体积。（取3.14）
（四）探究小结：
1．你学会了什么？
2．你存在的问题是什么？