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初中数学人教版九年级下册29.2 三视图导学案
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这是一份初中数学人教版九年级下册29.2 三视图导学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
会从投影的角度理解视图的概念
会画简单几何体的三视图
通过观察探究等活动，知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
【学习重点】
从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
【学习难点】
对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图
【学习过程】
一、合作学习，探究新知
自学提纲：
当我们从某一个角度观察一个物体时， 叫做物体的一个视图。视图也可以看做 。其中正对着我们的叫做 ，正面下方的叫做 ，右边的叫做 。
一个物体在三个投影面内同时进行正投影， ，叫做主视图； 叫做俯视图； 叫做左视图。
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。
注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高。 因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等。
（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影。
二、教师点拨：
例1： 小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（ ）
解析：本题是由正面观察两个物体，所以小明看到的图形应是物体的主视图。从正面看圆柱，所得的图形是长方形；从正面看正方体，所得的图形为正方形
例2 如图2，水杯的俯视图是（ ）
解析：物体的俯视图就是从实物的上面看到的图形，从水杯正上面往下看，看到的一定是水杯圆形的上口和圆形的水杯底及右侧的杯柄
例3：我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（ ）
解析：从左面看，从后至前共有两列，从上至下共有三行，即所画的立体图形的左视图有两列三行。第一列上有3个正方形，第二列上有1个正方形
例4画出下图2所示的一些基本几何体的三视图。
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们。具体画法为：
1．确定主视图的位置，画出主视图；
2．在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3．在主视图正右方画出左视图。注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”。
解：
例5画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图。
如果支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，试画
出它的三视图。
分析：支架的形状，由两个大小不等的长方体构
成的组合体。画三视四时要注意这两个长方体的
上下、前后位置关系。
例6右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图
分析。钢管有内外壁，从一定角度看它时，看
不见内壁。为全面地反映立体图形的形状，画图时
规定；看得见部分的轮廓线画成实线。因被其他那
分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。
总结：
基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础。基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点。
（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线。
（5）球体的三视图都是圆形。
三、针对练习：
1．如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）
2． 如图的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，则其俯视图是（ ）
图①
图②
A． B． C． D．
4． 右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
2
1
3
A．
B． C． D．
5． 下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时， 所看到的几何图形是（ ）
从左面看
A．
D．
B．
C．
从正面看
从上面看
7． 下列各几何体均由三个大小相同的正方体组成，其中正视图为右图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
a
a
a
7．如图所示，画出该物体的三视图
9．画出如图15所示立体图形的三视图。
图15
（1）如左图，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
（2）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
（3）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
左面
A．
B．
C．
D．
（A
B
D
C
4） 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
【学习目标】
会从投影的角度理解视图的概念
会画简单几何体的三视图
通过观察探究等活动，知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系。
【学习重点】
从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图
【学习难点】
对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图
【学习过程】
一、合作学习，探究新知
自学提纲：
当我们从某一个角度观察一个物体时， 叫做物体的一个视图。视图也可以看做 。其中正对着我们的叫做 ，正面下方的叫做 ，右边的叫做 。
一个物体在三个投影面内同时进行正投影， ，叫做主视图； 叫做俯视图； 叫做左视图。
将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图。
注意：（1）主视图反映的是物体的长和高；俯视图反映的是物体的长和宽；左视图反映的是物体的宽和高。 因此，在画三种视图时，主视图与俯视图要长对正，主视图与左视图要高平齐，俯视图与左视图要宽相等。
（2）三视图与投影密切相关，某些物体的三视图实际上是该物体在一定条件下所形成的平行投影，某些物体的主视图、俯视图、左视图可以看成在一束平行光线分别从物体的正面，上面，左面照射下，在垂直于这一方向的平面上所形成的投影。
二、教师点拨：
例1： 小明从正面观察如图1所示的两个物体，看到的是（ ）
解析：本题是由正面观察两个物体，所以小明看到的图形应是物体的主视图。从正面看圆柱，所得的图形是长方形；从正面看正方体，所得的图形为正方形
例2 如图2，水杯的俯视图是（ ）
解析：物体的俯视图就是从实物的上面看到的图形，从水杯正上面往下看，看到的一定是水杯圆形的上口和圆形的水杯底及右侧的杯柄
例3：我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图3，从图的左面看这个几何体的所得左视图是（ ）
解析：从左面看，从后至前共有两列，从上至下共有三行，即所画的立体图形的左视图有两列三行。第一列上有3个正方形，第二列上有1个正方形
例4画出下图2所示的一些基本几何体的三视图。
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们。具体画法为：
1．确定主视图的位置，画出主视图；
2．在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3．在主视图正右方画出左视图。注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”。
解：
例5画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图。
如果支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，试画
出它的三视图。
分析：支架的形状，由两个大小不等的长方体构
成的组合体。画三视四时要注意这两个长方体的
上下、前后位置关系。
例6右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图
分析。钢管有内外壁，从一定角度看它时，看
不见内壁。为全面地反映立体图形的形状，画图时
规定；看得见部分的轮廓线画成实线。因被其他那
分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线。
总结：
基本几何体包括圆柱、圆锥、球、直棱柱、圆台，它们的三视图是画复杂几何体三视图的基础。基本几何体的三视图：
（1）正方体的三视图都是正方形。
（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。
（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点。
（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线。
（5）球体的三视图都是圆形。
三、针对练习：
1．如图1，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）
2． 如图的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图①是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图②所示，则其俯视图是（ ）
图①
图②
A． B． C． D．
4． 右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
2
1
3
A．
B． C． D．
5． 下面左图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．左下图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时， 所看到的几何图形是（ ）
从左面看
A．
D．
B．
C．
从正面看
从上面看
7． 下列各几何体均由三个大小相同的正方体组成，其中正视图为右图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
a
a
a
7．如图所示，画出该物体的三视图
9．画出如图15所示立体图形的三视图。
图15
（1）如左图，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
（2）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
（3）桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）
左面
A．
B．
C．
D．
（A
B
D
C
4） 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）
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九年级下册第二十九章 投影与视图29.2 三视图导学案： 这是一份九年级下册第二十九章 投影与视图29.2 三视图导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。
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